2015江蘇公務員數字推理備考方向及解題思路
數字推理雖然已經退出國考行測的歷史舞臺，但在江蘇省公務員考試中卻仍然占有一席之地。除了考查常規(guī)的古典型數列外，還非常喜歡考一些“變態(tài)”的數列，這里“變態(tài)”是指一些特殊數列，基本方法是考慮數位拆分或組合。對付變態(tài)的數列，只有“以毒攻毒”，也就是不能從傳統(tǒng)規(guī)律考慮，要開動腦筋，多方位全角度下手。不能把單個數看成是單個數，要學會拆開它們，比如1365可以拆成13和65。因此當我們發(fā)現數列中出現有大數，變化幅度可小可大，又沒有其它什么特征，就考慮數位拆分。數位拆分后又有多種組合規(guī)律：求和、作差、倍數、重排、組合等，下面江蘇公務員考試網（www.5yxx.com）對數字推理解題思路整理如下：
◆ 備考方向
1.備考重點：多級數列、分式數列、冪次方數列和遞推數列。其中多級數列是最重要、最基礎的一種題型，出題時可融合等差數列、等比數列等。
2.基本數列：根式數列、間隔數列、分組數列等在江蘇行測中也會出現。
3.拓展數列：質數數列、圖形數列是近年來各省地方考試出現較多的題型，考生應該引起重視。
◆ 解題思路
從數列“長相”判定數列規(guī)律是做好數字推理的重要方法，其“長相”包括數列的長度、正負號、各項差值大小及變化趨勢等。從這些“長相”特征來判斷出它屬于哪種類型，然后再確定解題方法，這樣可以大大提高解題速度和正確率。
1、如果數字呈現遞增或遞減的變化幅度很大，一般會有多次方出現;如果數字呈現遞增或遞減的變化幅度不是很大，則有可能為多級數列。
【例1】7，7，9，17，43，( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一：這是一個多級等比數列。后一項減去前一項得到0，2，8，26，(80)，繼續(xù)后一項減去前一項得到2，6，18，(54)，這是一個公比為3的等比數列。
解法一：這是一個多級等比數列。后一項減去前一項得到0，2，8，26，(80)，這是一個冪次方數列，數列各項分別可以寫成30-1，31-1，32-1，33-1，(34-1)。
【例2】-3，0，23，252，( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。數列呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列。進一步分析數列三、四兩項可以看出，23和252分別和27，256相接近，由此可以推斷數列各項分別為11-4，22-4，33-4，44-4，所以未知項為55-4=3121。
【例3】0，9，26，65，( )，217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。數列呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列。進一步分析可以看出，數列各項分別和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推斷數列各項分別為13-1，23+1，33-1，43+1，63+1，所以未知項為53-1=124。
2、如果題目的數字是正負符號間隔排列的，則可能會有(-1)n出現或是公比為負數的等比數列，一般多以(-1)n形式出現。
【例1】-344，17，-2，5，( )，65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。數列為正負符號間隔排列，可能有(-1)n出現;數列兩頭的數字較大，中間的小，并且這種變化幅度很大，則可能有多次方出現。而-344，17，65這三個數字和343，16，64非常接近。綜合這三個因素可以推出該數列的規(guī)律為-344=-73-1，17=(-4)2+1，-2=-13-1，5=22+1，( )，65=82+1，其中-7，-4，-1，2，( )，8是一個公差為3的等差數列，所以未知項為53-1=124。
【例2】2，-7，28，-63，( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。數列為正負符號間隔排列，可能有(-1)n出現;數列各項數字呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列;而7，28，63這三個數字和8，27，64非常接近，綜合這三個因素可以推出數列的變化規(guī)律為2=13+1，-7=-23+1，28=33+1，-63=-43+1，所以未知項為53+1=126。
3、如果數列給出的項數比較多，數列比較長，達到8個甚至更多，則可能會是隔項數列或分組數列。另外，如果數列有兩個未知項，則多數為隔項數列或分組數列。
【例1】1，3，2，6，5，15，14，( )，( )，123
A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23
【解析】B。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有10項，符合長數列的特征，且有兩個未知項，可能為間隔數列或分組數列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項是前一項的3倍，所以未知項為14×3=42，123÷3=41。
【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，( )，55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有10項，符合長數列的特征，可能為間隔數列或分組數列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項減前一項得到2，4，8，16的等比數列，所以未知項為55-32=23。
4、如果數列各項給出的數字較大，達到三位數甚至是四位數，則有可能為多元數列。近年來江蘇省每年都會考查1～2道這類題目，考生應該引起足夠的重視。
【例1】4736，3728，3225，2722，2219，( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。數列各項都由四位數組成，則可能為多元數列。進一步分析可以看出，將數列各項數字分為兩部分，前一部分減去后一部分，則有47-36=11，37-28=9，32-25=7，27-22=5，22-19=3，兩部分之差是公差為-2的等差數列，選項中只有A項兩部分的差等于1。
【例2】2802，3507，4212，( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。數列各項分為前后兩個部分，前一部分是7的倍數，后一部分是公差為5的等差數列。
◆ 復習提示
1.如果選項當中有不止一個選項都能滿足原數列，則需要考查哪個答案最合適、最合理，實踐操作過程當中找出哪個規(guī)律更加直接，更加簡單。
【例1】123，456，789，( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。這是一個公差為333的等差數列。本題容易誤選B項101112，題干可以構成自然數列。內容上的規(guī)律大于形式上的規(guī)律，所以A項更合適。
2.如果按一個合理的規(guī)律找出的答案在選項當中沒有，則需要重新思考其他規(guī)律，并且需要揣摩出題人的意圖。
3.有些設計不好的模擬題甚至極少數真題，由于數字較少無法確定規(guī)律，或者規(guī)律太偏無法短時間內想到，這樣的題目不宜深究。
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1.備考重點：多級數列、分式數列、冪次方數列和遞推數列。其中多級數列是最重要、最基礎的一種題型，出題時可融合等差數列、等比數列等。
2.基本數列：根式數列、間隔數列、分組數列等在江蘇行測中也會出現。
3.拓展數列：質數數列、圖形數列是近年來各省地方考試出現較多的題型，考生應該引起重視。
◆ 解題思路
從數列“長相”判定數列規(guī)律是做好數字推理的重要方法，其“長相”包括數列的長度、正負號、各項差值大小及變化趨勢等。從這些“長相”特征來判斷出它屬于哪種類型，然后再確定解題方法，這樣可以大大提高解題速度和正確率。
1、如果數字呈現遞增或遞減的變化幅度很大，一般會有多次方出現;如果數字呈現遞增或遞減的變化幅度不是很大，則有可能為多級數列。
【例1】7，7，9，17，43，( )
A.119 B.117 C.123 D.121
【解析】C。
解法一：這是一個多級等比數列。后一項減去前一項得到0，2，8，26，(80)，繼續(xù)后一項減去前一項得到2，6，18，(54)，這是一個公比為3的等比數列。
解法一：這是一個多級等比數列。后一項減去前一項得到0，2，8，26，(80)，這是一個冪次方數列，數列各項分別可以寫成30-1，31-1，32-1，33-1，(34-1)。
【例2】-3，0，23，252，( )
A.256 B.484 C.3125 D.3121
【解析】D。數列呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列。進一步分析數列三、四兩項可以看出，23和252分別和27，256相接近，由此可以推斷數列各項分別為11-4，22-4，33-4，44-4，所以未知項為55-4=3121。
【例3】0，9，26，65，( )，217
A.106 B.118 C.124 D.132
【解析】C。數列呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列。進一步分析可以看出，數列各項分別和1，8，27，64，216非常接近，由此可以推斷數列各項分別為13-1，23+1，33-1，43+1，63+1，所以未知項為53-1=124。
2、如果題目的數字是正負符號間隔排列的，則可能會有(-1)n出現或是公比為負數的等比數列，一般多以(-1)n形式出現。
【例1】-344，17，-2，5，( )，65
A.86 B.124 C.162 D.227
【解析】B。數列為正負符號間隔排列，可能有(-1)n出現;數列兩頭的數字較大，中間的小，并且這種變化幅度很大，則可能有多次方出現。而-344，17，65這三個數字和343，16，64非常接近。綜合這三個因素可以推出該數列的規(guī)律為-344=-73-1，17=(-4)2+1，-2=-13-1，5=22+1，( )，65=82+1，其中-7，-4，-1，2，( )，8是一個公差為3的等差數列，所以未知項為53-1=124。
【例2】2，-7，28，-63，( )
A.126 B.136 C.160 D.216
【解析】A。數列為正負符號間隔排列，可能有(-1)n出現;數列各項數字呈現遞增變化，且變化幅度比較大，則可能為多次方數列;而7，28，63這三個數字和8，27，64非常接近，綜合這三個因素可以推出數列的變化規(guī)律為2=13+1，-7=-23+1，28=33+1，-63=-43+1，所以未知項為53+1=126。
3、如果數列給出的項數比較多，數列比較長，達到8個甚至更多，則可能會是隔項數列或分組數列。另外，如果數列有兩個未知項，則多數為隔項數列或分組數列。
【例1】1，3，2，6，5，15，14，( )，( )，123
A.41，42 B.42，41 C.13，39 D.24，23
【解析】B。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有10項，符合長數列的特征，且有兩個未知項，可能為間隔數列或分組數列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項是前一項的3倍，所以未知項為14×3=42，123÷3=41。
【例2】1，3，11，15，20，28，7，23，( )，55
A.23 B.25 C.27 D.29
【解析】A。觀察數列可以看出，題中數列加上未知項共有10項，符合長數列的特征，可能為間隔數列或分組數列。進一步分析可以看出，每兩項為一組，后一項減前一項得到2，4，8，16的等比數列，所以未知項為55-32=23。
4、如果數列各項給出的數字較大，達到三位數甚至是四位數，則有可能為多元數列。近年來江蘇省每年都會考查1～2道這類題目，考生應該引起足夠的重視。
【例1】4736，3728，3225，2722，2219，( )
A.1514 B.1532 C.1915 D.1562
【解析】A。數列各項都由四位數組成，則可能為多元數列。進一步分析可以看出，將數列各項數字分為兩部分，前一部分減去后一部分，則有47-36=11，37-28=9，32-25=7，27-22=5，22-19=3，兩部分之差是公差為-2的等差數列，選項中只有A項兩部分的差等于1。
【例2】2802，3507，4212，( )
A.5149 B.4917 C.4231 D.5847
【解析】B。數列各項分為前后兩個部分，前一部分是7的倍數，后一部分是公差為5的等差數列。
◆ 復習提示
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【例1】123，456，789，( )
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】A。這是一個公差為333的等差數列。本題容易誤選B項101112，題干可以構成自然數列。內容上的規(guī)律大于形式上的規(guī)律，所以A項更合適。
2.如果按一個合理的規(guī)律找出的答案在選項當中沒有，則需要重新思考其他規(guī)律，并且需要揣摩出題人的意圖。
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