2016年行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算指導(dǎo)：巧用最不利原則解題
在生活中我們總希望幸運(yùn)之神能夠時(shí)刻眷顧自己，然而在公務(wù)員行測(cè)考試中卻偏偏有一類題我們必須考慮最倒霉的情況。下面，江蘇省公務(wù)員網(wǎng)（www.5yxx.com）將告訴廣大考生在考試中如何運(yùn)用“最不利原則”。更多資料可查看2016年江蘇公務(wù)員考試提前復(fù)習(xí)教材。
一、最不利原則的題型特征
當(dāng)題干中出現(xiàn)“至少……才能保證(一定)……”、“要保證……至少……”等字眼時(shí)，則使用。比如一個(gè)非常典型的問(wèn)題：“一個(gè)班至少有多少個(gè)人才能保證有兩個(gè)人是同一天生日?”
二、解題的核心
注意題目中出現(xiàn)了“至少……才能保證(一定)……”，也就是說(shuō)必須得考慮一種情況，只要滿足這種情況，題目中所要達(dá)到的效果就一定會(huì)實(shí)現(xiàn)。那這時(shí)就要考慮最倒霉的情況了，這種情況如果都滿足了，那么其他情況也就滿足了。因此，解題的核心為考慮最倒霉(最不利)的情況。
三、例題講解
1.感受什么情況為“最不利”
【例題】一個(gè)班至少有多少個(gè)人才能保證有兩個(gè)人是同一天生日?
【解析】要想滿足條件，很多考生會(huì)這樣想：“只要班里有兩個(gè)學(xué)生，且同月同日生就可以。”但這是最幸運(yùn)的時(shí)候，現(xiàn)實(shí)是殘酷的，我們不能保證這兩個(gè)人是同一天生日。所以來(lái)找一下最不利的情況：如果班里每天都有人過(guò)生日，則全班必須有365個(gè)人，如果班里再轉(zhuǎn)來(lái)一個(gè)人，這個(gè)人是不是一定會(huì)和之前的某個(gè)同學(xué)的生日重合?答案是否定的，因?yàn)檫�存在另一種最不利的情況。試想一下如果有一個(gè)同學(xué)的生日是2月29呢?雖然他4年才能過(guò)一次生日，但是他的這一天確實(shí)是跟其他365個(gè)同學(xué)不重復(fù)。所以最不利的情況是當(dāng)為閏年時(shí)，366天每天都有人過(guò)生日，再來(lái)一個(gè)學(xué)生一定會(huì)跟其中某個(gè)重合。故答案為366+1=367。
2.真題回顧
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?( )
A.71 B.119 C.258 D.277
【答案】C【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個(gè)，有的不能滿足�？紤]最不利情況，先取無(wú)關(guān)項(xiàng)(根本不能滿足為人力資源管理類)，全部取完有50人;能滿足70人的，先不讓他滿足，則軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類各分別取69人，共有69×3=207人;此時(shí)再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有50+207+1=258人。
【例題2】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問(wèn)至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?
A.11 B.15 C.18 D.21
【答案】A【解析】先確定目標(biāo)“有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的”。3顆為一組，共有多少組?假如這3種顏色分別為紅、黑、白，則分情況來(lái)看，摸出的3顆玻璃珠只有一種顏色(紅或黑或白)，有3種情況;有兩種顏色，先在3種顏色中挑2種顏色，共3種情況，然而這2種顏色有3顆玻璃珠，每一種都有2種情況(紅、紅、黑或紅、黑、黑)，總共有3×2=6種情況;有三種顏色，只有1種情況。故共有3+6+1=10種不同的分組情況。根據(jù)最不利原則，取出10+1=11組一定有2組玻璃珠的顏色組合一樣。
通過(guò)上面例題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，需要掌握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)核心(找到最不利的情況)。江蘇省公務(wù)員網(wǎng)希望廣大考生一定要多加練習(xí)，爭(zhēng)取正確、快速解題。
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一、最不利原則的題型特征
當(dāng)題干中出現(xiàn)“至少……才能保證(一定)……”、“要保證……至少……”等字眼時(shí)，則使用。比如一個(gè)非常典型的問(wèn)題：“一個(gè)班至少有多少個(gè)人才能保證有兩個(gè)人是同一天生日?”
二、解題的核心
注意題目中出現(xiàn)了“至少……才能保證(一定)……”，也就是說(shuō)必須得考慮一種情況，只要滿足這種情況，題目中所要達(dá)到的效果就一定會(huì)實(shí)現(xiàn)。那這時(shí)就要考慮最倒霉的情況了，這種情況如果都滿足了，那么其他情況也就滿足了。因此，解題的核心為考慮最倒霉(最不利)的情況。
三、例題講解
1.感受什么情況為“最不利”
【例題】一個(gè)班至少有多少個(gè)人才能保證有兩個(gè)人是同一天生日?
【解析】要想滿足條件，很多考生會(huì)這樣想：“只要班里有兩個(gè)學(xué)生，且同月同日生就可以。”但這是最幸運(yùn)的時(shí)候，現(xiàn)實(shí)是殘酷的，我們不能保證這兩個(gè)人是同一天生日。所以來(lái)找一下最不利的情況：如果班里每天都有人過(guò)生日，則全班必須有365個(gè)人，如果班里再轉(zhuǎn)來(lái)一個(gè)人，這個(gè)人是不是一定會(huì)和之前的某個(gè)同學(xué)的生日重合?答案是否定的，因?yàn)檫�存在另一種最不利的情況。試想一下如果有一個(gè)同學(xué)的生日是2月29呢?雖然他4年才能過(guò)一次生日，但是他的這一天確實(shí)是跟其他365個(gè)同學(xué)不重復(fù)。所以最不利的情況是當(dāng)為閏年時(shí)，366天每天都有人過(guò)生日，再來(lái)一個(gè)學(xué)生一定會(huì)跟其中某個(gè)重合。故答案為366+1=367。
2.真題回顧
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問(wèn)至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?( )
A.71 B.119 C.258 D.277
【答案】C【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個(gè)，有的不能滿足�？紤]最不利情況，先取無(wú)關(guān)項(xiàng)(根本不能滿足為人力資源管理類)，全部取完有50人;能滿足70人的，先不讓他滿足，則軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營(yíng)銷類、財(cái)務(wù)管理類各分別取69人，共有69×3=207人;此時(shí)再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有50+207+1=258人。
【例題2】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問(wèn)至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?
A.11 B.15 C.18 D.21
【答案】A【解析】先確定目標(biāo)“有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的”。3顆為一組，共有多少組?假如這3種顏色分別為紅、黑、白，則分情況來(lái)看，摸出的3顆玻璃珠只有一種顏色(紅或黑或白)，有3種情況;有兩種顏色，先在3種顏色中挑2種顏色，共3種情況，然而這2種顏色有3顆玻璃珠，每一種都有2種情況(紅、紅、黑或紅、黑、黑)，總共有3×2=6種情況;有三種顏色，只有1種情況。故共有3+6+1=10種不同的分組情況。根據(jù)最不利原則，取出10+1=11組一定有2組玻璃珠的顏色組合一樣。
通過(guò)上面例題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，需要掌握知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)核心(找到最不利的情況)。江蘇省公務(wù)員網(wǎng)希望廣大考生一定要多加練習(xí)，爭(zhēng)取正確、快速解題。
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