2014年江蘇公務(wù)員數(shù)字推理快速解題法之一：因式分解數(shù)列
“數(shù)量關(guān)系”作為公務(wù)員考試的主流題型，在江蘇省A、B、C三類試卷中均有所體現(xiàn)，包括“數(shù)字推理”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算”兩部分，考查的重點(diǎn)在應(yīng)試者對(duì)于“數(shù)”的敏感性（數(shù)字推理）和對(duì)于“量”的關(guān)聯(lián)性“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的把握。2014年江蘇公務(wù)員考試預(yù)計(jì)將在下個(gè)月啟動(dòng)，很多考生對(duì)行測(cè)中的數(shù)字推理很是頭疼，因式分解數(shù)列在數(shù)字推理中應(yīng)用挺多的，考生需要著重注意：
因式分解數(shù)列：數(shù)列中每項(xiàng)都很容易分解為2個(gè)很簡(jiǎn)單的因子，分解的因子單獨(dú)形成很簡(jiǎn)單規(guī)律
如：2， 6， 15， 28， 55， （）
1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
發(fā)現(xiàn)：因子的規(guī)律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）
（ ）6*13=78
因式分解數(shù)列具有容易觀察，容易操作的特點(diǎn)，可以在很短的時(shí)間把答案做出。因此我們?cè)僭囂綍r(shí)，只要拆分?jǐn)?shù)列中前三項(xiàng)足以。
【例題】 -2，-8，0，64，（ ）。
A． –64 B． 128 C． 156 D． 250
【答案】B
【解析】該題盡管是一個(gè)遞增數(shù)列，但已知項(xiàng)只有四項(xiàng)，在江蘇公務(wù)員考試05年之后的江蘇公務(wù)員考試中至少要給出五項(xiàng)才考慮做差，因此不嘗試做差；我們看到64，-8這兩個(gè)數(shù)容易想到冪次關(guān)系64=43，-8=-23：但其他兩個(gè)數(shù)很難變成冪次數(shù)列。我們?cè)傧胂耄撼霈F(xiàn)43，-23：0能不能與33建立關(guān)系呢？0=0*33
因此，我們就嘗試把每個(gè)項(xiàng)分解成一個(gè)常數(shù)乘以一個(gè)冪次數(shù)：分解過程如下：
-2， -8， 0， 64， （ 250 ）。
-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
【例題】 2 , 12， 36， 80， （ ）
A ．100 B ．125 C ．150 D ．175
【答案】C
【解析】觀察前面的2，12，36因子，很容易發(fā)現(xiàn)這三個(gè)因子分別分解為 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列；1，4，9.。。。構(gòu)成平方數(shù)列，因此，原數(shù)列的規(guī)律為
�。� 2 , 12， 36， 80， （150 ）
2*1 3*4 4*9 5*16 6*25
【例題】1，6，20，56，144，（ ）
A．256 B．244 C．352 D．384
【解析】：這個(gè)題目給人的第一感覺就是做差，我們通過做差，發(fā)現(xiàn)做不出來，冪次也失敗，最后通過圈三數(shù)才把其規(guī)律找出來 ：第三項(xiàng)=前面兩項(xiàng)的差的4倍。這個(gè)規(guī)律是一個(gè)難度很高的倍數(shù)遞推數(shù)列，就是做出來，時(shí)間也會(huì)花掉很多，導(dǎo)致很多考生在做遞推數(shù)列的時(shí)候，時(shí)間緊張，難度又大，最終不得已放棄該題。我們還有一個(gè)容易操作的方法：因式分解法
1， 6， 20， 56， 144， （352 ）
1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11
通過這兩個(gè)方法比較，如果這題可用因式分解去解得話，一般用很短的時(shí)間就可以把它解出來。
終上所述，在江蘇公務(wù)員考試數(shù)字推理中，�？紨�(shù)列:多級(jí)數(shù)列、冪次數(shù)列分?jǐn)?shù)數(shù)列以及遞推數(shù)列。除了上面的數(shù)列外，因式分解數(shù)列在備考的過程中，不容忽視，通過的例題發(fā)現(xiàn)，在一題多解得時(shí)候，因式分解的方法有時(shí)更快更簡(jiǎn)單，考生可以參考2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材備考，還可以通過數(shù)列中前3個(gè)簡(jiǎn)單的項(xiàng)，試探能否分解，如果能分成簡(jiǎn)單的因子，且各因子一般會(huì)形成很簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)數(shù)列。該方法具有易試探、簡(jiǎn)便、省時(shí)間的特點(diǎn)。
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