2016年江蘇公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算考點(diǎn)：植樹問題
一、考情分析
通過近幾年的江蘇公務(wù)員考試來看，植樹問題雖然并不像行程問題、利潤問題那樣年年都會考查。但是總是會出現(xiàn)一些植樹問題與其他問題相結(jié)合的題目，并且在近幾年的省市考試中得到了延伸，考題中開始出現(xiàn)鋸木頭、爬樓梯等各類植樹問題的變形。大家同樣需要重視這類問題。
二、基礎(chǔ)概念
路長：整個道路的長度。
株距：相鄰兩棵樹之間的距離。
棵數(shù)：樹木的數(shù)量。
三、技巧方法
(一)封閉路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距
路長=株距×棵數(shù)
株距=路長÷棵數(shù)
(二)兩端植樹的開放路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵樹=路長÷株距+1
路長=株距×(棵數(shù)-1)
株距=路長÷(棵數(shù)-1)
(三)只有一端種樹的開放路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距
路長=株距×棵數(shù)
株距=路長÷棵數(shù)
(四)兩端都不種樹的開放路線植樹問題
應(yīng)用公式：棵數(shù)=路長÷株距-1
路長=株距×(棵數(shù)+1)
株距=路長÷(棵數(shù)+1)
四、例題精講
例題1：在圓形的花壇周圍植樹，已知周長為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少棵?
A.9 B.10 C.11 D.12
解析：這是一道典型的封閉性植樹問題，首尾重合。棵數(shù)為50÷5=10，因此選B。
例題2：從圖書館到百貨大樓有25根電線桿，相鄰兩根電線桿的距離都是30米，從圖書館到百貨大樓距離是多少?(圖書館門口沒有一根電線桿)
A.750 B.720 C.680 D.700
解析：“圖書館門口沒有一根電線桿”，說明是“只有一端植樹”型。利用公式解題，圖書館到百貨大樓的距離為25×30=750米。
例題3：有一條新修的道路，現(xiàn)在需要在該道路的兩邊植樹，已知路長為5052米，如果每隔6米植一棵樹，那么一共需要植多少棵樹?
A.1646 B.1648 C.1686 D.1628
解析：“兩端都植樹”類型。根據(jù)公式，一邊需要5052÷6+1=843棵樹，兩邊都植樹需要843×2=1686棵，選C。
例題4：有兩座樓間距500米，若在兩座樓間每隔25米種一棵樹，則共需種多少棵樹?
A.19 B.20 C.21 D.22
解析：“兩端都不植樹”類型。根據(jù)公式，共需種500÷25-1=19棵樹。
例題5：有3根相同的木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開一處需要3分鐘，全部鋸開需多少時間?
A.20 B.15 C.18 D.23
解析：植樹問題的變形。一根木料需鋸3-1=2次，所以共需3×2×3=18分鐘。
例題6：從一樓走到五樓，爬完一層休息30秒，一共要210秒，那么從一樓走到七樓，需要多少秒?
A.318 B.294 C.330 D.360
解析：從一樓走到五樓一共爬了4層，因此需要休息3次，休息了30×3=90秒;
那么爬到五樓所需時間為210-90=120秒，爬一層樓需要120÷(5-1)=30秒。
從一樓走到七樓一共需要休息5次，共費(fèi)時(7-1)×30+5×30=330秒。
例題7：用10張同樣長的紙條，粘接成一條長61厘米的紙條，如果每個接頭處都重疊1厘米，那么每條紙條長多少厘米？
A．6 B．6.5 C．7 D．7.5
解析：粘結(jié)時10張個紙條相當(dāng)于種10棵樹，它們的間距有10-1=9個，共有10-1=9個接頭，則如果設(shè)每張紙條為x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。
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