2014年江蘇公務(wù)員數(shù)學(xué)元算解題技巧：排列組合
數(shù)學(xué)運(yùn)算作為公務(wù)員考試必考內(nèi)容之一，在公考中有著其重要的地位。排列組合是數(shù)學(xué)元算中�？伎颇浚谔幚砼帕薪M合問題，方法有很多，包括反向考慮法、插空法、捆綁法、隔板法、特殊定位法、歸一法等，下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（www.5yxx.com）側(cè)重給大家介紹最常用的反向考慮法、插空法、捆綁法、隔板法。
捆綁法
在排列問題中，如果題中要求兩個或多個元素“相鄰”時，可將這幾個元素捆綁在一起，作為一個整體進(jìn)行考慮。
【例題】某市舉辦經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就展，計(jì)劃在六月上旬組織5個單位參觀，其中一個單位由于人數(shù)較多，需要連續(xù)參觀2天，其他4個單位只需要參觀1天，若每天只能安排一個單位參觀，則參觀的時間安排有多少種？ ( )
A.630 B.700 C.15120 D.16800
【答案】C
【解析】本題有特殊元素就是有一個單位需要連續(xù)參觀兩天，所以可以采用捆綁法。先將第一個單位需要參觀兩天的捆綁，捆綁后變成了一個整體，原來需要參觀2天的，現(xiàn)在也是參觀1天，所以總的參觀天數(shù)也只有10-1=9天。當(dāng)捆綁后，五個單位都是只參觀一天，所以在9天中進(jìn)行隨機(jī)安排即可。
反向考慮法
有些題目所給的特殊條件較多或者較為復(fù)雜，如果直接考慮需要分許多類，而它的反面（不滿足題意）卻往往只有一種或者兩種情況，此時我們先求出反面的情況，然后將總情況數(shù)減去反面情況數(shù)就可以了。
插空法
1、在排列問題中，如果題中要求兩個或多個元素“不相鄰”時，可先將其余無限制的n個元素進(jìn)行排列，再將不相鄰的元素插入無限制元素之間及兩端所形成的（n+1）個“空”中。
2、在排列問題中，如果題中要求原來的元素”保持原有的相對順序“時，再增加元素，也是可以采用插空法。
【例題】一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？（ ）
A. 20 B. 12 C. 6 D. 4
【答案】A
【解析】本題要求保持原有相對順序不變，再添加2個節(jié)目，所以考慮插空法。本題最簡單最直接的解法是考慮分布思想，即第一步：原來的3個節(jié)目之間共有4個空，有種安排方法，第二步：添加一個節(jié)目后共有四個節(jié)目，那么在四個節(jié)目之間將于5個空，所以再安排第二個節(jié)目有種安排方法。分步用乘法，所以4×5=20，故選A。
隔板法
如果題中要求將n個相同元素分成m組，且每組“至少一個”元素時，可用m-1塊板插入n個元素之間形成的n-1個間隔中，將元素分隔成m組，此時有種情況。
【例題】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？
A. 12 B. 10 C. 9 D.7
【答案】B
【解析】本題滿足的是30份學(xué)習(xí)材料是相同材料，為了滿足每個組“至少一個”元素，可考慮3每個部門，每個部門先發(fā)放8份，所以總共發(fā)放了8×3=24份，則滿足了每個部門至少發(fā)放一份的條件。30-24=6，也就是要把剩下的6份材料分給3個部門，而每個部門至少還再要一份。所以6份材料形成5個空，將在5個空中插入2塊隔板，分成3部分，所以有：。所以選B。
以上所介紹的四種常用方法對解排列組合問題非常重要，希望大家好好掌握與體會，更多真題及例題解析可參考公考博士團(tuán)江蘇省公務(wù)員考試真題解析系列。
閱讀此文的人還閱讀了
盤點(diǎn)2014年江蘇公務(wù)員數(shù)量關(guān)系�？碱}型
相關(guān)文章
捆綁法
在排列問題中，如果題中要求兩個或多個元素“相鄰”時，可將這幾個元素捆綁在一起，作為一個整體進(jìn)行考慮。
【例題】某市舉辦經(jīng)濟(jì)建設(shè)成就展，計(jì)劃在六月上旬組織5個單位參觀，其中一個單位由于人數(shù)較多，需要連續(xù)參觀2天，其他4個單位只需要參觀1天，若每天只能安排一個單位參觀，則參觀的時間安排有多少種？ ( )
A.630 B.700 C.15120 D.16800
【答案】C
【解析】本題有特殊元素就是有一個單位需要連續(xù)參觀兩天，所以可以采用捆綁法。先將第一個單位需要參觀兩天的捆綁，捆綁后變成了一個整體，原來需要參觀2天的，現(xiàn)在也是參觀1天，所以總的參觀天數(shù)也只有10-1=9天。當(dāng)捆綁后，五個單位都是只參觀一天，所以在9天中進(jìn)行隨機(jī)安排即可。
反向考慮法
有些題目所給的特殊條件較多或者較為復(fù)雜，如果直接考慮需要分許多類，而它的反面（不滿足題意）卻往往只有一種或者兩種情況，此時我們先求出反面的情況，然后將總情況數(shù)減去反面情況數(shù)就可以了。
插空法
1、在排列問題中，如果題中要求兩個或多個元素“不相鄰”時，可先將其余無限制的n個元素進(jìn)行排列，再將不相鄰的元素插入無限制元素之間及兩端所形成的（n+1）個“空”中。
2、在排列問題中，如果題中要求原來的元素”保持原有的相對順序“時，再增加元素，也是可以采用插空法。
【例題】一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？（ ）
A. 20 B. 12 C. 6 D. 4
【答案】A
【解析】本題要求保持原有相對順序不變，再添加2個節(jié)目，所以考慮插空法。本題最簡單最直接的解法是考慮分布思想，即第一步：原來的3個節(jié)目之間共有4個空，有種安排方法，第二步：添加一個節(jié)目后共有四個節(jié)目，那么在四個節(jié)目之間將于5個空，所以再安排第二個節(jié)目有種安排方法。分步用乘法，所以4×5=20，故選A。
隔板法
如果題中要求將n個相同元素分成m組，且每組“至少一個”元素時，可用m-1塊板插入n個元素之間形成的n-1個間隔中，將元素分隔成m組，此時有種情況。
【例題】某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？
A. 12 B. 10 C. 9 D.7
【答案】B
【解析】本題滿足的是30份學(xué)習(xí)材料是相同材料，為了滿足每個組“至少一個”元素，可考慮3每個部門，每個部門先發(fā)放8份，所以總共發(fā)放了8×3=24份，則滿足了每個部門至少發(fā)放一份的條件。30-24=6，也就是要把剩下的6份材料分給3個部門，而每個部門至少還再要一份。所以6份材料形成5個空，將在5個空中插入2塊隔板，分成3部分，所以有：。所以選B。
以上所介紹的四種常用方法對解排列組合問題非常重要，希望大家好好掌握與體會，更多真題及例題解析可參考公考博士團(tuán)江蘇省公務(wù)員考試真題解析系列。
閱讀此文的人還閱讀了
盤點(diǎn)2014年江蘇公務(wù)員數(shù)量關(guān)系�？碱}型
相關(guān)文章
