2015年江蘇公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)1
1：四只蜘蛛從6×6米的正方形的四個(gè)角開始爬行，每只蜘蛛都向著它右邊的那只爬去，以每秒1厘米的速度勻速朝中心移動(dòng)。因此，蜘蛛們永遠(yuǎn)都處于正方形的四個(gè)角上。它們要想在中心位置會(huì)合，需要幾分鐘?
A.3分鐘 B.6分鐘 C.10分鐘 D.12分鐘
2：如圖所示，三角形ABC有一內(nèi)接矩形DFEB，已知AD長為4，EC長為9，圖中陰影部分的面積為多少?
A.16 B.25 C.36 D.9 
3：ABCD是一個(gè)正方形，邊長為4，DEFG是一個(gè)矩形，其中DG=5，求DE的長度
A.3.2 B.3.6 C.4.2 D.4.8 
4：一個(gè)圓形的草地中央有一個(gè)與之同心的圓形花壇，在花壇圓周和草地圓周上各有3個(gè)不同的點(diǎn)，安放了灑水的噴頭，現(xiàn)用直管將這些噴頭連上，要求任意兩個(gè)噴頭都能被一根水管連通，問最少需要幾根水管？（一根水管上可以連接多個(gè)噴頭）
A. 5
B. 8
C. 20
D. 30
5：一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊(duì)員在房屋內(nèi)表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)形狀大小完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差是多少米？
A. 6
B. 6（√5-1）
C. 8
D. 4（√13-2）
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)參考答案及解析：
1、【解析】當(dāng)蜘蛛爬行時(shí)，它們所形成的正方形會(huì)變小，但是卻始終保持著正方形的形狀。每只蜘蛛經(jīng)過的路線都和它右邊的蜘蛛所形成的路徑垂直相交。如果右邊的蜘蛛不移動(dòng)，那么這只蜘蛛會(huì)在相同的時(shí)間到達(dá)右邊蜘蛛所在的位置。因此從相對移動(dòng)來看，每只蜘蛛都爬行了6米，也就是600厘米，速度是1厘米每秒，爬行的時(shí)間是600秒，也就是10分鐘。所以答案應(yīng)該選C。
2、【解析】將三角形ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形，陰影部分的面積實(shí)際上是等于一個(gè)長和寬分別是4和9的矩形的面積，所以答案應(yīng)該選C。 
3、【解析】因?yàn)檎叫蜛BCD的面積可以用AD×AB計(jì)算，長方形EFDG的面積可以用DG×FG計(jì)算，因此正方形和矩形的面積相等，所以DE的長為4×4÷5=3.2，選A。
4、【解析】最少水管數(shù)情況可以構(gòu)造如圖形狀 
思路是讓能共存于一條直線的點(diǎn)盡可能的多，那么首先我們可以讓4個(gè)噴頭都處于一條直線上，這樣還剩下兩個(gè)噴頭，我們可以讓這兩個(gè)噴頭與4個(gè)當(dāng)中的一個(gè)共線，這樣只需要再增加一根管子就可以了。剩下來我們還需要6條管子把這兩個(gè)噴頭與其他三個(gè)連起來就可以了。
綜上，最少共需要8根。故此答案為B。
5、解析：幾何問題。畫圖分析容易發(fā)現(xiàn)，最短距離為沿著長度為6的棱的中點(diǎn)將長方體(房屋)切成兩半，此時(shí)所畫線的長度為(3+4)×2=14米;最長距離為沿著棱長為3、4的長方形側(cè)面的對角線將長方體切割成兩半，此時(shí)所畫線長度為(6+5)×2=22米。相差為8米。因此，答案選擇C項(xiàng)。 
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A. 5
B. 8
C. 20
D. 30
5：一間房屋的長、寬、高分別是6米、4米和3米。施工隊(duì)員在房屋內(nèi)表面上畫一條封閉的線，其所畫的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)形狀大小完全相同的部分。問其所畫的線可能的最長距離和最短距離之間的差是多少米？
A. 6
B. 6（√5-1）
C. 8
D. 4（√13-2）
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)參考答案及解析：
1、【解析】當(dāng)蜘蛛爬行時(shí)，它們所形成的正方形會(huì)變小，但是卻始終保持著正方形的形狀。每只蜘蛛經(jīng)過的路線都和它右邊的蜘蛛所形成的路徑垂直相交。如果右邊的蜘蛛不移動(dòng)，那么這只蜘蛛會(huì)在相同的時(shí)間到達(dá)右邊蜘蛛所在的位置。因此從相對移動(dòng)來看，每只蜘蛛都爬行了6米，也就是600厘米，速度是1厘米每秒，爬行的時(shí)間是600秒，也就是10分鐘。所以答案應(yīng)該選C。
2、【解析】將三角形ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形，陰影部分的面積實(shí)際上是等于一個(gè)長和寬分別是4和9的矩形的面積，所以答案應(yīng)該選C。
4、【解析】最少水管數(shù)情況可以構(gòu)造如圖形狀
綜上，最少共需要8根。故此答案為B。
5、解析：幾何問題。畫圖分析容易發(fā)現(xiàn)，最短距離為沿著長度為6的棱的中點(diǎn)將長方體(房屋)切成兩半，此時(shí)所畫線的長度為(3+4)×2=14米;最長距離為沿著棱長為3、4的長方形側(cè)面的對角線將長方體切割成兩半，此時(shí)所畫線長度為(6+5)×2=22米。相差為8米。因此，答案選擇C項(xiàng)。
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