行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的“軟柿子”——牛吃草問(wèn)題
行測(cè)考試中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)很多人來(lái)說(shuō)都是個(gè)難啃的“硬骨頭”。但其中有些題目難度較低，思路相對(duì)固定，是可以捏一捏的“軟柿子”。今天，小編就為大家分享其中的一種——牛吃草問(wèn)題。
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一、題型特征
牛吃草問(wèn)題，題干描述一般如下：
牧場(chǎng)上原有一定草量，牧草每天均勻生長(zhǎng)，可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。那么這片草地可供21頭牛吃幾天?
不難看出，牛吃草問(wèn)題有這樣三個(gè)特征：
1.有不變的初始量。(牧場(chǎng)上原有一定草量)
2.有一個(gè)勻速變化量。(牧草每天均勻生長(zhǎng))
3.出現(xiàn)排比句。(可供27頭牛吃6天，可供23頭牛吃9天，可供21頭牛吃幾天)
二、基本公式
結(jié)合上述例子，大家可以體會(huì)到，牛吃草問(wèn)題，其實(shí)是原有的草量，經(jīng)過(guò)每天均勻的變化，若干天后達(dá)到某種狀態(tài)的問(wèn)題。由此可推知，牛吃草問(wèn)題的基本公式為：
原有的草量=草每天的變化量×天數(shù)
我們通過(guò)以下題目進(jìn)一步感受：
例1.牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(zhǎng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，期間一直有草生長(zhǎng)。如果供給15頭牛吃，可以吃多少天?
A.11 B.12 C.13 D.14
【解析】A。由題意，“牧場(chǎng)上有一片青草”對(duì)應(yīng)初始量，“每天都生長(zhǎng)得一樣快”對(duì)應(yīng)勻速變化量，“供給10頭�？梢猿�22天，供給16頭�？梢猿�10天，供給15頭�？梢猿远嗌偬�”為相似句、排比句，可知本題為牛吃草問(wèn)題。設(shè)1頭牛1天吃的草量為1，草每天生長(zhǎng)的量為x，供給15頭�？梢猿詔天，結(jié)合“原有的草量=草每天的變化量×天數(shù)”，有(10-x)×22=(16-x)×10=(15-x)×t，解得x=5，t=11。即供給15頭牛吃，可以吃11天，故選擇A項(xiàng)。
例2.藥廠使用電動(dòng)研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉，廠長(zhǎng)決定從上午10點(diǎn)開(kāi)始，增加若干臺(tái)手工研磨器進(jìn)行輔助作業(yè)。他估計(jì)如果增加2臺(tái)，可在晚上8點(diǎn)完成。如果增加8臺(tái)，可在下午6點(diǎn)完成。問(wèn)如果希望在下午3點(diǎn)完成，需要增加多少臺(tái)手工研磨器?
A.20 B.24 C.26 D.32
【解析】C。“一批曬干的中藥”對(duì)應(yīng)初始量，“電動(dòng)研磨器每小時(shí)研磨的中藥”對(duì)應(yīng)勻速變化量，“增加2臺(tái)手工研磨器可在晚上8點(diǎn)完成，增加8臺(tái)可在下午6點(diǎn)完成，增加多少臺(tái)可在下午3點(diǎn)完成”為相似句、排比句，可知本題為牛吃草問(wèn)題。由題意可知，增加2臺(tái)，工作時(shí)間為10小時(shí);增加8臺(tái)，工作時(shí)間為8小時(shí);希望下午3點(diǎn)完成，工作時(shí)間為5小時(shí)。設(shè)每臺(tái)手工研磨器每小時(shí)研磨的量為1，電動(dòng)研磨器每小時(shí)研磨的量為x，增加n臺(tái)手工研磨器可在下午3點(diǎn)完成，結(jié)合“原有的草量=草每天的變化量×天數(shù)”，有(x+2)×10=(x+8)×8=(x+n)×5，解得x=22，n=26。即如果希望在下午3點(diǎn)完成，需要增加26臺(tái)手工研磨器。故選擇C項(xiàng)。
通過(guò)上述兩道題目的交流，我們發(fā)現(xiàn)，只要能準(zhǔn)確識(shí)別牛吃草問(wèn)題，結(jié)合基本公式列式求解，此類題型確實(shí)是“軟柿子”。小編提醒大家，未來(lái)還需多加練習(xí)，提高對(duì)題目的敏感性和計(jì)算速度。
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