2024年國家公務(wù)員考試：利用比較構(gòu)造法解方程題
在做行測數(shù)量關(guān)系題目時(shí)，有相當(dāng)一部分的題目是需要尋找等量關(guān)系建立方程進(jìn)行求解，說到方程，想必大家第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)、列方程，這其實(shí)只是一種通過設(shè)未知數(shù)的方式建立等式的方法，屬于方程問題中的等量構(gòu)造，除了這種方法可以解決方程問題外，其實(shí)還有另外一種構(gòu)造等量關(guān)系的方式——比較構(gòu)造法。
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一、 什么叫比較構(gòu)造法
簡單地說，就是通過對題干的描述與理解，找到或構(gòu)造出兩種不同的分配方案，并且比較出其中的差異從而列出等量關(guān)系式。
二、 經(jīng)典例題
【例1】某部門購進(jìn)15包打印紙和20盒水筆用去625元，若第二次購進(jìn)同樣的打印紙10包和同樣的水筆20盒用去550元，則一包打印紙的價(jià)格為多少元？
A.10元
B.15元
C.20元
D.25元
答案：B
【解析】
方法一：等量構(gòu)造法：通過題目可知，在兩次購買打印紙盒水筆時(shí)，分別給出了購買的數(shù)量和最終花費(fèi)的錢數(shù)，由“消費(fèi)金額=單價(jià)×銷量”可建立等量
方法二：比較構(gòu)造法
首先可以根據(jù)題干描述的信息列出方案：
然后去比較兩次方案中差異就會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二次比第一次少買了5包打印紙，總費(fèi)用就少了625-550=75元，故總費(fèi)用減少75元的原因就是由打印紙數(shù)量減少了5包造成的，所以一包打印紙的價(jià)格就是75÷5=15元，選B。
【例2】某所中學(xué)將三好學(xué)生名額分配給若干班級，如果每個(gè)班級分3個(gè)名額，則多出了5個(gè)名額;如果每個(gè)班級分4個(gè)名額，則少了10個(gè)名額。求一共有多少個(gè)三好學(xué)生名額？
A.38個(gè)
B.44個(gè)
C.50個(gè)
D.56個(gè)
答案：C。
【解析】該題是對三好學(xué)生名額給出了兩種不同的分配方案，可用比較構(gòu)造進(jìn)行解決。首先可以根據(jù)題干描述的信息列出方案：
然后去比較兩次分配方案的差異就會(huì)發(fā)現(xiàn)：若每班3個(gè)名額時(shí)，會(huì)剩余5個(gè)名額;若每班分4個(gè)名額時(shí)，除了會(huì)將方案一剩余的5個(gè)名額分配完，還缺少10個(gè)名額。所以，每個(gè)班級多分1個(gè)名額的話，將會(huì)需要5+10=15個(gè)名額，即該中學(xué)一共15個(gè)班級。那么所求為：3×15+5=50個(gè)名額，選C。
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