2014江蘇公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算：奇偶性解題技巧
“數(shù)量關(guān)系”作為公務(wù)員考試的主流題型，在江蘇省A、B、C三類試卷中均有所體現(xiàn)，包括“數(shù)字推理”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算”兩部分，考查的重點(diǎn)在應(yīng)試者對(duì)于“數(shù)”的敏感性（數(shù)字推理）和對(duì)于“量”的關(guān)聯(lián)性“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的把握。從小學(xué)開始大家就在學(xué)習(xí)數(shù)字的奇偶性，對(duì)于奇偶性質(zhì)應(yīng)該一點(diǎn)都不陌生，利用數(shù)字的奇偶性質(zhì)在2014年江蘇公務(wù)員考試行測中解題的應(yīng)用，是很多考生還不知道的小技巧�，F(xiàn)在就由江蘇公務(wù)員考試（www.5yxx.com）專家結(jié)合2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材帶領(lǐng)大家一起探討奇偶性的奧妙。
首先，要弄清楚奇偶數(shù)的概念，能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)，相反，不能被2整除的數(shù)就是奇數(shù)。然后，要理清奇偶數(shù)的基本性質(zhì)，這樣在解題的過程中才能熟練應(yīng)用。
基本性質(zhì)一：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);
推論一：偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。
例：(121+122+...+170)-(41+42+...+98)的結(jié)果：
A.一定是偶數(shù) B.一定是奇數(shù)
C.一定是質(zhì)數(shù) D.可以是偶數(shù)也可以是奇數(shù)
【答案】A
【解析】此題為計(jì)算題，若直接計(jì)算結(jié)果再判斷奇偶性，過程太復(fù)雜且耗時(shí)，用基本性質(zhì)一來判斷就又快又準(zhǔn)。121+122+...+170總共50個(gè)數(shù)相加，其中25個(gè)奇數(shù)和25個(gè)偶數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)相加還是偶數(shù)，但是25個(gè)奇數(shù)相加等于奇數(shù)，所以121+122+...+170的結(jié)果肯定為奇數(shù)，依次類推出后半部分的結(jié)果也為奇數(shù)，最終等式是奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，答案為A選項(xiàng)。
基本性質(zhì)二：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);
推論二：當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是奇數(shù)，得到這幾個(gè)數(shù)均為奇數(shù);
當(dāng)且僅當(dāng)幾個(gè)整數(shù)的乘積是偶數(shù)，那么其中至少有一個(gè)偶數(shù)。
例：某班部分學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，每張?jiān)嚲碛?0道試題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答的題每道給1分，答錯(cuò)一道扣1分。試問：這部分學(xué)生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)?
A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.都有可能 D.無法判斷
【答案】B
【解析】本題要求出這部分學(xué)生的總成績是不可能的，所以應(yīng)從每個(gè)人得分的情況入手分析。因?yàn)槊康李}無論答對(duì)、不答或答錯(cuò)，得分或扣分都是奇數(shù)，共有50道題，50個(gè)奇數(shù)相加減，結(jié)果是偶數(shù)，所以每個(gè)人的得分都是偶數(shù)。因?yàn)槿我鈧�(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學(xué)生的總分必是偶數(shù)，B為正確選項(xiàng)。
推論三：奇偶性質(zhì)在不定方程中的應(yīng)用
例：某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
【答案】D
【解析】設(shè)原來每位鋼琴教師所帶學(xué)員為x人，每位拉丁舞教師帶學(xué)員y人，則有不定方程76=5x+6y，因?yàn)?6和6y為偶數(shù)，所以5x也為偶數(shù)，而x又為質(zhì)數(shù)，所以只能x=2，y=11。因此目前培訓(xùn)中心剩4×2+3×11=41名學(xué)員，D為正確選項(xiàng)。
推論四：兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇同偶。
例：一個(gè)人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時(shí)，他把書的定價(jià)中的個(gè)位上數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說：“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問書比雜志貴多少錢?
A.20 B.21 C.23 D.24
【答案】C
【解析】書與雜志的和為39元，根據(jù)兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇同偶，所以答案一定為奇數(shù)，排除B、D選項(xiàng)。代入C后，得到書為31，雜志為8，書價(jià)看顛倒后為13,13+8=21元，完全符合題意，故正確選項(xiàng)為C。
江蘇公務(wù)員考試專家認(rèn)為，數(shù)字的奇偶性雖然簡單，在2014年江蘇公務(wù)員考試行測中單獨(dú)考查的可能性不太大，但是在很多題型的解題過程中都會(huì)應(yīng)用到，所以希望廣大考生在復(fù)習(xí)備考時(shí)不要專門研究高難度的題，也要特別注意一些基本知識(shí)點(diǎn)的技巧和應(yīng)用。
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