2015江蘇公務(wù)員數(shù)字推理之等差數(shù)列答題技巧
知識(shí)點(diǎn)解析
(一)等差數(shù)列是指相鄰兩數(shù)字之間的差值相等，整列數(shù)字是依次遞增、遞減或恒為常數(shù)的一組數(shù)字。等差數(shù)列中相鄰兩數(shù)字之差為公差，通常用字母d來表示，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d(n為自然數(shù))。例如：2，4，6，8，10，12……
等差數(shù)列的特點(diǎn)是數(shù)列各項(xiàng)依次遞增或遞減，各項(xiàng)數(shù)字之間的變化幅度不大。
(二)二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)所得的新數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
(三)多級(jí)等差數(shù)列：一個(gè)數(shù)列經(jīng)過兩次以上(包括兩次)的后項(xiàng)減前項(xiàng)的變化后，所得到的新數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。
(四)等差數(shù)列的變式：所謂“第一切入角度”是指進(jìn)行任何數(shù)字推理解題時(shí)都要首先想到等差數(shù)列及其變式，即從數(shù)與數(shù)之間差的關(guān)系進(jìn)行推理。
總結(jié)：等差數(shù)列作為基礎(chǔ)數(shù)列，有很多題都是由等差數(shù)列衍生而來的，如例3中，兩項(xiàng)做差后得到的是等比數(shù)列，也可能是質(zhì)數(shù)列、和數(shù)列等，所以要由考生靈活掌握，在熟悉基礎(chǔ)數(shù)列的基礎(chǔ)上才能更好更快的解題。
解題范例
【等差數(shù)列例題】
0.5，2，9/2，8，( )
A、12.5 B、27/2 C、29/2 D、16
解析：本題考查二級(jí)等差數(shù)列。后項(xiàng)減前項(xiàng)得新數(shù)列1.5，2.5，3.5，新數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列，其后一項(xiàng)為4.5，即未知項(xiàng)為4.5+8=12.5。故答案為A。
【多級(jí)等差數(shù)列例題】
0，4，16，40，80，( )
A.160 B.128 C.136 D.140
解析：本題考查三級(jí)等差數(shù)列。原數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到第一個(gè)新數(shù)列為4，12，24，40，新數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到第二個(gè)新數(shù)列為8，12，16，因此第二個(gè)新數(shù)列的下一項(xiàng)為20，第一個(gè)新數(shù)列的下一項(xiàng)為60，則未知項(xiàng)為80+60=140。故答案為D。
【等差數(shù)列的變式例題】
32，48，40，44，42，( )
A.43 B.45 C.47 D.49
解析：本題考查等差數(shù)列的變式。前項(xiàng)減去后項(xiàng)得出一個(gè)新數(shù)列16，-8，4，-2，新數(shù)列是以(-2)為公比的等比數(shù)列，下一項(xiàng)為1，則未知項(xiàng)應(yīng)為43。故答案為A。
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A、12.5 B、27/2 C、29/2 D、16
解析：本題考查二級(jí)等差數(shù)列。后項(xiàng)減前項(xiàng)得新數(shù)列1.5，2.5，3.5，新數(shù)列是以1為公差的等差數(shù)列，其后一項(xiàng)為4.5，即未知項(xiàng)為4.5+8=12.5。故答案為A。
【多級(jí)等差數(shù)列例題】
0，4，16，40，80，( )
A.160 B.128 C.136 D.140
解析：本題考查三級(jí)等差數(shù)列。原數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到第一個(gè)新數(shù)列為4，12，24，40，新數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)得到第二個(gè)新數(shù)列為8，12，16，因此第二個(gè)新數(shù)列的下一項(xiàng)為20，第一個(gè)新數(shù)列的下一項(xiàng)為60，則未知項(xiàng)為80+60=140。故答案為D。
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