數(shù)量關(guān)系之不一樣的二次相遇
直線異地多次相遇問題特別是其中的二次相遇問題可謂是各類行測考試中數(shù)量關(guān)系部分的重要嘉賓，所以在這里江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)就帶著各位考生一起走進直線異地多次相遇問題。
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什么是直線異地多次相遇問題呢?即為甲乙兩人分別從直線A、B兩端同時出發(fā)，相向而行，并且兩人在兩地之間不斷往返，在兩人往返的過程中則會出現(xiàn)多次相遇，則稱之為直線異地多次相遇問題。兩人行進過程可用如下行程圖表示，黑色實線代表甲所走路程，虛線代表乙所走路程，C點為第一次相遇點，D點為第二次相遇點。
根據(jù)圖示以及表格所示數(shù)據(jù)就可以得出一般多次相遇的結(jié)論：
【例】甲車從A地，乙車從B地同時出發(fā)勻速相向行駛，第一次相遇距A地100千米，兩輛車繼續(xù)前進到達對方起點后立即以原速度返回，在距離B地95千米的位置第二次相遇。則AB兩地相距( )千米。
A.170 B.175 C.180 D.185
E.190 F.195 G.200 H.205
【解析】題干描述甲乙兩人行駛過程符合直線異地多次相遇模型，第一次相遇時距離A地100千米，這100千米其實就是第一次相遇時的S甲，第二次相遇時距離B地95千米，也就是甲從兩人第一次相遇點繼續(xù)向前走到B地折返行駛95千米。結(jié)合結(jié)論，第一次相遇到第二次相遇甲所行駛路程為第一次甲所走路程的2倍，則為200米，也就是甲從出發(fā)開始總共行駛100+200=300千米，甲行駛的總距離比AB兩地之間的距離多95千米，那么AB兩地之間的距離為300-95=205千米，為H選項。
【例】甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用時15分鐘到達B地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走( )分鐘才能到達A地.
A.40 B.30 C.45 D.33.3
E.37 F.25 G.20 H.18
【解析】對于這道題描述仍然是直線異地多次相遇問題，一開始我們已知甲的速度是乙的4倍，也就是說第一次相遇時甲乙所經(jīng)過的路程之比為4:1，那我們可以設(shè)全程為5s，那么第一次相遇時甲所走的路程為4s，乙所走的路程為s，第一次到第二次相遇時乙所走的路程則為s的2倍也就是2s，乙從出發(fā)到第二次相遇一共走了s+2s=3s，還差2s。甲走全程5s需要15分鐘，結(jié)合兩人速度比為4:1，那么乙走全程5s需要15×4=60分鐘，那么乙走剩下的2s也就是60÷5×2=24分鐘，沒有這樣的答案，所以說明是存在問題的。
問題在哪呢，我們把整個過程畫在行程圖上(用實線代表甲走過的路程，虛線代表乙走過的路程)：
結(jié)合行程圖來看會發(fā)現(xiàn)，在第一次到第二次相遇的過程中，甲是需要先從后面追上乙再折返與乙迎面相遇，那在甲追上乙的時候其實也就是與乙處于同一個位置也算相遇，也就相當于是追及相遇點，這道題目問的其實是這一點之后乙還需要走多長時間。
那通過這道題目我們可以發(fā)現(xiàn)，在考查二次相遇的過程中會存在兩種不同的相遇形式，一種是
第一道例題所示的迎面相遇，另一種則是第二個例題所示的追及相遇，那么我們?nèi)绾稳^(qū)分考查的是哪一種呢，那大家記好，二次相遇時哪個發(fā)生在前則考查哪個，以兩部分速度比按大：小是2:1為界，大于2:1，則追及相遇發(fā)生在前，反之則迎面相遇發(fā)生在前。
第一道例題所示的迎面相遇，另一種則是第二個例題所示的追及相遇，那么我們?nèi)绾稳^(qū)分考查的是哪一種呢，那大家記好，二次相遇時哪個發(fā)生在前則考查哪個，以兩部分速度比按大：小是2:1為界，大于2:1，則追及相遇發(fā)生在前，反之則迎面相遇發(fā)生在前。
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