巧用奇偶性快速解答2015江蘇公務員數(shù)學運算題
在江蘇公務員考試中行測題量較大、時間緊張是所有考生有目共睹的事實，那么在考試或者平時做題中我們在掌握牢固基礎知識的前提下，再多學習一些快速解題的技巧一定利于行測分數(shù)的提升。在這里江蘇公務員考試網(wǎng)專家同大家一起來學習一下奇偶性的應用。
那么到底什么時候用數(shù)字的奇偶性、又如何用呢?下面江蘇公務員考試網(wǎng)專家給大家介紹奇偶性的三種應用。
應用一：解不定方程
當未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，在不定方程中，我們可以利用數(shù)字的奇偶性排除錯誤選項。
例：某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。
在此題中，根據(jù)奇偶特性，得到y(tǒng)為偶數(shù)，從而排除B、C，節(jié)省了做題時間。
應用二：題中出現(xiàn)了奇偶字眼
當題干給出的條件中含有“奇”、“偶”這樣的字眼時，我們可以考慮利用數(shù)字的奇偶特性解題。
例1：A、B兩個班級，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與 B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個班級人數(shù)一定為偶數(shù)?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，所以3A也為偶數(shù)，得到A為偶數(shù)。題目明確告知A 、B兩個班級一奇一偶，因此選A。
例2：某班部分學生參加數(shù)學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
解析：本題求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對、不答或答錯，得分或扣分都是奇數(shù)，共有50道題，50個奇數(shù)相加減，結(jié)果是偶數(shù)，所以每個人的得分都是偶數(shù)。因為任意個偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學生的總分必是偶數(shù)。所以答案為B。
應用三：已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和
根據(jù)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶，我們在做題時如果已知兩數(shù)之和(差)的奇偶性，能夠快速得出兩數(shù)之差(和)的奇偶性。
例1：大小兩個數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。
例2：一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
解析：書與雜志和為39，根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)，排除B、D。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價看顛倒后為13，13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。
江蘇公務員考試網(wǎng)專家提醒各位考生，行測所有題目都是選擇題，換言之，我們只需要能夠排除錯誤選項即可，所以一定要多多學習解題的技巧，提高做題速度和質(zhì)量。更多解題技巧及方法可參考2015年江蘇公務員考試通用教材。另外，購買2015年江蘇公務員考試通用教材的考生可在考前十天到江蘇增補資料專區(qū)下載考前沖刺密卷，據(jù)了解該套沖刺密卷每年都會直接或間接命中多個考點。例如，2014年江蘇公務員考試通用教材沖刺密卷行測A類沖刺密卷第31題直接命中行測A類第37題的“利潤”問題。
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當未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)，在不定方程中，我們可以利用數(shù)字的奇偶性排除錯誤選項。
例：某國家對居民收入實行下列稅率方案;每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A. 6 B.3 C.5 D.4
解析：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。
在此題中，根據(jù)奇偶特性，得到y(tǒng)為偶數(shù)，從而排除B、C，節(jié)省了做題時間。
應用二：題中出現(xiàn)了奇偶字眼
當題干給出的條件中含有“奇”、“偶”這樣的字眼時，我們可以考慮利用數(shù)字的奇偶特性解題。
例1：A、B兩個班級，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與 B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個班級人數(shù)一定為偶數(shù)?
A.A班 B.B班 C.A班B班均是 D.無法判斷
解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，所以3A也為偶數(shù)，得到A為偶數(shù)。題目明確告知A 、B兩個班級一奇一偶，因此選A。
例2：某班部分學生參加數(shù)學競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題，每道給1分，答錯一道扣1分。試問：這部分學生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
解析：本題求出這部分學生的總成績是不可能的，所以應從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對、不答或答錯，得分或扣分都是奇數(shù)，共有50道題，50個奇數(shù)相加減，結(jié)果是偶數(shù)，所以每個人的得分都是偶數(shù)。因為任意個偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學生的總分必是偶數(shù)。所以答案為B。
應用三：已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和
根據(jù)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇偶，我們在做題時如果已知兩數(shù)之和(差)的奇偶性，能夠快速得出兩數(shù)之差(和)的奇偶性。
例1：大小兩個數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。
A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224
解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。
例2：一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：“您應該付39元才對。”請問書比雜志貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
解析：書與雜志和為39，根據(jù)兩數(shù)和與兩數(shù)差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)，排除B、D。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價看顛倒后為13，13+8=21元，完全吻合題意，所以答案為C。
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