2016年江蘇公務員數(shù)學運算之速算與技巧知識框架
2015年江蘇公務員考試已經(jīng)結束，準備報考2016年江蘇公務員考試的考生從現(xiàn)在開始可著手準備復習。在江蘇公務員考試行測科目中，數(shù)學運算題是必考題型，題量一般在10道，考察的題型通常包括利潤問題、行程問題、幾何問題、濃度問題、概率問題、不定方程、排列組合、工程問題、日期星期推算等。此部分題型普遍得分率偏低，一方面因為行測做題時間有限，考試對各種題型的常用解題方法運用不夠熟練。為方便考生備考，江蘇公務員考試網(wǎng)專家列出數(shù)學運算的速算及技巧的知識框架，方便考生快速備考。
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知識框架
數(shù)學運算問題一共分為十四個模塊，其中一塊是計算問題。速算與技巧是計算問題中算式計算問題里面的一種。
在公務員考試中，計算能力是數(shù)量關系部分的基本能力，幾乎所有題目最后都會轉化成對計算規(guī)律的考查。這一節(jié)，將向大家詳細介紹計算的規(guī)律及技巧，一般來說，速算的方法只有五種，只要掌握這五種方法，就可以讓你輕松掌握計算問題。
核心點撥
1、題型簡介
速算與技巧，它不僅考查考生的計算水平，更多考查的是考生對計算方法的掌握和對計算技巧的運用能力，是數(shù)量關系部分的基礎，是準確、快速解決具體問題的方法和手段。
2.核心知識
�。�1）湊整法
湊整法：是根據(jù)數(shù)的特點，借助于數(shù)的組合、分解以及四則運算等規(guī)律，將幾個數(shù)字湊成整十、整百、整千、整萬的數(shù)，也可以把較大的數(shù)字估算為與其相近的整數(shù)，從而達到簡化計算的目的，是最常用、最簡便的方法。
常用公式：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律：ab=ba;
乘法結合律：（ab)c=a(bc);
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。
�。�2）因式分解法
因式分解法是把一個多項式轉化為幾個因式乘積的形式。常用的方法有提取公因式法、公式法、分組分解法等。
A．提取公因式法：
通過提取相同的因數(shù)或因式進行“湊整”的方法，如am+bm+cm=m(a+b+c)，這是因式分解中最基本的方法。該方法一般以求取公約數(shù)或公因式作為基礎。
B．公式法：
是利用乘法公式來分解因式的方法。公式法在后面的消去法、換元法、算式等式等部分中應用也非常廣泛。常用的乘法公式有：
C．分組分解法：
將多項式中的某兩項或多項作為一組，使該組內(nèi)的幾項適合于利用提取公因式法或公式法等進行因式分解，或者是將該多項式轉化為已知條件的某種形式。
D．拆補法：
在保證多項式數(shù)值不變的基礎上，將式子中的某一項等值拆分成幾項、或者同時加減上相等的兩項或幾項，使之適合于利用提取公因式法、公式法或分組分解法等進行分解，或者是將多項式中的各項轉化為已知條件的某種形式。
（3）消去法
“消去法”思想來源于解方程組時的消元思想，它是通過消去一個復雜式子中的重復部分來達到簡化計算的目的。
對于加減運算中項數(shù)較多的式子，優(yōu)先考慮使用該方法。一般在乘除運算較多和分式較多的式子中要先利用“約分”來消去相同的項。
（4）換元法
換元法是把式子的某個部分看成一個整體，并用一個新的變量去替換它，從而使式子簡化的方法。
換元的實質(zhì)是轉化，關鍵是構造元和設元，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識體系中去研究。
在數(shù)學運算中，一般采用的是局部換元法，是指在已知或未知的代數(shù)式中，用一個字母代替重復出現(xiàn)的復雜式子，進而把復雜的計算和推證簡化。
�。�5）首尾數(shù)法
首尾數(shù)法：是根據(jù)原式的運算將首位或者末位數(shù)字（一位或者兩位）運算后得到的結果來確定答案的。
通常在所給題干的數(shù)值比較大、計算復雜，而四個選項的首位數(shù)字或末位數(shù)字不相同的情況下使用，可以達到“秒殺”的效果。大部分的計算題都可以用首數(shù)法或者尾數(shù)法，其中尾數(shù)法在數(shù)學運算和數(shù)字推理中應用的尤其普遍。
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