行測(cè)排列組合題——隔板模型如何用？
排列組合問題是行測(cè)考試中必考考點(diǎn)之一，相信很多小伙伴看到這類題目都會(huì)望而生畏，無從下手，但是隔板模型一類題目作為排列組合中的一類特殊題型，我們?nèi)绻莆樟怂慕忸}技巧，這類題目都能迎刃而解。下面小編就帶著大家一起來了解隔板模型：
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一、題型辨析：把n個(gè)相同的元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，要求每個(gè)對(duì)象至少分得一個(gè)元素，共有
種不同的分法。
種不同的分法。 二、實(shí)操應(yīng)用：
【例題1】某學(xué)校組織一次會(huì)議，要求把7支相同的筆分給參加會(huì)議的4名老師，每人至少一支，共有多少種分法?
A.32種B.20種C.35種D.40種
【解析】B。
�、兕}目分析：7個(gè)相同的元素(筆)分給4個(gè)不同的對(duì)象(參會(huì)老師)，要求每個(gè)對(duì)象至少分得一個(gè)元素。符合隔板模型題目的特點(diǎn)。
�、诖牍接�(jì)算：
。選擇B選。
。選擇B選。 點(diǎn)撥：隔板模型的本質(zhì)就是把7支相同的筆分成4堆，所以只需要把7支筆中間形成的6個(gè)空隙中插入3塊隔板，就可以分成4堆，且每堆至少有1支筆。也就是
種分法。
種分法。 【例題2】某學(xué)校組織一次會(huì)議，要求把12支相同的筆分給參加會(huì)議的4名老師，每人至少2支，共有多少種分法?
A.24種B.20種C.35種D.40種
【解析】C。
①題目分析：將12個(gè)相同元素(筆)分給4個(gè)不同的對(duì)象(參會(huì)老師)，要求每個(gè)老師至少2支。與上題的差異在于每人至少2支筆。所以可以先給每位老師發(fā)一支筆，保證每老師都有1支筆。接下來只需要余下8支筆，分給4位老師，且每位老師至少1支筆。只需要在8支筆間的7個(gè)空隙中插入3塊板，如此分成4堆，且滿足每堆至少1支。
�、诖牍接�(jì)算：
。選擇C選項(xiàng)。
。選擇C選項(xiàng)。 點(diǎn)撥：將12支相同的筆分4堆且每堆至少2支，就先保證每堆先有1個(gè)，然后再考慮剩下的筆每堆至少分1個(gè)即可。
【例題3】某學(xué)校組織一次會(huì)議，要求把7支筆分給參加會(huì)議的4名老師，每人至少一支，每人至多3支，共有多少種分法?
A.32種B.20種C.16種D.10種
【解析】C。
�、兕}目分析：將7支相同元素筆分給4個(gè)不同的老師，每個(gè)老師至少一支最多三支。正面求解情況較為復(fù)雜，可以考慮從反面情況入手。即用每人至少一根的總分法數(shù)減去每人至少1支且有人有4支的方法數(shù)。每人至少1支且有人有4支的分法，其實(shí)就是將7支筆分成1、1、1、4這4堆，分給4位老師，所以有4種不同分法。
②代入公式計(jì)算：
。選擇C選項(xiàng)。
。選擇C選項(xiàng)。 點(diǎn)撥：遇到正面考慮比較復(fù)雜的情況，可以考慮用總的方法數(shù)減去反面的方法數(shù)。
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