等差數(shù)列中項(xiàng)公式的廣泛應(yīng)用
數(shù)量關(guān)系在公考行測(cè)中的地位可以用一個(gè)成語(yǔ)形容-舉足輕重，近年來(lái)甚至有“得數(shù)量得行測(cè)”的說(shuō)法。因此數(shù)量關(guān)系的備考至關(guān)重要，而各位考生讀書量關(guān)系手足無(wú)措，其根本在于基礎(chǔ)不牢，思維固話，所以我們要注重基礎(chǔ)知識(shí)、方法的積累，才能在做題時(shí)有所突破。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)在這里給大家整理一個(gè)非�；A(chǔ)，頻頻出現(xiàn)在計(jì)算問(wèn)題中的知識(shí)點(diǎn)-等差中項(xiàng)公式，給大家總結(jié)了等差中項(xiàng)求和公式的幾點(diǎn)應(yīng)用，希望對(duì)各位考生有所幫助。
一、公式
二、應(yīng)用
1.等差題型求和
例1：某商店10月1日開業(yè)后，每天的營(yíng)業(yè)額均以100元的速度上漲，已知該月15日這一天的營(yíng)業(yè)額為5000元，問(wèn)該商店10月的營(yíng)業(yè)額為多少元?
A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
【解析】B。根據(jù)“每天的營(yíng)業(yè)額均上漲100元”，可以判斷營(yíng)業(yè)額是一個(gè)公差為100的等差數(shù)列，10月共有31天，則16日為中間一天，題目最終求解該商店10月的營(yíng)業(yè)額為多少元?即求該月31天的營(yíng)業(yè)總數(shù)�？傻�16日營(yíng)業(yè)額為5000+100=5100元，根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式，則該商店10月份的營(yíng)業(yè)額為5100×31=158100元，選擇B選項(xiàng)。
2.和定最值-逆向極值
例題2：某公司有7個(gè)部門，共有56人，每個(gè)部門的人數(shù)互不相等，已知研發(fā)部人數(shù)最多。問(wèn)研發(fā)部最少多少人?
A.9 B.10 C.11 D.12
【解析】C。7個(gè)部門總?cè)藬?shù)56人，和一定，要求其中一個(gè)部門人數(shù)最少為多少，是一個(gè)非常典型的和定最值問(wèn)題。要想人數(shù)最多的研發(fā)部門人數(shù)最少，那么其他部門就得人數(shù)盡量多，從多到少，彼此相差1，形成公差d=1的等差數(shù)列是最理想的狀態(tài)，56÷7=8，剛好7項(xiàng)，8就放在中間那一項(xiàng)(即第四項(xiàng))，整個(gè)數(shù)列就是11、10、9、8、7、6、5，所以研發(fā)部門人數(shù)最少11人。
3.日期問(wèn)題中的應(yīng)用
一天，小張出差回到單位發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)7天沒(méi)有翻了，就一次翻了7張，發(fā)現(xiàn)這7天的日期加起來(lái)，得數(shù)恰好是77，問(wèn)這一天是幾號(hào)?
A.16 B.15 C.14 D.13
【解析】B。一次翻了七張，觀察選項(xiàng)，可得臺(tái)歷不是跨月翻的，而日歷是是連續(xù)自然數(shù)。所以該題的本質(zhì)還是考查了等差數(shù)列。根據(jù)等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式可知中項(xiàng)(第四天)為77÷7=11，11號(hào)又翻了3頁(yè)臺(tái)歷，所以今天是11+3+1=15號(hào)。
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為，等差數(shù)列整體考察不難，往往會(huì)有很多其他題型結(jié)合中項(xiàng)求和公式的形式出題，所以給給大家歸納后希望對(duì)大家有所幫助，能夠掌握并且應(yīng)用在解題中。
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