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集合問題也稱容斥原理，是國家公務員考試中出題頻率最高的題型之一。本類試題基本解題思路如下：

1. 利用集合原理公式法：適用于條件與問題都可直接代入公式的題目。

(1)兩個集合：︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱

(2)三個集合：

︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

2. 文氏圖示意法：用圖形來表示集合關系，變抽象文字為形象圖示。

真題一：某服裝廠生產(chǎn)出來的一批襯衫中大號和小號各占一半。其中25%是白色，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白色襯衫有10件，問小號藍色襯衫有多少件?( )

A.15     B.25     C.35     D.40

【解析】C。由題中可知大號襯衫、小號襯衫各50件，白色襯衫共25件，藍色襯衫共75件。題中已告訴大號白色襯衫有10件，可知大號藍色襯衫有50-10=40件，則剩余的藍色襯衫全是小號的，共75-40=35(件)。

真題二：某大學某班學生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒有及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是(　　)。

A. 22     B. 18     C. 28     D. 26

【解析】A。本題采用圖示法更為簡單。如圖：

故兩次都及格的人數(shù)為32-4-4-2=22人。

真題三：某大學某班學生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數(shù)是(　　)。

A. 10    B. 4    C. 6    D. 8

【解析】B。兩次考試都沒有及格的人數(shù)=學生總數(shù)-兩次都及格的人數(shù)-第一次未及格的人數(shù)-第二次未及格的人數(shù)=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。