2015年江蘇公務員考試數(shù)學運算之奇偶特性法
“數(shù)量關系”作為公務員考試的主流題型，在江蘇省A、B、C三類試卷中均有所體現(xiàn)，包括“數(shù)字推理”和“數(shù)學運算”兩部分，考查的重點在應試者對于“數(shù)”的敏感性（數(shù)字推理）和對于“量”的關聯(lián)性“數(shù)學運算”的把握。
在數(shù)學運算這個模塊流行著一種“秒殺”的技巧，其實所謂的“秒殺”，本質上就是不需要算出精確答案，只需要根據(jù)選項應該具有的特征來進行選擇，從而提高我們的解題效率。“秒殺”的技巧有很多。在這里，江蘇公務員考試（www.5yxx.com）專家為大家介紹第一種“秒殺”技巧--奇偶特性法。考生還可結合2015年江蘇公務員考試提前復習教材中更多例題探討奇偶性的奧妙。
在具體運用之前，我們首先應該掌握以下幾個基礎知識：
1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);
2.奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);
通過上面幾個簡單的式子，大家可以體會到，其實奇偶特性主要涉及奇數(shù)和偶數(shù)之間的加減乘除四則運算，看起來簡單，但是這里面有幾句非常重要的口訣需要大家牢記于心，加減運算：同類為偶，異類為奇，差和同類;乘除運算：有偶為偶，無偶為奇。那究竟奇偶特性如何應用呢，我們通過幾道例題給大家演示。
例題1：某年級有4個班，不算甲班其余三個班的總人數(shù)是131人;不算丁班其余三個班的總人數(shù)是134人;乙、丙兩班的總人數(shù)比甲、丁兩班的總人數(shù)少1人，問這四個班共有多少人?( )
A.177 B.176 C.266 D.265
【答案】A
【解析】這道題本質上是知道了兩個數(shù)的差，求兩個數(shù)的和。根據(jù)題意我們可以得到：乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根據(jù)前兩個數(shù)字我們來判斷，三個班的人數(shù)大概都是130左右，那平均每個班的人數(shù)為40多，所以首先排除C和D兩個選項;剩下的A和B根據(jù)奇偶特性來排除：因為(甲+丁)-(乙+丙)=1，差是奇數(shù)，那么甲+丁+乙+丙也應該是奇數(shù)，選擇A選項。
例題2：某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?( )
A.33 B.39 C.17 D.16
【答案】D
【解析】這道題本質上是知道了兩個數(shù)的和，求的是兩個數(shù)的差。
方法一：按照傳統(tǒng)的方程法求解，根據(jù)題意可列方程組：對+錯=50;3對-錯=82;解方程組得到：對=33，錯=17，33-17=16,所以答對題數(shù)和答錯題數(shù)相差16，選擇D選項。
方法二：題目告訴我們：對+錯=50，說明和是偶數(shù)，要我們求：對-錯=?根據(jù)差和同類這條定理，我們知道，如果兩個數(shù)的和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)，結合選項選擇D。
以上例題給大家演示的是奇偶特性在數(shù)學運算中的具體應用�？傮w來看，奇偶特性主要適用于三種題型，分別是：知和求差、知差求和、解不定方程;各位考生在做題的過程中要多加總結，認清題目的特征，不斷提高自己的做題速度。
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在具體運用之前，我們首先應該掌握以下幾個基礎知識：
1.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);
2.奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);
通過上面幾個簡單的式子，大家可以體會到，其實奇偶特性主要涉及奇數(shù)和偶數(shù)之間的加減乘除四則運算，看起來簡單，但是這里面有幾句非常重要的口訣需要大家牢記于心，加減運算：同類為偶，異類為奇，差和同類;乘除運算：有偶為偶，無偶為奇。那究竟奇偶特性如何應用呢，我們通過幾道例題給大家演示。
例題1：某年級有4個班，不算甲班其余三個班的總人數(shù)是131人;不算丁班其余三個班的總人數(shù)是134人;乙、丙兩班的總人數(shù)比甲、丁兩班的總人數(shù)少1人，問這四個班共有多少人?( )
A.177 B.176 C.266 D.265
【答案】A
【解析】這道題本質上是知道了兩個數(shù)的差，求兩個數(shù)的和。根據(jù)題意我們可以得到：乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根據(jù)前兩個數(shù)字我們來判斷，三個班的人數(shù)大概都是130左右，那平均每個班的人數(shù)為40多，所以首先排除C和D兩個選項;剩下的A和B根據(jù)奇偶特性來排除：因為(甲+丁)-(乙+丙)=1，差是奇數(shù)，那么甲+丁+乙+丙也應該是奇數(shù)，選擇A選項。
例題2：某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?( )
A.33 B.39 C.17 D.16
【答案】D
【解析】這道題本質上是知道了兩個數(shù)的和，求的是兩個數(shù)的差。
方法一：按照傳統(tǒng)的方程法求解，根據(jù)題意可列方程組：對+錯=50;3對-錯=82;解方程組得到：對=33，錯=17，33-17=16,所以答對題數(shù)和答錯題數(shù)相差16，選擇D選項。
方法二：題目告訴我們：對+錯=50，說明和是偶數(shù)，要我們求：對-錯=?根據(jù)差和同類這條定理，我們知道，如果兩個數(shù)的和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)，結合選項選擇D。
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