江蘇省公務(wù)員行測(cè)指導(dǎo)：概率題速解
概率問(wèn)題在近幾年江蘇省公務(wù)員行測(cè)考試中出現(xiàn)的頻率很高，所以概率問(wèn)題也是省考考查的要點(diǎn)，考生對(duì)其必須引起足夠的重視。它的重要性一方面體現(xiàn)在，掌握概率的問(wèn)題有助于大家在行測(cè)考試中算無(wú)遺漏，增加信心；另一方面，掌握概率問(wèn)題實(shí)際是對(duì)個(gè)人知識(shí)的鞏固。而這個(gè)知識(shí)是什么呢?實(shí)際上是對(duì)分類(lèi)分步思想和排列組合問(wèn)題的合理應(yīng)用。
那么概率到底是什么呢?它實(shí)際上是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的數(shù)量指標(biāo)。在獨(dú)立隨機(jī)事件中，如果某一事件在全部事件中出現(xiàn)的頻率，在更大的范圍內(nèi)比較明顯的穩(wěn)定在某一固定常數(shù)附近。就可以認(rèn)為這個(gè)事件發(fā)生的概率為這個(gè)常數(shù)。對(duì)于任何事件的概率值一定介于0和1之間。
在省考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算中，我們說(shuō)概率=事件A發(fā)生的方法數(shù)/全部事件的方法數(shù)，而這個(gè)公式更多的是針對(duì)概率問(wèn)題中的一類(lèi)隨機(jī)事件“古典概型”，它具有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，只有有限個(gè)可能的結(jié)果；第二，各個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相同。
6個(gè)紅球，4個(gè)白球，問(wèn)拿出一個(gè)球正好是白球的概率是多少?
我們認(rèn)為事件A就是拿出白球，它的方法數(shù)有4個(gè)，而總的方法數(shù)有10種，所以拿出白球的方法數(shù)就=4/10。在這個(gè)例子里，我們認(rèn)為可能的結(jié)果只有十種，是有限的，并且，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都是1/10，是相同的。所以這就是一個(gè)典型的“古典概型”。
有些同學(xué)可能會(huì)覺(jué)得不好理解，我們舉個(gè)相對(duì)的例子。與“古典概型”相對(duì)應(yīng)的概型就是“幾何概型”，它是指每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積或度數(shù))成比例。同樣舉個(gè)例子：
有一條線(xiàn)長(zhǎng)1m，有一個(gè)球從空中落到這條線(xiàn)上去，請(qǐng)問(wèn)，落在0.3m~0.6m內(nèi)的概率是多少?
其實(shí)答案很簡(jiǎn)單，就是0.3m~0.6m在整個(gè)的1m的線(xiàn)段中所占的比例，等于3/10。但是在這個(gè)例子中，可能的結(jié)果還是有限的嗎?不是了吧，一條線(xiàn)段是有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，結(jié)果就是無(wú)限的。
在公務(wù)員考試的概率問(wèn)題中，除了古典概型之外，還有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)希望大家能夠掌握，就叫做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。即指在相同條件下重復(fù)做n次的試驗(yàn)稱(chēng)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 如何判斷是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)�，關(guān)鍵是每次試驗(yàn)事件A的概率不變，并且每次試驗(yàn)的結(jié)果同其他各次試驗(yàn)的結(jié)果無(wú)關(guān)。比方說(shuō)拋硬幣，每一次拋出正面的概率都是相等的，都是1/2，且每次試驗(yàn)之間都是獨(dú)立的，相互不影響。
對(duì)于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，我們其實(shí)是可以直接帶入公式的 。舉例來(lái)看：
擲3次骰子，有兩次6點(diǎn)朝上的概率是多少?
p即為A事件發(fā)生的概率，即6點(diǎn)朝上的概率，為1/6.所以 。
概率問(wèn)題并不難，理解什么叫做“古典概型”，什么叫做“獨(dú)立重復(fù)事件”，將前期學(xué)習(xí)的排列組合的知識(shí)融匯在其中，所有問(wèn)題都將迎刃而解。
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