江蘇公務(wù)員網(wǎng)：2017年江蘇省考數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)46
江蘇公務(wù)員考試歷年來數(shù)量關(guān)系中的數(shù)學(xué)運(yùn)算難度較大，也是不少考生難以逾越的大山。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)提醒，攻破數(shù)學(xué)運(yùn)算，一方面要掌握解題技巧，另一方面要多加練習(xí)，為幫助考生練習(xí)有關(guān)題目，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)提供每日一練，幫助考生提高。更多相關(guān)知識(shí)可參看2017年江蘇公務(wù)員考試通用教材組合用書備考。
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1.一塊三角地帶，在三個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個(gè)角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵？（ ）
A.93棵
B.95棵
C.96棵
D.99棵
2.某公司委托三家加工廠完成某一項(xiàng)目的概率分別為25％、30％和45％，三家加工廠按時(shí)完工的概率分別為98％、99％和98％，該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率是( )。
A.0.013
B.0.015
C.0.016
D.0.017
3.一個(gè)盒子中有幾百顆糖，如果平均分給7個(gè)人，則多3顆，平均分給8個(gè)人則多6顆，如果再加3顆，可以平均分給5個(gè)人，則該盒子中糖的數(shù)目可能有（ ）。
A.3種
B.4種
C.5種
D.6種
4.若商品的進(jìn)貨價(jià)降低8%，而售價(jià)不變，那么利潤(rùn)（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的P%增加到（P＋10）%。問P的值是（ ）。
A.20
B.15
C.10
D.5
5.有8只盒子，每只盒內(nèi)放有同一種筆。8只盒子所裝筆的支數(shù)分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在這些筆中，圓珠筆支數(shù)是鋼筆支數(shù)的2倍，鋼筆支數(shù)是鉛筆支數(shù)的1/3，只有一只盒里放的水彩筆。這盒水彩筆共有多少支?（ ）
A.23
B.33
C.38
D.49
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)參考解析
1.C【解析】156、186、234均為6的倍數(shù)，故恰好可以在角上種上樹；
而該問題屬于封閉路徑上的植樹問題，此時(shí)不用加1，則可得如下：
�。�156＋186＋234）÷6＝26＋31＋39＝96棵，故正確答案為C。
注：封閉路徑上的植樹問題公式：距離＝間隔×棵數(shù)。
本題直接根據(jù)公式做題即可，不用減三個(gè)角上的樹，可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單地封閉區(qū)間的例子驗(yàn)證，比如一個(gè)周長(zhǎng)是10圓形，每?jī)擅字矓?shù)一顆，可以植樹5棵，即10/2=5。
2.D【解析】題目中所求的是該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率，因此先計(jì)算出三家加工廠未按時(shí)完工的概率分別為2％、1％、2％。則該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率為25％×2％+30％×1％+45%×2％=0.017。故選擇D選項(xiàng)。
3.A【解析】解析1：設(shè)糖的總數(shù)為M，M除以7余3，余數(shù)群為10、17、24、31、38、45、……；M除以8余6，余數(shù)群為14、22、30、38、46、……，因此可知該糖數(shù)寫成 56N ＋38。（這里根據(jù)同余問題的口訣，和同加和，從余數(shù)群可以發(fā)現(xiàn)，余數(shù)都有38），根據(jù)再加3顆可以平均分給 5個(gè)人，等同于糖數(shù)除以5余2，可知56N ＋41 的尾數(shù)必為0或5，由此56N的尾數(shù)就需要為4或9，據(jù)此知N尾數(shù)只能為4和9。又根據(jù)此盒糖的數(shù)目在100 ～1000之間， N取值只可能為4、14、9，即盒中糖的數(shù)目只可能有3種。故正確答案為A。
注釋：
通過將除數(shù)加到余數(shù)上，可以擴(kuò)展余數(shù)群，所的其他余數(shù)不是真正的余數(shù)，但可以轉(zhuǎn)化為同余情形。
同余問題需要掌握如下口訣 ：
余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期。
口訣解釋：余同取余，例如“一個(gè)數(shù)除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可見所得余數(shù)恒為1，則取1，被除數(shù)的表達(dá)式為210n＋1；和同加和，例如“一 個(gè)數(shù)除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見除數(shù)與余的和相同，取此和8，被除數(shù)的表達(dá)式為210n＋8；差同減差，例如 “一個(gè)數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余 1”，可見除數(shù)與余的差相同，取此差4，被除數(shù)的表達(dá)式為210n－4。特別注意前面的 210 是 5、6、7的最小公倍數(shù)。
解析2：設(shè)糖數(shù)量為a，根據(jù)題意，則得出a－3是7的倍數(shù)，a－6是8的倍數(shù)，a＋3是5的倍數(shù)，即a－3＝7N，N屬于自然數(shù)① a＋3＝5M，M屬于自然數(shù)② a－6＝8L，L屬于自然數(shù)③；因?yàn)镸是自然數(shù)，得出5M尾數(shù)只能是0或5，故a尾數(shù)只能是2或7；因?yàn)長(zhǎng)是自然數(shù)，得出a＝8L＋6，尾數(shù)只能是0、2、4、6、8，又因?yàn)樯鲜角蟪鯽尾數(shù)只能是2或7，所以a尾數(shù)只能是2，a－3尾數(shù)只能是9，故N尾數(shù)只能是7，又因?yàn)镹是自然數(shù)，100＜a＜1000，故13.8＜N＜142.8，N＝17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117、127、137，由①③得，7N－3＝8L，求得N＝37、77、117滿足條件，最后求得a＝262、542、822，盒內(nèi)可能有262、542、822顆糖，共三種情況。
4.B【解析】解析1：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為100元，因?yàn)槔麧?rùn)為P%，所以售價(jià)為（100＋P）元，因?yàn)檫M(jìn)貨價(jià)降低8%，即進(jìn)貨價(jià)為92元，此時(shí)利潤(rùn)為100＋P－92＝P＋8，利潤(rùn)率為（P＋8）/92＝（P＋10）%，解得P＝15，故應(yīng)選B。
解析2：假定原進(jìn)貨價(jià)為a，由售價(jià)不變可列方程為：a×（1－8%）×[1＋（P＋10）%]＝a×（1＋P%），解得P＝15，故正確答案為B。
5.D【解析】設(shè)鋼筆支數(shù)為a，那么圓珠筆支數(shù)為2a，鉛筆支數(shù)為3a，鋼筆、圓珠筆、鉛筆支數(shù)之和是a+2a+3a=6a，是6的倍數(shù)。8只盒子所裝筆的支數(shù)除以6的余數(shù)分別為5、5、3、0、2、0、1、3，5+5+3+0+2+0+1+3=19，除以6余1，即8只盒子一共所裝筆的支數(shù)之和除以6余1，根據(jù)題意，水彩筆共有49支，應(yīng)選擇D。
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