“最不利”到“最有利” 你只差一個公式
眾所周知，行測考試中，要想和對手拉開分差，每一分都需要精打細算，尤其對于數(shù)學(xué)功底不那么“深厚”的考生，就經(jīng)常處于一個“不利”的境地。今天，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)帶大家一起學(xué)習(xí)，把“最不利原則”的題目搞明白，從而完成自“最不利”向“最有利”的華麗跳轉(zhuǎn)。
一、什么是“最不利原則”題目
題干問法是“至少。。。才能保證(一定)。。。”
二、“至少。。。就能”與“至少。。。才能”的區(qū)別
1、至少。。。就能：是指事件發(fā)生的最好的情況。例如：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，就能保證有4個小球顏色相同?
解析：如果碰巧一次取出的4個小球的顏色都相同，那么運氣很好，沒有繞路，直接就可以完成，因此答案是“4”。這是從最“有利”的情況考慮的。
2、至少。。。才能：是指事件發(fā)生的最差的情況。例如：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證有4個小球顏色相同?
解析：最不利原則就是從“極端糟糕”的情況考慮問題�！�“最不利”的情況是什么呢?那就是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球，此時三種顏色的球都是3個，卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是“最不利”的情形。這時再摸出一個球，無論是紅、黃或藍色，都能保證有4個小球顏色相同。所以是最少摸出10個球。如果最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求。
三：解題公式
最差情況數(shù)+1
最差情況數(shù)：離成功僅差一步的情況
例1：一幅完整的撲克牌，至少要取出多少張，才能保證取出的牌中四張花色相同?
解析：第一步：至少。。。才能保證，確定是“最不利原則題型”;第二步：確定最差情況即離成功僅差一步的情況。一副撲克牌有大、小王牌各1張，“紅桃”、“黑桃”、“方塊”、“梅花”四種花色各13張，共計有54張牌。題目要求4張花色相同，那么離成功僅差一步，就是有3張花色相同。最不利的情形是：每種花色各3張，再加上2張王牌，即最差的情況=4*3+2=14種;第三步：帶入公式，最差情況數(shù)+1即14+1=15。因此，至少抽15張才能保證4張花色相同。
例2:一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?
解析：第一步：最少。。。一定能，確定是“最不利原則題型”;第二步：確定最差情況即離成功僅差一步的情況。從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的情況是試驗了9次，前8次都沒打開，第9次若沒打開，則第10把鑰匙與這把鎖相匹配。若打開了，則第9把鑰匙與之相配。同理，第二把鎖試驗8次……第九把鎖只需試驗1次，因為此時只剩下了兩把鑰匙，非此即彼，第十把鎖不用再試。共要試驗
9+8+7+…+2+1=45(次)。
所以，最少試驗45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配
例3:有300人到招聘會求職，其中軟件設(shè)計有100人，市場營銷有80人，財務(wù)管理有70人，人力資源管理有50人。那么至少有多少人找到工作才能保證一定有70人找的工作專業(yè)相同呢?
解析：第一步：至少。。。才能保證，確定是“最不利原則題型”;第二步：確定最差情況即離成功僅差一步的情況。此時考慮的最差情況為：軟件設(shè)計、市場營銷和財務(wù)管理各錄取69人，人力資源管理的50人全部錄取;第三步：帶入公式，最差情況數(shù)+1即則此時再錄取1人就能保證有70人找到的工作專業(yè)相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)通過這三道例題的分享告訴大家，很多數(shù)學(xué)題，沒有大家想象的那般復(fù)雜，難以完成。也希望大家在考試當(dāng)中，能準確把握，不放走每一分，準備判斷題型，找到最差情況，最后帶入公式，相信大家一定會從“最不利”位置飛向?qū)儆谧约旱?ldquo;最有利”天空。
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