行測備考：有意思的隔板模型

Tag: 2023年江蘇公務(wù)員公務(wù)員考試 2022-11-30 【打印】

　　眾所周知，在行測考試中，排列組合問題一直是重點(diǎn)題型，很多考生會(huì)通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)和大量做題來掌握基本計(jì)數(shù)原理、排列與組合的定義和區(qū)別、排列數(shù)和組合數(shù)的計(jì)算以及常用方法。但掌握了這些還不足以從容應(yīng)對變化多端的考題，因?yàn)橛?jì)數(shù)問題中還有很多模型類題目，今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就給大家介紹一個(gè)簡單有趣的模型——隔板模型

　　大家可以先看一下這道題目：

　　例1、將7個(gè)大小相同的桔子分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少得到1個(gè)桔子，一共有幾種分配方法?

　　A.14 B.18 C.20 D.22

　　【解析】我們可以想象一下，7個(gè)完全相同的桔子排成一條線，如果給你1塊板，隨機(jī)找個(gè)空卡進(jìn)去，這條“桔子線”就會(huì)一分為二;再給你1塊板，再隨機(jī)找個(gè)不同的空卡進(jìn)去，“桔子線”就變成了3段;我們有4個(gè)小朋友，需要把這條“桔子線”截成4段，那就需要3塊板。但需要注意的是，板一定要卡在桔子中間，不能放在這條“桔子線”的兩端，因?yàn)槲覀円ＷC被截成4段的“桔子線”的每一段里都有桔子，只有這樣，每個(gè)小朋友才能至少得到1個(gè)桔子。

　　到這里，大家可能會(huì)有疑問：被分成4段的“桔子線”是否還需要再分給4個(gè)小朋友?

　　答案是不需要!因?yàn)槲覀冊谶x空卡板的時(shí)候已經(jīng)默認(rèn)了分配順序：第一份給第一個(gè)小朋友、第二份給第二個(gè)小朋友……哪個(gè)小朋友拿到哪一份，隨著所選空的不同已經(jīng)包含了所有情況。比如“桔子線”被分成1、2、2、2，那就默認(rèn)是第一個(gè)小朋友1個(gè)、第二個(gè)小朋友2個(gè)……依次去分，如果“桔子線”被分成2、1、2、2，那就默認(rèn)是第一個(gè)小朋友2個(gè)、第二個(gè)小朋友1個(gè)……依次去分，不需要我們再去做分配，否則就會(huì)出現(xiàn)重復(fù)情況。

　　實(shí)際做題時(shí)，需要明確三個(gè)問題：

　　第一，7個(gè)桔子排成的“桔子線”里一共有多少個(gè)空可以選擇?6個(gè)!因?yàn)?個(gè)桔子兩端的空不可以選。

　　第二，我們要把桔子分成四份，需要卡進(jìn)去幾塊板?3塊!也就是我們需要從6個(gè)空里選3個(gè)空。

　　第三，需不需要考慮順序?不需要!因?yàn)�，完全相同�?塊板卡進(jìn)去的先后順序改變對結(jié)果沒有造成影響。所以得出結(jié)果