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數(shù)量關(guān)系：等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用

Tag: 2023年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2022-08-31 【 打印 】 我要提問(wèn)我要提問(wèn)
　　在行測(cè)數(shù)量關(guān)系的眾多題型中，等差數(shù)列出現(xiàn)頻率較高，大家普遍也有一定的基礎(chǔ)。當(dāng)考試時(shí)遇見(jiàn)這類題型時(shí)，只要能掌握好基本公式，題目正確率還是比較高的。而等差數(shù)列中考查最多的公式，當(dāng)屬前n項(xiàng)和的公式，所以江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就為大家梳理了等差數(shù)列中常用的前n項(xiàng)和的公式，希望對(duì)大家有所幫助。
 
　　概念回顧

 
　　求和公式
 
　　等差數(shù)列前n項(xiàng)和，根據(jù)題干所給數(shù)據(jù)不同，我們一般有兩種求法：

　　
 
　　觀察兩個(gè)公式，若已知首項(xiàng)和末項(xiàng)，可優(yōu)先使用公式一;若n為奇數(shù)或已知中間項(xiàng)，可優(yōu)先使用公式二。當(dāng)然，大家也可以根據(jù)自己的基礎(chǔ)，選擇最熟悉的公式進(jìn)行計(jì)算，例如已知再代入第二個(gè)公式進(jìn)行求解。
 
　　實(shí)戰(zhàn)演練
 
　　例1、某校大禮堂共25排座位，后一排均比前一排多2個(gè)座位，已知最后一排有80個(gè)座位，問(wèn)這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?
 
　　A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
 
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　　在例1中，使用公式一、公式二均可解題，但同學(xué)們可以對(duì)比一下兩個(gè)公式的計(jì)算過(guò)程，很明顯用中間項(xiàng)求和更方便一些。所以具體使用哪個(gè)公式，一定要結(jié)合已知的信息去選擇，合適的公式會(huì)讓等差數(shù)列求和更簡(jiǎn)單。
 
　　當(dāng)然，我們?cè)谧鲱}的時(shí)候，有時(shí)也會(huì)反向應(yīng)用公式，給出前n項(xiàng)之和，求某一項(xiàng)，方法與前面是相同的。
 
　　例2、小張某月出差回來(lái)上班，發(fā)現(xiàn)桌上的日歷已經(jīng)有7天沒(méi)有翻，于是一次翻了7張，發(fā)現(xiàn)這7天的日期加起來(lái)，剛好是77，則小張幾號(hào)回來(lái)上班?
 
　　A.8 B.11 C.14 D.15

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　　所以同學(xué)們，在做題時(shí)，一定要快速識(shí)別題型。當(dāng)確認(rèn)題中涉及等差數(shù)列時(shí)，先找到關(guān)于數(shù)列的已知信息，與等差數(shù)列的各個(gè)概念對(duì)應(yīng)起來(lái)，接下來(lái)只需要結(jié)合已知信息、選用合適的求和公式解題即可。
 


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