閱讀下列文字,完成21—25題:
線性和非線性本來是數(shù)學(xué)名詞。所謂線性是指量與量之間的正比關(guān)系,用直角坐標(biāo)形象
地畫出來,是一根直線。在線性系統(tǒng)中,部分之和等于整體,描述線性系統(tǒng)的方程遵從疊加原
理,即方程的不同解加起來仍然是解。非線性則指整體不等于部分之和,疊加原理失效,非線
性方程的兩個(gè)解之和不再是方程的解。對(duì)于處理線性問題,已經(jīng)有一套行之有效的方法,例如
傅里葉變換、拉普拉斯變換等等。然而對(duì)于非線性問題,長期以來科學(xué)家往往束手無策,只能
具體問題具體分析,無統(tǒng)一方法可循。
線性和非線性物理現(xiàn)象的區(qū)分一般有以下三個(gè)特征。首先從運(yùn)動(dòng)形式上有定性區(qū)別,線
性現(xiàn)象一般表現(xiàn)為時(shí)空中的平滑運(yùn)動(dòng),并可用性能良好的函數(shù)表示。而非線性現(xiàn)象則表現(xiàn)為
從規(guī)則運(yùn)動(dòng)向不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化和躍變。其次,從系統(tǒng)對(duì)外界影響和系統(tǒng)參量微小變動(dòng)的響
應(yīng)上看,線性系統(tǒng)的響應(yīng)平緩、光滑,往往表現(xiàn)為對(duì)外界影響成比例的變化。而非線性系統(tǒng)中
參量的極微小變化,在一些關(guān)節(jié)點(diǎn)上,可以引起系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)形式的定性改變,在對(duì)外界激勵(lì)的響
應(yīng)上,則表現(xiàn)為出現(xiàn)與外界激勵(lì)有本質(zhì)區(qū)別的行為,比如周期驅(qū)動(dòng)的非線性振動(dòng)系統(tǒng)可以出現(xiàn)
驅(qū)動(dòng)頻率的分頻、倍頻形式的運(yùn)動(dòng),而不僅僅是重復(fù)外界頻率。第三,反映在連續(xù)介質(zhì)中的波
動(dòng)上,線性行為表現(xiàn)為色散引起的波包彌散、結(jié)構(gòu)的消失,而非線性作用卻可以促使空間規(guī)整
性結(jié)構(gòu)的形成和維持,如孤子、渦旋、突變面等等。
自然界大量存在的相互作用是非線性的,線性作用其實(shí)只不過是非線性作用在一定條件
下的近似。
21.對(duì)“線性”描述錯(cuò)誤的一項(xiàng)是:
A.線性在直角坐標(biāo)系中表現(xiàn)為一根直線
B.線性是非線性在一定條件下的特例
C.人們通過傅里葉變換,拉普拉斯變換等方法來解決線性問題
D.線性作用在自然界中極其少見
22.對(duì)非線性描述錯(cuò)誤的一項(xiàng)是:
A.對(duì)非線性來說,量與量之間不存在正比關(guān)系
B.對(duì)于非線性問題,科學(xué)家完全沒有方法可言
C.非線性作用包括孤子、渦旋、突變面等
D.非線性系統(tǒng)對(duì)外界的響應(yīng),既不平緩,也不光滑
23.不能用來區(qū)分線性和非線性物理現(xiàn)象的一項(xiàng)是:
A.參量的極微小變化,在一些關(guān)節(jié)點(diǎn)上,可以引起系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)形式的定性改變
B.表現(xiàn)為時(shí)空中的平滑運(yùn)動(dòng),并可用性能良好的函數(shù)表示
C.出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)頻率的分頻、倍頻形式的運(yùn)動(dòng)
D.量與量之間成反比關(guān)系
24.分析有誤的一項(xiàng)是:
A.線性和非線性是數(shù)學(xué)概念借用到物理現(xiàn)象上
B.疊加原理不能應(yīng)用于非線性方程
C.傅里葉變換、拉普拉斯變換都是數(shù)學(xué)方法
D.非線性現(xiàn)象是線性現(xiàn)象的進(jìn)一步變化和發(fā)展
25.下列描述符合原文意思的是:
A.非線性系統(tǒng)中參量極微小變化,往往表現(xiàn)為對(duì)外界影響成比例變化
B.線性行為可以促使空間規(guī)整性結(jié)構(gòu)形成和維持,而非線性卻表現(xiàn)為色散引起的波包
彌散,結(jié)構(gòu)的消失
C.線性現(xiàn)象一般表現(xiàn)為時(shí)空中的平滑運(yùn)動(dòng),非線性現(xiàn)象表現(xiàn)為從規(guī)則運(yùn)動(dòng)向不規(guī)則運(yùn)
動(dòng)的轉(zhuǎn)化和躍變
D.線性作用與非線性作用是毫不相干的兩種作用
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