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速算技巧九：增長(zhǎng)率相關(guān)速算法

要點(diǎn)：

計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類(lèi)計(jì)算有一些

常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助

作用。

兩年混合增長(zhǎng)率公式：

如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：

r1＋r2＋r1× r2

增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：

如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A'：

A'＝ A/(1+r)≈A×（1-r）

（實(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r^2）

平均增長(zhǎng)率近似公式：

如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(zhǎng)率：

r≈上述各個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)

（實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小）

求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：

1、"從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率"一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率；

2、"2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率"一般表示包括200４年的增長(zhǎng)率。

"分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)"變化趨勢(shì)判定：

1、A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮

小；A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮�、谌�B減少得快，則A/B擴(kuò)

大。

2、A/(A+B)中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/(A+B)擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，

則A/(A+B)縮�。�A/(A+B)中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/(A+B)縮�、�

若B減少得快，則A/(A+B)擴(kuò)大。

多部分平均增長(zhǎng)率：

如果量A與量B構(gòu)成總量"A＋B"，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量"A＋B"的增長(zhǎng)率

為r，則A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算。

注意幾點(diǎn)問(wèn)題：

1、 r一定是介于a、b之間的，"十字交叉"相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后；

2、 算出來(lái)的比例是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)

比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率。

等速率增長(zhǎng)結(jié)論：

如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的

數(shù)值成"等比數(shù)列"，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。