行測數(shù)量關(guān)系備考：計(jì)算問題之等差數(shù)列
在行測考試當(dāng)中，計(jì)算問題是一個(gè)�？嫉目键c(diǎn)，而計(jì)算問題說到底就是考查考生對數(shù)字計(jì)算能力，比如近幾年涉及的等差數(shù)列，二元一次方程，以及不定方程等。而對于這類型的題目，當(dāng)大家對其基本公式和方法有了一定的熟悉和掌握之后，對于這類型的題目自然迎刃而解。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)將以等差數(shù)列為例講解這類題目特點(diǎn)及解題方法。
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一、基礎(chǔ)知識
等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列。通常用n表示項(xiàng)數(shù)，d表示公差，
基本公式：
二、例題精講
例1.某商店10月1日開業(yè)后，每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15號這一天的營業(yè)額為5000元，問該商店10月份的總營業(yè)額為多少?
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
【解析】B。由題中描述，“每天的營業(yè)額均以100元的速度上漲”其實(shí)就是等差數(shù)列模型的基本描述，也就是告訴這個(gè)月每天的銷售額一個(gè)公差為100的等差數(shù)列，并且其中的
而題干求解的是10月份的總營業(yè)額，也就是前31項(xiàng)的和。而根據(jù)基本求和公式，需要去求解
這些可以通過已知的和公差以及通項(xiàng)公式求解。但相對有些復(fù)雜。而這道題求帶就是前31項(xiàng)的和，31項(xiàng)為奇數(shù)項(xiàng)，所以可以通過中間項(xiàng)求和。故31項(xiàng)中間項(xiàng)為第16項(xiàng)，
故選B。
而題干求解的是10月份的總營業(yè)額，也就是前31項(xiàng)的和。而根據(jù)基本求和公式，需要去求解這些可以通過已知的和公差以及通項(xiàng)公式求解。但相對有些復(fù)雜。而這道題求帶就是前31項(xiàng)的和，31項(xiàng)為奇數(shù)項(xiàng)，所以可以通過中間項(xiàng)求和。故31項(xiàng)中間項(xiàng)為第16項(xiàng)，故選B。 通過這個(gè)題，大家可以看到，當(dāng)n為奇數(shù)的時(shí)候，相較于用基本的求和公式求解前n項(xiàng)的和，通過中間項(xiàng)求和更容易。所以當(dāng)題干中n為奇數(shù)時(shí)，一定要有敏感性，可以通過中間項(xiàng)求和。同時(shí)當(dāng)n為奇數(shù)的時(shí)候，已知前n項(xiàng)的和，也可以直接根據(jù)這個(gè)條件求解到該數(shù)列的其中的某一項(xiàng)(前n項(xiàng)的中間項(xiàng))。
例2.某漁業(yè)公司預(yù)計(jì)前三季度收入為135萬元，且當(dāng)年每月收入均以2萬元的增長額去增長，問預(yù)計(jì)當(dāng)年總收入為多少萬元?
A.182 B.206 C.216 D.256
【解析】C。這道題目滿足了等差數(shù)列的基本描述，即當(dāng)年每月收入均以2萬元的增長額去增長，即公差為2，還已知前三季度總收入為135萬元，也就是前9項(xiàng)和為135。根據(jù)上一道例題，看到項(xiàng)數(shù)為9，為奇數(shù)，且已知和為135，要立馬聯(lián)想到中間項(xiàng)求和，即
此時(shí)再去求解當(dāng)年的總收入，也就是前12項(xiàng)的和，同樣根據(jù)已知項(xiàng)為除了基本公式求和外還可以用到n為偶數(shù)的中間項(xiàng)求和，也就是
和
去求解更加容易。即
，故選C。
此時(shí)再去求解當(dāng)年的總收入，也就是前12項(xiàng)的和，同樣根據(jù)已知項(xiàng)為除了基本公式求和外還可以用到n為偶數(shù)的中間項(xiàng)求和，也就是和去求解更加容易。即，故選C。 通過以上兩道例題，大家應(yīng)該會(huì)感受到等差數(shù)列的相關(guān)題目是相對比較容易去做的。當(dāng)然大家在備考過程中除了掌握基本公式以外，也要通過多做題對一些變形有所了解。
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