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工程問題之交替合作巧解

Tag: 2021年 江蘇公務(wù)員 公務(wù)員考試 2020-07-30 【 打印 】 我要提問我要提問
　　交替合作是行測數(shù)量關(guān)系當(dāng)中的一個常見題型題型，這類題型難度不大，關(guān)系有些繞，但是有一定的技巧性，例如賦值法，方程法，都能很好的幫你解決這類問題。只要各位考生，縷清思路，掌握做題方法和做題步驟，就可以輕松解決這類問題。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)小編就與各位分享一些交替合作問題的規(guī)律以及經(jīng)典例題。
 
　　一、什么是交替合作類題型
 
　　一般指多個主體一起合作完成一項(xiàng)工作，合作的過程中主體按照一定規(guī)律進(jìn)行輪流完成工作。例如：甲干1小時，乙干1小時，丙干一小時，甲和乙合作1小時……如此重復(fù)下去。在工作的過程中甲、乙是按照每人1小時的工作方式輪流或者合作完工的，因此稱之為是交替合作。
 
　　二、解題方法及步驟
 
　　1.解題方法：
 
　�。�1）賦值法 賦值為1，或者賦值工作總量為時間的最小公倍數(shù)
 
　�。�2）方程法 根據(jù)等量關(guān)系列等式
 
　　2.解題步驟：
 
　�。�1）設(shè)工作總量為時間的最小公倍數(shù)→求各主體工作效率
 
　�。�2）尋找循環(huán)規(guī)律→求一個周期內(nèi)的效率和
 
　�。�3）工作總量/一個循環(huán)周期的效率和=周期數(shù)……剩余工作量
 
　�。�4）分配剩余工作量求解
 
　　三、真題演練
 
　　【例1】一條隧道，甲單獨(dú)挖要15小時完成，乙單獨(dú)挖要20小時完成。如果甲先挖1小時，然后乙接替甲挖1小時，再由甲接替乙挖 1 小時.....兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少小時?
 
　　A.8 B.8.25 C.8.75 D.9
 
　　【答案】C。解析：按照基本解題步驟進(jìn)行求解：(1)題干中出現(xiàn)甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作的時間，設(shè)工作總量為時間的最小公倍數(shù)60，進(jìn)而求得甲、乙的工作效率分別為4、3。(2)最小循環(huán)周期：甲干1小時，乙干1小時。一個循環(huán)周期內(nèi)的效率和：4+3=7。(3)工作總量/一個循環(huán)周期的效率和=周期數(shù)……剩余工作量，30÷7=4......3，4即為4個循環(huán)周期，對應(yīng)8小時，3即為剩余工作量。(4)分配剩余工作量。甲做3個工作量，對應(yīng)3÷4=0.75小時�？偣�8+0.75=8.75小時。
 
　　【例2】一條隧道，甲單獨(dú)挖要15小時完成，乙單獨(dú)挖要20小時完成。如果乙先挖1小時，然后甲接替乙挖1小時，再由乙接替甲挖1小時.....兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少小時?
 
　　A.8 B.8.25 C.8.75 D.9
 
　　【答案】D。解析：按照基本解題步驟進(jìn)行求解：(1)題干中出現(xiàn)甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作的時間，設(shè)工作總量為時間的最小公倍數(shù)60，進(jìn)而求得甲、乙的工作效率分別為4、3。(2)最小循環(huán)周期：甲干1小時，乙干1小時。一個循環(huán)周期內(nèi)的效率和：4+3=7。(3)工作總量/一個循環(huán)周期的效率和=周期數(shù)……剩余工作量30÷7=4......3，4即為4個循環(huán)周期，對應(yīng)8小時，3即為剩余工作量。(4)分配剩余工作量。乙做3個工作量，對應(yīng)3÷3=1小時�？偣�8+1=9小時。
 
　　【例3】.某工廠新接一批工藝品制作訂單，如果安排給甲車間單獨(dú)工作14天可完成，如果乙車間單獨(dú)工作5天后，甲車間還需單獨(dú)工作8天才能完成。現(xiàn)由兩車間一起完成這批訂單，中間乙車間因?yàn)闄C(jī)器故障停工幾天，最終甲、乙車間完工時的工作量之比是4:3，則乙車間因?yàn)闄C(jī)器故障停工了多少天？
 
　　A.3B.4C.5D.6
 
　　【答案】A 解析：根據(jù)題意，工程總量不變，可得：14甲=5乙+8甲，則甲、乙車間的工作效率之比為5:6。賦值甲車間的工作效率為5，乙車間的工作效率為6，則訂單總量5×14=70。最終甲、乙車間完成工作量之比為4:3，則甲車間完成的工作量為70×4/（4+3）=40，乙車間完成工作量為70-40=30。因此該批訂單甲完工時間為40/5=8天，乙車間工作時間為30/6=5天，因此乙車間機(jī)器出現(xiàn)故障而停工的天數(shù)為3天。
 
　　故正確答案為A。
 
　　綜上，通過以上三道題，會發(fā)現(xiàn)工程類問題并不難，是有跡可循的，按照做題步驟來做就可以了。但是需要注意的是，這兩道題目非常相似，只是改變了兩個人的交替順序，剩余工作量所需要的時間就發(fā)生了變化，所以一定要把握題目中的循環(huán)。
 
　　冰凍三尺非一日之寒！各位考生加油呦！
 


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