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數(shù)量關(guān)系：小小方程法，解決大問(wèn)題

Tag: 2024年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2023-12-04    來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng) 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
　　數(shù)學(xué)運(yùn)算一直以來(lái)都是較為重要的部分，但是因?yàn)榭荚嚂r(shí)間短，加之很多同學(xué)沒(méi)有掌握方法，對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題總是望而卻步。其實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題技巧性很強(qiáng)，只要佐以方法再大量訓(xùn)練，肯定是能夠有所突破的。想要熟練運(yùn)用方程法解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題必須具備三個(gè)能力：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程。今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編帶大家來(lái)學(xué)習(xí)設(shè)未知數(shù)的技巧和方法：
 
　　一、直接設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)是求什么就設(shè)什么為未知數(shù)
 
　　例1.辦公室按零售價(jià)花費(fèi)360元購(gòu)買(mǎi)了一批筆記本。如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)筆記本能便宜3元，且恰好能多購(gòu)買(mǎi)20個(gè)。則該筆記本零售價(jià)為多少元?
 
　　A.3 B.4 C.6 D.9
 
　　解析D：本題求筆記本零售價(jià)為多少元，設(shè)每個(gè)筆記本的零售價(jià)為x元，則批發(fā)價(jià)為(x-3)元。根據(jù)如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)筆記本能便宜3元，且恰好能多購(gòu)買(mǎi)20個(gè)�？芍磁l(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)量比按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)多20個(gè)，故可列式為\，解得x=9，故正確答案為D選項(xiàng)。
 
　　二、間接設(shè)：間接設(shè)是為簡(jiǎn)化求解過(guò)程，設(shè)與所求量相關(guān)的量為未知量
 
　　(一)題目條件存在多個(gè)未知量，設(shè)與題目條件相關(guān)最多的量為未知數(shù)
 
　　例2.一個(gè)書(shū)架共有圖書(shū)245本，分別存放在4層。第一層本數(shù)的兩倍是第二層本數(shù)的一半，第一層比第三層少兩本，比第四層多兩本，書(shū)架的第四層存放圖書(shū)的數(shù)量為多少本?
 
　　A.140 B.70 C.35 D.33
 
　　解析D：設(shè)第一層本數(shù)為x，則第二層為4x，第三層為(x+2)，第四層為(x-2)。根據(jù)一個(gè)書(shū)架共有圖書(shū)245本，可知四層書(shū)架上的書(shū)本數(shù)量之和為245，故可列式為x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35。題目求解第四層數(shù)量，即x-2=33。故正確答案為D選項(xiàng)。
 
　　(二)題目條件存在未知量間的比例關(guān)系，設(shè)比例的一份為未知數(shù)
 
　　例3.甲、乙兩個(gè)學(xué)校的在校生人數(shù)之比為5∶3，甲學(xué)校如果轉(zhuǎn)入30名學(xué)生，再將85名學(xué)生轉(zhuǎn)到乙學(xué)校，則兩個(gè)學(xué)校在校生人數(shù)相同。則此時(shí)乙學(xué)校學(xué)生人數(shù)在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?
 
　　A.不到200人 B.在200～240人之間
 
　　C.在241～280人之間 D.超過(guò)280人
 
　　解析D：設(shè)比例的一份為x，則原本甲、乙兩個(gè)學(xué)校各有5x人、3x人，甲、乙兩校交換人數(shù)后，甲學(xué)校有(5x+30-85)人，乙學(xué)校有(3x+85)人。根據(jù)兩個(gè)學(xué)校在校生人數(shù)相同可得5x+30-85=3x+85，解得x=70。則所求為3×70+85=295人，超過(guò)280。故正確答案為D選項(xiàng)。
 
　　(三)題目條件存在多個(gè)未知量間的占比關(guān)系，結(jié)合分母設(shè)未知數(shù)
 
　　例4.某班學(xué)生在一次考試中，\，其余的均不及格。已知及格學(xué)生比得優(yōu)、良學(xué)生人數(shù)之和多2人，那么得優(yōu)的學(xué)生有多少人?
 
　　A.6 B.12 C.14 D.28
 
　　解析D：設(shè)全班人數(shù)為42x，則得優(yōu)人數(shù)為6x，得良人數(shù)為14x，及格人數(shù)為21x。根據(jù)及格學(xué)生比得優(yōu)、良學(xué)生人數(shù)之和多2人，列式為21x=6x+14x+2，解得x=2。所求為得優(yōu)的學(xué)生人數(shù)，即6x=12。故正確答案為B選項(xiàng)。
 
　　通過(guò)上面四道題目相信大家已經(jīng)感受到合理設(shè)未知數(shù)能夠優(yōu)化我們的求解過(guò)程，使得計(jì)算量大大減少，所以希望同學(xué)們?cè)谄饺盏膶W(xué)習(xí)中能夠多加練習(xí)，真正掌握方程法，進(jìn)而靈活地應(yīng)用于各種題型，不再害怕數(shù)量關(guān)系!
 


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