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公務(wù)員考考試資料分析四大速算技巧練習(xí)解析

【例1】比較7/4和9/5的大小

【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：

大分數(shù) 小分數(shù)

9/5 7/4

9－7/5－1=2/1(差分數(shù))

根據(jù)：差分數(shù)=2/1＞7/4=小分數(shù)，因此：大分數(shù)=9/5＞7/4=小分數(shù)

提示：使用“差分法”的時候，牢記將“差分數(shù)”寫在“大分數(shù)”的一側(cè)，因為它代替的是“大分數(shù)”，然后再跟“小分數(shù)”做比較。

【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小

【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：

小分數(shù) 大分數(shù)

32.3/101 32.6/103

32.6－32.3/103－101=0.3/2(差分數(shù))

根據(jù)：差分數(shù)=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分數(shù)（此處運用了“化同法”），因此：大分數(shù)=32.6/103＜32.3/101=小分數(shù)

［注釋］ 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。

提示（“差分法”原理）：以例2為例，我們來闡述一下“差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：

上圖顯示了一個簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入Ⅰ號溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號溶液。其中Ⅰ號溶液的濃度為“小分數(shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為“大分數(shù)”，而Ⅱ號溶液的濃度為“差分數(shù)”。顯然，要比較Ⅰ號溶液與Ⅲ號溶液的濃度哪個大，只需要知道這個倒入的過程是“稀釋”還是“變濃”了，所以只需要比較Ⅱ號溶液與Ⅰ號溶液的濃度哪個大即可。

【例3】比較29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小

【解析】運用“差分法”來比較這兩個分數(shù)的大小關(guān)系：

29320.04/4126.37 29318.59/4125.16

1.45/1.21

根據(jù)：很明顯，差分數(shù)=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分數(shù)，因此：大分數(shù)=29320.04/4126.37＜29318.59/4125.16=小分數(shù)

［注釋］ 本題比較差分數(shù)和小分數(shù)大小時，還可以采用“直除法”（本質(zhì)上與插一個“2”是等價的）。

【例4】下表顯示了三個省份的省會城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：

1.B、C兩城2005年GDP哪個更高？

2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高？

GDP（億元） GDP增長率 占全省的比例

A城 873.2 12.50% 23.9%

B城 984.3 7.8% 35.9%

C城 1093.4 17.9% 31.2%

【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點點）我們使用“差分法”：

984.3/1＋7.8% 1093.4/1＋17.9%

109.1/10.1%

運用直除法，很明顯：差分數(shù)＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分數(shù)，故大分數(shù)＞小分數(shù)

所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。

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