2018江蘇公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系:細(xì)說(shuō)多級(jí)數(shù)列
本期為各位考生帶來(lái)了2018江蘇公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系:細(xì)說(shuō)多級(jí)數(shù)列。相信行測(cè)考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測(cè)中涉及的知識(shí)面之廣，考點(diǎn)之細(xì)，需要開(kāi)始做到在積累的同時(shí)掌握一定的解題技巧。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)溫馨提示考生閱讀下文，相信能給考生帶來(lái)一定的幫助。
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數(shù)字推理是數(shù)量關(guān)系當(dāng)中非常重要的傳統(tǒng)題型，然而近年來(lái)，國(guó)考和部分省、市的考試中沒(méi)有對(duì)數(shù)字推理的考察。但是，江蘇省省考不參加聯(lián)考，考試題目自成體系，數(shù)字推理依然是重要題目，2015年江蘇省考A、B類(lèi)五道數(shù)字推理，C類(lèi)十道，2016年江蘇省考A、B、C各五道數(shù)字推理，2017年江蘇省考A、B、C各五道數(shù)字推理。由此可見(jiàn)，若想報(bào)考江蘇省省考的學(xué)生，就一定要非常重要數(shù)字推理的復(fù)習(xí)。
數(shù)字推理大綱：每道題給出一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求報(bào)考者仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個(gè)來(lái)填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。目前�？嫉臄�(shù)字推理可分為五大題型：多級(jí)數(shù)列、多重?cái)?shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、遞推數(shù)列。其中，多級(jí)數(shù)列是數(shù)字推理五大類(lèi)型之首，占最新數(shù)字推理試題的1/4，今天我們就來(lái)細(xì)細(xì)聊聊多級(jí)數(shù)列。
多級(jí)數(shù)列：數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)通過(guò)四則運(yùn)算，得到的結(jié)果形成某種特定的規(guī)律。我們將數(shù)字推理的原題數(shù)列定義為“原生數(shù)列”，而原生數(shù)列經(jīng)過(guò)一定的處理后得到的新的數(shù)列稱(chēng)之為“次生數(shù)列”。由此可見(jiàn)，多級(jí)數(shù)列就是指原生數(shù)列無(wú)規(guī)律，其次生數(shù)列或者次生數(shù)列再做處理得到的三級(jí)數(shù)列等呈現(xiàn)某種特殊的規(guī)律。
多級(jí)數(shù)列主要包括做差數(shù)列、做和數(shù)列、做商數(shù)列、做積數(shù)列四類(lèi)。其中，做差數(shù)列占多級(jí)數(shù)列80%的比重，是我們備考的重點(diǎn)，其次是做商數(shù)列與做和數(shù)列。下面我們?cè)敿?xì)講解這三種數(shù)列。
一、做差多級(jí)數(shù)列
我們對(duì)一個(gè)數(shù)列進(jìn)行兩兩做差，得到的數(shù)列有明顯的規(guī)律，通過(guò)這種規(guī)律反推原數(shù)列的規(guī)律，稱(chēng)之為“二級(jí)數(shù)列”。通過(guò)兩兩做差得到的二級(jí)數(shù)列最常見(jiàn)的是等差數(shù)列和等比數(shù)列，此外還有質(zhì)數(shù)列、周期數(shù)列、遞推數(shù)列、冪次數(shù)列等形式。如：
【例1】(江蘇2016C-56)3， 9， 17， 27， 39，( )
A.48B.53
C.56D.59
【解析】原生數(shù)列后項(xiàng)減去前項(xiàng)兩兩做差得： 6， 8， 10， 12， (14)，是二級(jí)等差數(shù)列，因此原生數(shù)列所求項(xiàng)是39+14=53，選B。
與二級(jí)數(shù)列類(lèi)似，如果對(duì)原生數(shù)列做兩次差，也可得到等差、等比數(shù)列等形式，這樣的數(shù)列稱(chēng)三級(jí)數(shù)列。如：
【例2】(江蘇2016B-59)7， 14， 33， 70， 131， ( )
A.264B.222
C.230D.623
【解析】原生數(shù)列兩兩做差得：7，19，37，61，無(wú)規(guī)律再作差12，18，24，30,是公差為6的三級(jí)等差數(shù)列，所以30+61=91,91+131=222。所以答案為B選項(xiàng)。
問(wèn)：做差數(shù)列那么簡(jiǎn)單，老師，什么時(shí)候考慮做差呢?
一般情況下，拿到五六項(xiàng)的數(shù)列，無(wú)冪次、無(wú)分?jǐn)?shù)，整體增長(zhǎng)(或下降)趨勢(shì)變化較小，優(yōu)先考慮做差。如：
【例3】(江蘇2017B-56)1，1.2，1.8，3.6，9，()
A.12B.16.2
C.25.2D.27
【思路點(diǎn)撥】拿到這個(gè)數(shù)列，首先觀察這個(gè)數(shù)列的變化趨勢(shì)，兩兩之間除第四項(xiàng)3.6和第五項(xiàng)9之間相差較大外，其他基本在兩倍以?xún)?nèi)，結(jié)合選項(xiàng)中的數(shù)與第五項(xiàng)9作比較，可以確定整個(gè)數(shù)列的趨勢(shì)在兩倍以?xún)?nèi)，且該數(shù)列持續(xù)增長(zhǎng)，優(yōu)先考慮做差。
【解析】原生數(shù)列后項(xiàng)減去前項(xiàng)兩兩做差得：0.2， 0.6， 1.8， 5.4， (16.2)，是二級(jí)等比數(shù)列，公比為3。因此所求項(xiàng)是9+5.4×3=25.2，選C。
二、做和多級(jí)數(shù)列
做和多級(jí)數(shù)列，即通過(guò)相鄰兩項(xiàng)兩兩做和，可能得到等比數(shù)列、質(zhì)數(shù)列、冪次數(shù)列等等形式。一般情況下，拿到五六項(xiàng)的數(shù)列，無(wú)冪次、無(wú)分?jǐn)?shù)，整體增長(zhǎng)(或下降)趨勢(shì)變化較小，且數(shù)列有大有小，優(yōu)先考慮做差。如：
【例4】(浙江2015-52)5， 11， -3， 7， -5， ( )
A.6B.7
C.8D.9
【思路點(diǎn)撥】拿到這個(gè)數(shù)列，首先觀察這個(gè)數(shù)列的變化趨勢(shì)，數(shù)列起伏較小，且該數(shù)列一大一小，大一不一，優(yōu)先考慮做和。
【解析】原生數(shù)列兩兩做和得：16， 8， 4， 2， (1)，是二級(jí)等比數(shù)列，公比為2。因此所求項(xiàng)是1-(-5)=-6，選A。
三、做商多級(jí)數(shù)列
做商多級(jí)數(shù)列，即通過(guò)相鄰兩項(xiàng)兩兩做商，可能得到等比數(shù)列、質(zhì)數(shù)列、冪次數(shù)列等等形式。兩兩做商得數(shù)列，數(shù)字之間有比較明顯的倍數(shù)關(guān)系(注：不一定是整數(shù)倍)。如：
【例4】(江蘇2017-56)-1，3，-3，-3，-9，( )
A.-9B.-4
C.-14D.-45
【解析】多級(jí)數(shù)列。兩項(xiàng)之間做商，分別是-3，-1，1，3為一公差為2的等差數(shù)列。即下一項(xiàng)相差5。所以正確答案為D。
多級(jí)數(shù)列和遞推數(shù)列是數(shù)字推理最�？嫉膬纱箢}型，而多級(jí)數(shù)列是重中之重，望大家重視，好好復(fù)習(xí)，備戰(zhàn)18江蘇省考!
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