2015年江蘇公務員數(shù)學運算備考：特殊轉(zhuǎn)化法詳解
所謂賦值法是給代數(shù)式(或方程或函數(shù)表達式)中的某些字母賦予一定的特殊值，從而達到便于解決問題的目的。實際上賦值法所體現(xiàn)的是從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想，是公務員行測考試中最常用的一種解題思想。
在解決很多數(shù)學運算的題目中，不通過求解具體比例，或者是設未知數(shù)列方程的方式求解，而是把未知數(shù)賦值為某個具體的量(具體的數(shù)字)代入題目中進行計算，從而得到正確答案的方法。賦值法在公務員行測考試中運用的較多，方法也是多種多樣的。那么，什么樣的題目可以采用賦值法、怎樣賦值、如何選取適當?shù)臄?shù)值進行賦值，都是我們解題的關鍵，在這里，江蘇公務員考試網(wǎng)（www.5yxx.com）先選舉幾個經(jīng)典例題解釋給考生看，考試可參考2015年江蘇公務員考試提前復習教材進行聯(lián)系：
例1：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?( )
A.48 B.45
C.56 D.60
解析：行程問題，路程=速度×時間。只給出了往返時間，我們可以賦值步行的速度為1，跑步的速度為2，騎車的速度為4，可得到方程S/4+S/1=120能否轉(zhuǎn)化成分數(shù)形式，解得S=96，因此跑步的速度為96/2=48分鐘。選A。
例2：商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價。結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?( )
A.九折 B.七五折
C.六折 D.四八折
解析：經(jīng)濟利潤問題。題目中只給出總的進價，我們可以賦值單件商品的進價為100，則進貨量為100;則銷售前30件商品按125元銷售，剩余70件打折，可得到方程
30*125+70*125x-10000=-1000，解得x=0.6。選C。
例3：買甲、乙、丙三種貨物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花費3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件，需花費多少錢?( )
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
解析：不定方程組問題。類似這樣的題目，可以得到如下方程：3甲+7乙+丙=3.15，4甲+10乙+丙=4.20，這兩個方程組成一個不定方程組;
甲、乙、丙的取值是有無數(shù)種的，而最終答案只有一個，所以不管取值多少，都不影響最終結果。這時我們可以直接賦值 乙=0，代入方程組解得
甲=1.05，丙=0，所以 甲+乙+丙=1.05。選A。
例4：一件商品第一個月降低10%，第二月要提升多少才能回到原價?( )
A.10% B.11.11%
C.15% D.20%
解析：經(jīng)濟利潤問題。題目中只給出了百分數(shù)，求的也是百分數(shù)，沒有給出任何一個確定的值。賦值該商品的原價是100，進而可得方程90*(1+x)=100，解得x=11.11%。選B。
例5：一項工程由甲單獨做需要15天做完，乙單獨做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲單獨做，還需要( )天完成。
A.6 B.8
C.9 D.5
解析：工程問題，工作總量=工作效率×工作時間。只給出工作時間，我們可以賦值工作總量為時間的最小公倍數(shù)60，得到甲、乙的效率分別為4、5。因此，可以得到(4+5)×4+4t=60，解得t=6。選A。
例6：兩個相同的瓶子裝滿某種化學溶液，一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3：1，另一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4：1，若把兩瓶化學溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是( )。
A.31：9 B.7：2
C.31：40 D.20：11
解析：溶液問題。題目中只給出了比例，求的也是比例，沒有給出任何一個確定的值。這時我們可以直接賦值瓶子的體積為4和5的最小公倍數(shù)20份，則兩瓶子溶質(zhì)與水的體積分別為15、5和16、4，可得溶質(zhì)和誰的體積比為31:9。選A。
通過對上面例題的學習，廣大的考生應該已經(jīng)有了一些體會。接下來，我就對前面提出的，解這類題目的關鍵問題做一個解答。
1. 什么樣的題目可以使用賦值法。
a. 解不定方程組的問題。當題目中的量沒有任何限定，有無數(shù)種取值時，而所求解得答案一定是一個定值(唯一的值)，可以使用賦值法。
b. 題目中只給出比例、分數(shù)、百分數(shù)、倍數(shù)等。題目中沒有給出任何一個確定的量，只給出比例、分數(shù)、百分數(shù)、倍數(shù)等，最后所求結果也是它們，可以使用賦值法。
c. 當出現(xiàn)3個量之間有一定關系，只給出其中一個量，剩余兩個量沒有確定給出，可以對剩余的量進行賦值。
2. 怎么賦值。
a. 賦值整數(shù)。
b. 賦值最小公倍數(shù)。
3. 如何選取適當?shù)臄?shù)值進行賦值。
a. 如例1，賦值系數(shù)最大的未知量為0，最大程度的簡化計算。
b. 如例2、例3，賦值整數(shù)，讓其他的量也為較好計算的整數(shù)。
c. 如例4、例5、例6，賦值其中一個未知量為整數(shù)(或者是某個量的最小公倍數(shù))，使另一個量計算出來也為整數(shù)。
閱讀此文的人還閱讀了
2015年江蘇公務員考試數(shù)學運算統(tǒng)籌問題專項講解
相關文章
在解決很多數(shù)學運算的題目中，不通過求解具體比例，或者是設未知數(shù)列方程的方式求解，而是把未知數(shù)賦值為某個具體的量(具體的數(shù)字)代入題目中進行計算，從而得到正確答案的方法。賦值法在公務員行測考試中運用的較多，方法也是多種多樣的。那么，什么樣的題目可以采用賦值法、怎樣賦值、如何選取適當?shù)臄?shù)值進行賦值，都是我們解題的關鍵，在這里，江蘇公務員考試網(wǎng)（www.5yxx.com）先選舉幾個經(jīng)典例題解釋給考生看，考試可參考2015年江蘇公務員考試提前復習教材進行聯(lián)系：
例1：小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比騎車慢50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?( )
A.48 B.45
C.56 D.60
解析：行程問題，路程=速度×時間。只給出了往返時間，我們可以賦值步行的速度為1，跑步的速度為2，騎車的速度為4，可得到方程S/4+S/1=120能否轉(zhuǎn)化成分數(shù)形式，解得S=96，因此跑步的速度為96/2=48分鐘。選A。
例2：商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價25%的利潤來定價。結果只銷售了商品總量的30%。為盡快完成資金周轉(zhuǎn)，商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000元。問商店是按定價打幾折銷售的?( )
A.九折 B.七五折
C.六折 D.四八折
解析：經(jīng)濟利潤問題。題目中只給出總的進價，我們可以賦值單件商品的進價為100，則進貨量為100;則銷售前30件商品按125元銷售，剩余70件打折，可得到方程
30*125+70*125x-10000=-1000，解得x=0.6。選C。
例3：買甲、乙、丙三種貨物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花費3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件，需花費多少錢?( )
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
解析：不定方程組問題。類似這樣的題目，可以得到如下方程：3甲+7乙+丙=3.15，4甲+10乙+丙=4.20，這兩個方程組成一個不定方程組;
甲、乙、丙的取值是有無數(shù)種的，而最終答案只有一個，所以不管取值多少，都不影響最終結果。這時我們可以直接賦值 乙=0，代入方程組解得
甲=1.05，丙=0，所以 甲+乙+丙=1.05。選A。
例4：一件商品第一個月降低10%，第二月要提升多少才能回到原價?( )
A.10% B.11.11%
C.15% D.20%
解析：經(jīng)濟利潤問題。題目中只給出了百分數(shù)，求的也是百分數(shù)，沒有給出任何一個確定的值。賦值該商品的原價是100，進而可得方程90*(1+x)=100，解得x=11.11%。選B。
例5：一項工程由甲單獨做需要15天做完，乙單獨做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲單獨做，還需要( )天完成。
A.6 B.8
C.9 D.5
解析：工程問題，工作總量=工作效率×工作時間。只給出工作時間，我們可以賦值工作總量為時間的最小公倍數(shù)60，得到甲、乙的效率分別為4、5。因此，可以得到(4+5)×4+4t=60，解得t=6。選A。
例6：兩個相同的瓶子裝滿某種化學溶液，一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是3：1，另一個瓶子中溶質(zhì)與水的體積比是4：1，若把兩瓶化學溶液混合，則混合后的溶質(zhì)和水的體積之比是( )。
A.31：9 B.7：2
C.31：40 D.20：11
解析：溶液問題。題目中只給出了比例，求的也是比例，沒有給出任何一個確定的值。這時我們可以直接賦值瓶子的體積為4和5的最小公倍數(shù)20份，則兩瓶子溶質(zhì)與水的體積分別為15、5和16、4，可得溶質(zhì)和誰的體積比為31:9。選A。
通過對上面例題的學習，廣大的考生應該已經(jīng)有了一些體會。接下來，我就對前面提出的，解這類題目的關鍵問題做一個解答。
1. 什么樣的題目可以使用賦值法。
a. 解不定方程組的問題。當題目中的量沒有任何限定，有無數(shù)種取值時，而所求解得答案一定是一個定值(唯一的值)，可以使用賦值法。
b. 題目中只給出比例、分數(shù)、百分數(shù)、倍數(shù)等。題目中沒有給出任何一個確定的量，只給出比例、分數(shù)、百分數(shù)、倍數(shù)等，最后所求結果也是它們，可以使用賦值法。
c. 當出現(xiàn)3個量之間有一定關系，只給出其中一個量，剩余兩個量沒有確定給出，可以對剩余的量進行賦值。
2. 怎么賦值。
a. 賦值整數(shù)。
b. 賦值最小公倍數(shù)。
3. 如何選取適當?shù)臄?shù)值進行賦值。
a. 如例1，賦值系數(shù)最大的未知量為0，最大程度的簡化計算。
b. 如例2、例3，賦值整數(shù)，讓其他的量也為較好計算的整數(shù)。
c. 如例4、例5、例6，賦值其中一個未知量為整數(shù)(或者是某個量的最小公倍數(shù))，使另一個量計算出來也為整數(shù)。
閱讀此文的人還閱讀了
2015年江蘇公務員考試數(shù)學運算統(tǒng)籌問題專項講解
相關文章
