2015江蘇公務(wù)員行測(cè)資料分析常用四大速算技巧
速算是資料分析數(shù)據(jù)處理的方法，考生對(duì)于資料分析最大的恐懼在于，他們認(rèn)為資料分析就是大量數(shù)據(jù)的運(yùn)算，其實(shí)這樣的認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，資料分析中的數(shù)據(jù)處理考察的考生的基本分析能力，所謂分析是建立在快速計(jì)算的基礎(chǔ)之上的，因而考生必須掌握常見(jiàn)的速算技巧，常見(jiàn)的速算技巧有4個(gè)，分別是差分法，直除法，估算法，還有一些特別的細(xì)化的方法如湊整運(yùn)算，截位運(yùn)算等等。
一、差分法
“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。
適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。
基礎(chǔ)定義：
在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則--“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;
2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;
3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因?yàn)?1/1.4>313/51.7(可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
1、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;
2、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
3、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
4、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1>7/4=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=9/5>7/4=小分?jǐn)?shù)
提示：
使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫(xiě)在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖?ldquo;大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。
【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分?jǐn)?shù)(此處運(yùn)用了“化同法”)
因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103<32.3/101=小分?jǐn)?shù)
[注釋] 本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。
二、直除法
“直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。在應(yīng)用直除法之前，一般都要先進(jìn)性一定程度的估算，應(yīng)用范圍更廣的是直除法，直除法可以解決試卷中的大部分除法類計(jì)算題。
【方法1】
如果除數(shù)的首位是1或2，那么直接除以除數(shù)的前三位（除數(shù)四舍五入取前三位）;
[注]如果選項(xiàng)結(jié)果差別特別小，那么直接除以除數(shù)。
【方法2】
若選項(xiàng)前兩位或三位不同，則通過(guò)除以除數(shù)的前兩位來(lái)判斷答案，即取除數(shù)前兩位計(jì)算結(jié)果（除數(shù)四舍五入取前兩位）；
【方法3】
若選項(xiàng)首位不同，則通過(guò)判斷結(jié)果首位來(lái)判斷答案，具體做法是“試商”判斷結(jié)果首位；
下面通過(guò)舉例說(shuō)明：
【例1】2008年，新疆農(nóng)作物總播種面積6805.31萬(wàn)畝，其中，糧食播種面積2474.95萬(wàn)畝。請(qǐng)問(wèn)糧食播種面積占總播種面積的比例為多少？（ ）
A.35.12% B.36.37% C.37.49% D.38.25%
【解析】觀察選項(xiàng)可知，本題只需確定結(jié)果的前兩位，6805.31四舍五入取前兩位是68， ，結(jié)果的前兩位是36，所以答案選擇B選項(xiàng)。
【例2】2009年度全國(guó)旅行社營(yíng)業(yè)收入為1806.53億元，同比增長(zhǎng)8.64%；毛利潤(rùn)總額為134.36億元，毛利率為7.44%.2009年度全國(guó)旅行社的旅游業(yè)務(wù)營(yíng)業(yè)收入為1745.59億元，同比增長(zhǎng)8.87%；旅游業(yè)務(wù)毛利潤(rùn)為120.27億元，旅游業(yè)務(wù)毛利率為6.89%。則2009年全國(guó)旅行社非旅游業(yè)務(wù)的毛利率約為：
A. 8% B.11% C.17% D.23%
【解析】毛利率=毛利潤(rùn)÷收入，非旅游業(yè)務(wù)的收入為1806.53－1745.59≈61，非旅游業(yè)務(wù)的毛利潤(rùn)為134.36－120.27≈14，所以毛利率為14÷61，首位判斷為2，所以答案選擇D選項(xiàng)。
【例3】改革開(kāi)放以來(lái)，廣東省社會(huì)消費(fèi)品零售總額迅猛增長(zhǎng)，1985、1995、2005年的值分別為289、2478、7883億元人民幣。那么，1995年值為1985年值的（ ）倍，2005年值為1995年值的（ ）倍
A.9.1 3.2 B.8.6 3.2 C.9.1 2.9 D.8.6 2.9
【解析】觀察選項(xiàng)可以知道，本題只需判斷結(jié)果的首位即可得到答案，2478÷289，首位判斷為8，所以首先排除AC，7883÷2478，首位判斷為3，所以排除D，答案選擇B選項(xiàng)。
三、估算法
要點(diǎn)："估算法"毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。
進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了"估算"時(shí)候的精度要求。
四、截位法
所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減(同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與借位)，直到得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
1、 擴(kuò)大(或縮小)一個(gè)乘數(shù)因子，則需縮小(或擴(kuò)大)另一個(gè)乘數(shù)因子;
2、 擴(kuò)大(或縮小)被除數(shù)，則需擴(kuò)大(或縮小)除數(shù)。
如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差(即a×b±c×d)"，應(yīng)該注意：
3、 擴(kuò)大(或縮小)加號(hào)的一側(cè)，則需縮小(或擴(kuò)大)加號(hào)的另一側(cè);
4、 擴(kuò)大(或縮小)減號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大(或縮小)減號(hào)的另一側(cè)。
到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。
一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來(lái)決定;在誤差較小的情況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
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一、差分法
“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。
適用形式：兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。
基礎(chǔ)定義：
在滿足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則--“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大;
2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小;
3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因?yàn)?1/1.4>313/51.7(可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
1、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系;
2、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
3、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
4、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù)
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1>7/4=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=9/5>7/4=小分?jǐn)?shù)
提示：
使用“差分法”的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)”寫(xiě)在“大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖?ldquo;大分?jǐn)?shù)”，然后再跟“小分?jǐn)?shù)”做比較。
【例2】比較32.3/101和32.6/103的大小
【解析】運(yùn)用“差分法”來(lái)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
小分?jǐn)?shù) 大分?jǐn)?shù)
32.3/101 32.6/103
32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分?jǐn)?shù))
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.3/2=30/200<32.3/101=小分?jǐn)?shù)(此處運(yùn)用了“化同法”)
因此：大分?jǐn)?shù)=32.6/103<32.3/101=小分?jǐn)?shù)
[注釋] 本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。
二、直除法
“直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。在應(yīng)用直除法之前，一般都要先進(jìn)性一定程度的估算，應(yīng)用范圍更廣的是直除法，直除法可以解決試卷中的大部分除法類計(jì)算題。
【方法1】
如果除數(shù)的首位是1或2，那么直接除以除數(shù)的前三位（除數(shù)四舍五入取前三位）;
[注]如果選項(xiàng)結(jié)果差別特別小，那么直接除以除數(shù)。
【方法2】
若選項(xiàng)前兩位或三位不同，則通過(guò)除以除數(shù)的前兩位來(lái)判斷答案，即取除數(shù)前兩位計(jì)算結(jié)果（除數(shù)四舍五入取前兩位）；
【方法3】
若選項(xiàng)首位不同，則通過(guò)判斷結(jié)果首位來(lái)判斷答案，具體做法是“試商”判斷結(jié)果首位；
下面通過(guò)舉例說(shuō)明：
【例1】2008年，新疆農(nóng)作物總播種面積6805.31萬(wàn)畝，其中，糧食播種面積2474.95萬(wàn)畝。請(qǐng)問(wèn)糧食播種面積占總播種面積的比例為多少？（ ）
A.35.12% B.36.37% C.37.49% D.38.25%
【解析】觀察選項(xiàng)可知，本題只需確定結(jié)果的前兩位，6805.31四舍五入取前兩位是68， ，結(jié)果的前兩位是36，所以答案選擇B選項(xiàng)。
【例2】2009年度全國(guó)旅行社營(yíng)業(yè)收入為1806.53億元，同比增長(zhǎng)8.64%；毛利潤(rùn)總額為134.36億元，毛利率為7.44%.2009年度全國(guó)旅行社的旅游業(yè)務(wù)營(yíng)業(yè)收入為1745.59億元，同比增長(zhǎng)8.87%；旅游業(yè)務(wù)毛利潤(rùn)為120.27億元，旅游業(yè)務(wù)毛利率為6.89%。則2009年全國(guó)旅行社非旅游業(yè)務(wù)的毛利率約為：
A. 8% B.11% C.17% D.23%
【解析】毛利率=毛利潤(rùn)÷收入，非旅游業(yè)務(wù)的收入為1806.53－1745.59≈61，非旅游業(yè)務(wù)的毛利潤(rùn)為134.36－120.27≈14，所以毛利率為14÷61，首位判斷為2，所以答案選擇D選項(xiàng)。
【例3】改革開(kāi)放以來(lái)，廣東省社會(huì)消費(fèi)品零售總額迅猛增長(zhǎng)，1985、1995、2005年的值分別為289、2478、7883億元人民幣。那么，1995年值為1985年值的（ ）倍，2005年值為1995年值的（ ）倍
A.9.1 3.2 B.8.6 3.2 C.9.1 2.9 D.8.6 2.9
【解析】觀察選項(xiàng)可以知道，本題只需判斷結(jié)果的首位即可得到答案，2478÷289，首位判斷為8，所以首先排除AC，7883÷2478，首位判斷為3，所以排除D，答案選擇B選項(xiàng)。
三、估算法
要點(diǎn)："估算法"毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。
進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了"估算"時(shí)候的精度要求。
四、截位法
所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位(即只看或者只取前幾位)，從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減(同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與借位)，直到得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
1、 擴(kuò)大(或縮小)一個(gè)乘數(shù)因子，則需縮小(或擴(kuò)大)另一個(gè)乘數(shù)因子;
2、 擴(kuò)大(或縮小)被除數(shù)，則需擴(kuò)大(或縮小)除數(shù)。
如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差(即a×b±c×d)"，應(yīng)該注意：
3、 擴(kuò)大(或縮小)加號(hào)的一側(cè)，則需縮小(或擴(kuò)大)加號(hào)的另一側(cè);
4、 擴(kuò)大(或縮小)減號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大(或縮小)減號(hào)的另一側(cè)。
到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。
一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)需要有N+1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來(lái)決定;在誤差較小的情況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
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