用好插空法這兩個細(xì)節(jié)不容忽視
在國考行測中，排列組合問題近五年均有考察，直接放棄未免可惜，但是要想做好排列組合的題目就需要掌握一定的方法。很多同學(xué)在做題時，重點只放在了區(qū)分用哪個方法，忽略了其中細(xì)節(jié)，最后導(dǎo)致出錯，尤為可惜。今天，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就帶大家一起探究“插空法”中不容忽視的兩個細(xì)節(jié)。
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一、插空法回顧
適用環(huán)境：元素不相鄰問題。
操作步驟：先處理不相鄰元素以外的部分，再找出能夠插入的空位，將不相鄰的元素插入到不同的空位中。
二、兩個細(xì)節(jié)
細(xì)節(jié)一：元素之間是否有順序要求
例1、有5男3女共8人站成一排照相，其中女生不相鄰的站法有幾種?
題中要求女生不相鄰，可使用插空法。先處理5個男生，5個男生站成一排，當(dāng)5人順序改變時，結(jié)果不相同，故有順序要求，
5個男生之間形成4個空位，加上兩邊的兩個位置，共6個空位可安排女生，從6個空位中選3個，同樣有順序要求，故有
先排男生，后將女生插空，屬于分步的過程，分步相乘，共有120×120=14400種站法。
5個男生之間形成4個空位，加上兩邊的兩個位置，共6個空位可安排女生，從6個空位中選3個，同樣有順序要求，故有先排男生，后將女生插空，屬于分步的過程，分步相乘，共有120×120=14400種站法。 例2、有5盆相同的紅花和3盆相同的黃花，現(xiàn)將這些花擺成一排，其中黃花不相鄰有幾種情況?
題中要求黃花不相鄰，可使用插空法。先處理紅花，5盆紅花一模一樣，所以擺放時無順序要求，不管怎么擺，都是同一種結(jié)果，只有1種擺法，5盆紅花之間形成4個空位，加上兩邊的兩個位置，共6個空位，3盆黃花一模一樣，依然沒有順序要求，只需從6個空位中選出來3個即可，
分步相乘，所以共1×20=20種情況。
分步相乘，所以共1×20=20種情況。 通過例1和例2的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)，使用插空法時，要注意元素之間是否有順序要求，有順序要求就用排列數(shù)計算，無順序要求就用組合數(shù)計算。
細(xì)節(jié)二：能插的“空”究竟有幾個
例3、有5男3女共8人站成一排照相，要求兩端都是男生且女生不相鄰的站法有幾種?
注意到題目要求女生不相鄰，考慮使用插空法。先處理5個男生，同例1，
種方式;5個男生之間形成4個空，但與例1不同的是，本題要求兩端都是男生，所以最外邊的位置就不能安排女生，能安排女生的空只有4個;從4個空中選3個，有順序要求，故
分步相乘，故共有120×24=2880種站法。
種方式;5個男生之間形成4個空，但與例1不同的是，本題要求兩端都是男生，所以最外邊的位置就不能安排女生，能安排女生的空只有4個;從4個空中選3個，有順序要求，故分步相乘，故共有120×24=2880種站法。 通過例3與例1、例2的對比，我們可以發(fā)現(xiàn)，使用插空法時，并不是所有的空都可插入，還需要結(jié)合其他條件，先確定可以插入的“空”有哪些，再進(jìn)行插空。
插空法是解決行測排列組合問題的重要方法之一，同學(xué)們要能夠快速識別題目是否需要使用插空法，使用時要考慮到這兩個細(xì)節(jié)，同時結(jié)合題中其他條件靈活使用，切忌生搬硬套。
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