2015江蘇公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算備考：速算技巧
在行測(cè)中，所有的題目均是客觀選擇題，但對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算來說計(jì)算是避免不了的，而計(jì)算又是最花時(shí)間的，所以如何又快又準(zhǔn)的算出結(jié)果也成了我們備考的一部分，因此，掌握速算技巧，找到思路、簡化過程、優(yōu)化計(jì)算步驟。就變得非常的重要。
下面列舉一些在數(shù)學(xué)運(yùn)算中最常用到的速算技巧或思想。
1.提取公因式(數(shù))，提取公因式(數(shù))是指如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式(數(shù))，可以把它提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式(數(shù))，然后進(jìn)行加減相消或是約分能使計(jì)算大大簡化。
【例】一個(gè)空的容積為64升的鼓形圓桶上有A、B兩孔，一種蒸餾水從A孔流入同時(shí)從B孔流出，如果通過A孔的流速為3升/小時(shí)，那么在B孔的流速為多少升時(shí)才能保證用96小時(shí)恰好裝滿該容器?( )
A. 4/3 B. 8/3
C. 7/3 D. 3/7
【答案】C
【解析】設(shè)B孔的流速為X。根據(jù)題意可以列出方程64=(3-X)*96。計(jì)算得到C。
【提示】列出方程后，如果立刻將右式展開計(jì)算，數(shù)字比較大，計(jì)算比較困難，但通過觀察可知64和96均含有公共因數(shù)32，提取后約分可以簡化為2=(3-X)*3。轉(zhuǎn)化后計(jì)算就很簡單了。
2.尾數(shù)法，(詳細(xì)內(nèi)容見羅吉朝老師之前的教研文章《認(rèn)識(shí)尾數(shù)法》、《尾數(shù)法在具體題型中的應(yīng)用》、《尾數(shù)法的教學(xué)》。)
【例】173×173×173-162×162×162=( )。
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
【答案】D
【解析】使用尾數(shù)法可以知道3個(gè)173相乘的尾數(shù)是7，3個(gè)162相乘的尾數(shù)是8.可知選項(xiàng)的尾數(shù)是9。
【提示】在這個(gè)例題中，如果不使用尾數(shù)法，計(jì)算的位數(shù)與數(shù)值將比較多。比較復(fù)雜。
3.適當(dāng)組合，在計(jì)算復(fù)雜算式時(shí)，將同類項(xiàng)適當(dāng)組合在一起，通過加減相消、乘除相消可以減少計(jì)算量。
【例】12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值為：( )
A.55 B.-55
C.50 D.-50
【答案】D
【解析】12-22，32-42……每兩項(xiàng)組合可以得到-10，五個(gè)相加，所以結(jié)果為-50。
【提示】本式子由于項(xiàng)數(shù)有10項(xiàng)，如果依次計(jì)算，雖不難但步驟多，很耗時(shí)間，進(jìn)行兩兩組合后大大減化了。
上面介紹了三個(gè)常用的速算技巧，也可以說是思想，因?yàn)槔霉�、�?shù)的特性等將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡單的計(jì)算是做所有數(shù)學(xué)題目都應(yīng)該具備的基本技能，因此這些速算技巧也適用于大多數(shù)的題型。因此必須掌握。
......更多可參考2015年江蘇公務(wù)員考試提前復(fù)習(xí)教材，查找更多更快更適合自己的解決方法。
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【例】一個(gè)空的容積為64升的鼓形圓桶上有A、B兩孔，一種蒸餾水從A孔流入同時(shí)從B孔流出，如果通過A孔的流速為3升/小時(shí)，那么在B孔的流速為多少升時(shí)才能保證用96小時(shí)恰好裝滿該容器?( )
A. 4/3 B. 8/3
C. 7/3 D. 3/7
【答案】C
【解析】設(shè)B孔的流速為X。根據(jù)題意可以列出方程64=(3-X)*96。計(jì)算得到C。
【提示】列出方程后，如果立刻將右式展開計(jì)算，數(shù)字比較大，計(jì)算比較困難，但通過觀察可知64和96均含有公共因數(shù)32，提取后約分可以簡化為2=(3-X)*3。轉(zhuǎn)化后計(jì)算就很簡單了。
2.尾數(shù)法，(詳細(xì)內(nèi)容見羅吉朝老師之前的教研文章《認(rèn)識(shí)尾數(shù)法》、《尾數(shù)法在具體題型中的應(yīng)用》、《尾數(shù)法的教學(xué)》。)
【例】173×173×173-162×162×162=( )。
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
【答案】D
【解析】使用尾數(shù)法可以知道3個(gè)173相乘的尾數(shù)是7，3個(gè)162相乘的尾數(shù)是8.可知選項(xiàng)的尾數(shù)是9。
【提示】在這個(gè)例題中，如果不使用尾數(shù)法，計(jì)算的位數(shù)與數(shù)值將比較多。比較復(fù)雜。
3.適當(dāng)組合，在計(jì)算復(fù)雜算式時(shí)，將同類項(xiàng)適當(dāng)組合在一起，通過加減相消、乘除相消可以減少計(jì)算量。
【例】12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值為：( )
A.55 B.-55
C.50 D.-50
【答案】D
【解析】12-22，32-42……每兩項(xiàng)組合可以得到-10，五個(gè)相加，所以結(jié)果為-50。
【提示】本式子由于項(xiàng)數(shù)有10項(xiàng)，如果依次計(jì)算，雖不難但步驟多，很耗時(shí)間，進(jìn)行兩兩組合后大大減化了。
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