行測(cè)幾何問(wèn)題之三角形的必備知識(shí)
幾何問(wèn)題的考察側(cè)重于個(gè)人的空間能力，而很多的人對(duì)于空間能力的運(yùn)用并不是很到位，因此在做幾何問(wèn)題時(shí)很吃力。幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)是熟記相關(guān)公式及性質(zhì)，而三角形又是幾何問(wèn)題中一個(gè)重要考點(diǎn)，所以必須掌握。接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)帶各位考生一起來(lái)學(xué)習(xí)幾何問(wèn)題。
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一、公式及性質(zhì)
三角形涉及的公式不多，其中面積較為容易求解，面積=(底×高)÷2，而三邊均可為底，應(yīng)理解為：三邊與之對(duì)應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。對(duì)于直角三角形，還需要記住勾股定理的公式。
三角形的基本性質(zhì)是三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
【例1】有兩根長(zhǎng)度分別為4cm，9cm的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm，6cm，11cm，12cm，13cm木棒供選擇，可選擇的方法有幾種( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C。解析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒>5，而<13.則其中的6，11，12符合。故選C。
考試中�？嫉男再|(zhì)是三角形的相似：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。但是不同于高考，行測(cè)考試不會(huì)考察證明，重在應(yīng)用。
【例2】已知，DE∥BC，E為AC的三等分點(diǎn)，DE長(zhǎng)度為5cm，求BC長(zhǎng)度為多少?
A.10 B.15 C.20 D.25
【答案】B。解析：三角形ADE與三角形ABC相似，E為三等分點(diǎn)，則AE/AC=1/3，則相似比為1/3，所以DE/BC=1/3，BC=3DE=15。答案選B。
經(jīng)過(guò)題目分析會(huì)發(fā)現(xiàn)幾何題目重在發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律，然后根據(jù)相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解。三角形相似作為基礎(chǔ)知識(shí)，還請(qǐng)廣大考生一定要熟練。
二、經(jīng)典例題
【例1】一直角三角形，其最長(zhǎng)的邊為15cm，最短的邊為9cm，則該三角形的面積比周長(zhǎng)的數(shù)值大多少( )?
A.18 B.54 C.36 D.27
【答案】A。解析：首先，此三角形為直角三角形，其最長(zhǎng)的邊為15，最短的邊為9說(shuō)明其斜邊長(zhǎng)為15，一個(gè)直角邊為9，運(yùn)用勾股定理可知，另一直角邊的長(zhǎng)度為12。該三角形的面積為(12×9)/2=54;該三角形的周長(zhǎng)為：15+12+9=36;54-36=18，所以該題目選A.。
【例2】如圖，梯形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AD、BC相較于O點(diǎn)，已知三角形ABO的面積是1，且AB：CD=1：2， 求梯形ABCD的面積是多少?
A.4 B.7 C.9 D.11
【答案】C。解析：由圖可得三角形ABO和COD相似，相似比為1：2，則面積比為1：4，即三角形COD面積為4，又因?yàn)锳O與DO之比為1：2，所以三角形AOC與三角形DOC面積比為1：2，則三角形AOC面積為2，同理可得三角形BOD面積為2，則梯形面積為1+4+2+2=9。選C。
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