巧用質(zhì)因數(shù)分解解決乘積問題
近幾年行測考試中出現(xiàn)了這樣一類題目：無法經(jīng)過計(jì)算求解或求解難度大。通過分析這類題目多為幾個(gè)數(shù)相乘的形式，下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)為各位考生介紹如何巧用質(zhì)因數(shù)分解解決幾個(gè)數(shù)乘積的問題。
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一、質(zhì)因數(shù)分解的定義
定義： 將一個(gè)合數(shù)分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。
比如：136=2×2×2×17
二、質(zhì)因數(shù)分解的應(yīng)用
例1 ：某種產(chǎn)品每箱48個(gè)。小李制作這種產(chǎn)品，第1天制作了1個(gè)，以后每天都比前一天多制作1個(gè)。X天后總共制作了整數(shù)箱產(chǎn)品。問X的最小值在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?
A.在41～60之間 B.超過60
C.不到20 D.在20～40之間
例2：企業(yè)某次培訓(xùn)的員工中有369名來自A部門，412名來自B部門�，F(xiàn)分批對(duì)所有人進(jìn)行培訓(xùn)，要求每批人數(shù)相同且批次盡可能少。如果有且僅有一批培訓(xùn)對(duì)象同時(shí)包含來自A和B部門的員工，那么該批中有多少人來自B部門?
A.14 B.32 C.57 D.65
【答案】C。解析： 培訓(xùn)的員工總數(shù)為 369+412=781，因?yàn)橐竺颗藬?shù)相同，所以將 781 因數(shù)分解：781=71×11，又要求批次盡可能少，所以 11 為批次數(shù)。已知有且僅有一批培訓(xùn)對(duì)象同時(shí)包含來自 A 和 B 部門的員工，所以只有一批 71 人由兩個(gè)部門組合而成，其余每批 71 人均來自同一部門。B 部門的員工可分為：412÷71=5批……57人，所以同時(shí)包含來自 A 和 B 部門的那批員工中有 57 人來自 B 部門，選C 。
通過江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，已經(jīng)了解質(zhì)因數(shù)分解的具體應(yīng)用，只要做好對(duì)于以上知識(shí)點(diǎn)的梳理，相信大家會(huì)發(fā)現(xiàn)解題思路都是萬變不離其宗，考生需要掌握其中規(guī)律就能明白這類題目如何解答。
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