行測做題“萬變不離其宗”之多次獨立重復(fù)試驗
學(xué)習(xí)行測的同學(xué)們都知道，數(shù)量關(guān)系中很多知識點都可以用公式解。在考場壓力大的情況下，能夠準(zhǔn)確地使用這些公式就能夠提升做題的速度，達(dá)到事半功倍的效果。今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶大家一起學(xué)習(xí)如何使用公式快、準(zhǔn)、穩(wěn)的求解多次獨立重復(fù)試驗類的題目。
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多次獨立重復(fù)試驗，可以從字面上去拆分和理解。所謂“多次”和“重復(fù)”，是指試驗在相同條件下重復(fù)地、多次發(fā)生。所謂“獨立”，是指試驗的結(jié)果之間相互獨立，互不影響。每一次試驗只會有兩種結(jié)果，即A事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且每次發(fā)生的概率都相同。不妨舉個簡單的例子來幫助大家理解。
例1、根據(jù)天氣預(yù)報，未來4天中每天下雨的概率均為0.7，則未來4天中僅有1天下雨的概率p為多少?
題目討論的是每天下雨的情況，把每天是否下雨看成是一次試驗，研究未來4天每天是否下雨，就是“多次、重復(fù)”試驗。下雨這個事情，要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且每次發(fā)生的概率都是0.7，這就是“獨立”的意思。同時，題目所求為概率，這就說明此題為多次獨立重復(fù)試驗題目。
分析題意，4天中僅有1天下雨，但是哪天下雨，需要確定，故需從4天中選1天下雨，即為
，這天下雨的概率為0.7，其余的3天不下雨，每天不下雨的概率為1-0.7=0.3，每天是否下雨是獨立的，4天同時發(fā)生的概率需要用乘法，因此4天中僅有1天下雨的概率為×0.7×0.3×0.3×0.3。
，這天下雨的概率為0.7，其余的3天不下雨，每天不下雨的概率為1-0.7=0.3，每天是否下雨是獨立的，4天同時發(fā)生的概率需要用乘法，因此4天中僅有1天下雨的概率為×0.7×0.3×0.3×0.3。 結(jié)合例1的求解，我們可以總結(jié)出多次獨立重復(fù)試驗題目的計算公式，如下：
某一試驗獨立重復(fù)n次，其中每次試驗中某一事件A發(fā)生的概率為P，那么事件A出現(xiàn)k次的概率為
。
。 熟悉以上內(nèi)容后，大家可以通過下題來練習(xí)使用多次獨立重復(fù)試驗的公式。
例2、在某次行測考試中一共有10道單選題，在完全隨意猜一個選項的情況，做對6個題目的概率約為多少?
A.1.6% B.5.1% C.7.4% D.9.3%
【解析】A。根據(jù)題意，要完全隨意地猜10個題目，屬于“多次、重復(fù)”進行試驗。在完全隨意猜的情況下，每個題目猜對的概率都是25%，且每個題之間互不影響，屬于相互“獨立”的。題目所求為“概率”，則可以判斷該題目為多次獨立重復(fù)試驗的題目。試驗次數(shù)n=10，事件A即猜對1個題的概率為P=25%，猜錯1個題的概率為1-P=1-25%=75%，則發(fā)生k=6次的概率為
故選擇A選項。
故選擇A選項。 通過這道題目我們發(fā)現(xiàn)，多次獨立重復(fù)試驗的常規(guī)題目相對簡單，大家只要學(xué)會分辨題型并加以練習(xí)，是可以輕松得分的。同時，這道題也告訴大家，想完全靠“猜”去考試，難度不小哦。
在實際考試中，這類題目的難度會有所提升，接下來就發(fā)散思維、舉一反三，來學(xué)習(xí)進階題型——比賽問題。
例3、已知甲、乙兩個隊進行籃球比賽，采取7局4勝制，甲隊每局獲勝的概率是0.6，求甲隊以4∶3戰(zhàn)勝對手的概率在以下哪個范圍?
A.10%以下 B.10%-20% C.20%-30% D.30%-40%
【解析】B。根據(jù)題意，每一局甲隊獲勝或者輸?shù)舯荣惗疾挥绊懫渌麍龃蔚谋荣惤Y(jié)果，是“獨立”進行的;要進行7場比賽才能戰(zhàn)勝對手，也可以很快確定是“多次重復(fù)”進行試驗的，很容易確定題型為多次獨立重復(fù)試驗。但是，需要注意的是，題目中的n和k并不是7和4。由于要4∶3獲勝，則需打滿7局，那么第七局一定是甲獲勝，這就意味著前6局中甲任意的獲勝3局即可。因此，前面的6局比賽才是一個多次獨立重復(fù)試驗，使用公式計算得到
最后一局甲獲勝的概率是0.6，則甲隊以4∶3戰(zhàn)勝對手的概率為
故選擇B選項。
最后一局甲獲勝的概率是0.6，則甲隊以4∶3戰(zhàn)勝對手的概率為故選擇B選項。 通過這個題目想告訴大家，比賽問題這類題目，需要大家根據(jù)比分和比賽場次去判斷n和k分別是多少，然后再使用多次獨立重復(fù)試驗的公式去進行計算。
其實，通過這3個題不難發(fā)現(xiàn)，多次獨立重復(fù)試驗的題目，使用的公式不變，僅僅是在題目的條件上加以限制，只要能夠分析清楚題目，就能做到萬變不離其宗。希望通過上述3個題目能夠讓各位小伙伴對于多次獨立重復(fù)試驗有更多的理解。
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