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容斥極值在行測資料分析問題中的應(yīng)用

Tag: 2024年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2023-11-27    來源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng) 【 打印 】 我要提問我要提問
　　容斥極值問題是行測數(shù)量關(guān)系中的常見考點(diǎn)，這一考點(diǎn)在資料分析中也有應(yīng)用。那么今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編給大家?guī)淼氖侨莩鈽O值在資料分析中的具體應(yīng)用：
 
　　一、概念引入
 
　　容斥極值問題一般求解最小值，這類問題常用的方法是文氏圖或者公式法，公式如下：
 
　　1.兩者容斥極值：(A∩B)min=A+B–I
 
　　2.三者容斥極值：(A∩B∩C)min=A+B+C–2I
 
　　二、題型特征
 
　　題干主體為容斥問題，問題中出現(xiàn)“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼
 
　　三、例題
 
　　某市統(tǒng)計(jì)局在針對噪音擾民的一次調(diào)查中，當(dāng)問及是否支持廣場舞活動(dòng)時(shí)，12.8%的受訪市民表示無所謂或者不知道，12.0%的受訪者回答表示反對，其他為支持者。在支持的市民中，當(dāng)被問及支持的主要原因(多選)時(shí)，不同年齡段受訪者的回答如下表。
 
　　支持廣場舞等活動(dòng)的受訪市民選擇各主要原因的比例(%)

\
 
　　問題：此次調(diào)查中，在支持廣場舞等活動(dòng)的受訪青年市民中，同時(shí)選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動(dòng)”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”的至少有：
 
　　A.64.7% B.35.3% C.30.7% D.28.6%
 
　　【答案】C。解析：定位至表格材料“中老年人的正常鍛煉娛樂活動(dòng)”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”所在行;受訪青年中“中老年人的正常鍛煉娛樂活動(dòng)”占比為66%，“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”的占比為64.7%。問的是“同時(shí)選擇中老年人的正常鍛煉娛樂活動(dòng)和有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)的至少”的情況，即把選擇中老年人的正常鍛煉娛樂活動(dòng)的當(dāng)作A集合，選擇有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)的當(dāng)作B集合，兩者要最少(最少)，即二者盡可能不重合。根據(jù)兩集合容斥原理：，即，總數(shù)U要盡可能的多，最多就是100%，故同時(shí)選擇“中老年人的正常鍛煉娛樂活動(dòng)”和“有利于中老年人擴(kuò)大社交、排解孤獨(dú)”的至少為：66%+64.7%-100%=30.7%。
 
　　對于此類問題，需要大家在學(xué)習(xí)過程中積極概括總結(jié)題目特征，匹配相似題目，進(jìn)行大量練習(xí)，熟練使用解題技巧，以便融會(huì)貫通。
 


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