2014年江蘇公務(wù)員考試：數(shù)學(xué)運(yùn)算中的排列組合
2014年江蘇公務(wù)員考試預(yù)計(jì)在明年2月份啟動(dòng)，距今還有4個(gè)多月的時(shí)間，隨著全社會(huì)“公考熱”的不斷升溫和命題的日趨規(guī)范，備考也對(duì)考生提出了越來(lái)越高的要求。在公務(wù)員考試中，行測(cè)一直都是公考中的一個(gè)必考科目，而作為行測(cè)當(dāng)中的老大難——數(shù)量關(guān)系，一直都是眾考生們比高下的演武場(chǎng)。其中數(shù)學(xué)運(yùn)算已經(jīng)成為數(shù)量關(guān)系的主導(dǎo)，排列組合作為數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一類(lèi)題，自然也占據(jù)了一席之地，然而大家都會(huì)所排列組合的題很難。在正式考試的時(shí)候如果時(shí)間不夠用，考生一般都會(huì)直接放棄這類(lèi)型的題目。但是想超過(guò)別人，取得高分，這部分還是要花些時(shí)間去攻克的，若是比別人多命中了幾道題，那結(jié)果可能就大大的不一樣了。那么排列組合到底難不難呢，可不可以簡(jiǎn)單的解釋一些有關(guān)排列組合的一些原理和做法呢，答案是肯定的。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.5yxx.com/）就為考生詳細(xì)介紹。
一、排列和組合
什么是組合呢?要是兩個(gè)人，你給他們每人一個(gè)筆記本，那就是一種方法，每人一本。這種沒(méi)有差別的，沒(méi)有順序的做法就是組合，我們通常記作C。但是如果現(xiàn)在給其中一個(gè)同學(xué)一個(gè)筆記本，給另一個(gè)同學(xué)一個(gè)筆記本電腦，這回差別就是很大了。所以這時(shí)候就有一個(gè)差別了，可以說(shuō)是一個(gè)有順序的行為，有兩種不同的給法，這個(gè)就是排列，我們記作A。
非常容易寫(xiě)出來(lái)，首先判斷是排列還是組合，判斷的方法就是有沒(méi)有順序，寫(xiě)出A或C。其次，判斷從多少總數(shù)中選出來(lái)的，比如從25個(gè)人中挑兩個(gè)，那么25寫(xiě)到下角標(biāo)上，選出來(lái)的數(shù)就寫(xiě)到上角標(biāo)。就是這么的簡(jiǎn)單。
二、加法原理和乘法原理
考生往往會(huì)問(wèn)為什么有時(shí)候用加法，有時(shí)候用乘法。
一步到位的是加法原理，什么是一步到位?從家去單位就是一步到位，具體的去的方法方式之間用加法。不能夠一步到位的，需要分步進(jìn)行的就是乘法原理了，比如從家到單位再去個(gè)小吃鋪買(mǎi)個(gè)早餐，這就不能一步進(jìn)行了，需要先到單位再到小吃鋪，那么這整個(gè)過(guò)程就分成了兩步，一步是到單位，之間的運(yùn)算是加法原理，單位到小吃鋪也是一步的也用加法原理，但是兩部之間一定要用乘法。這就是乘法原理。
三、排列組合常用的計(jì)算方法
一些排列組合問(wèn)題條件比較多，直接使用分類(lèi)或分步來(lái)考慮較為復(fù)雜，在這種情況下，掌握一些特定的解題方法和公式有助于大家快速解題。常用的解題方法有特殊定位法、反面考慮法、捆綁法、插空法、隔板法、歸一法、線排法等。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專(zhuān)家主要為考生介紹其中三種常用的方法，以備考生復(fù)習(xí)之用。下面就結(jié)合2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材中的例題來(lái)詳細(xì)講解。
1.特殊定位法
排列組合問(wèn)題中，有些元素有特殊的要求，如甲必須入選或甲必須排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮特殊元素或者特殊位置，確定它們的選法。 
2.隔板法
3.歸一法
排列問(wèn)題中，有些元素之間的排列順序“已經(jīng)固定”，這時(shí)候可以先將這些元素與其他元素進(jìn)行排列，再除以這些元素的全排列數(shù)，即得到滿(mǎn)足條件的排列數(shù)。
例題： 一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?
A.20 B.12 C.6 D.4
解析：此題答案為A。方法一：“添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目”后，共有5個(gè)節(jié)目，因此，此題相當(dāng)于“安排5個(gè)節(jié)目，其中3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序確定，有多少種方法?”
由于“3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序確定”，可以直接采用歸一法。
方法二：也可以用插空法，即將2個(gè)新節(jié)目插入原來(lái)3個(gè)節(jié)目和兩端之間形成的空處。需要注意的是，由于插入的2個(gè)新節(jié)目可以相鄰，所以應(yīng)逐一插入。
將第一個(gè)新節(jié)目插入原有3個(gè)節(jié)目和兩端之間形成的4個(gè)空處，有4種選擇;這時(shí)，4個(gè)節(jié)目形成5個(gè)空，再將第二個(gè)新節(jié)目插入，有5種選擇。
根據(jù)乘法原理，安排方法共有4×5=20種。
這就是排列組合的解題思路和方法，只要會(huì)了以上的三步，你將對(duì)排列組合有了一個(gè)全面全新的了解。
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2014年江蘇公務(wù)員考試：最常見(jiàn)的兩類(lèi)行程問(wèn)題
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什么是組合呢?要是兩個(gè)人，你給他們每人一個(gè)筆記本，那就是一種方法，每人一本。這種沒(méi)有差別的，沒(méi)有順序的做法就是組合，我們通常記作C。但是如果現(xiàn)在給其中一個(gè)同學(xué)一個(gè)筆記本，給另一個(gè)同學(xué)一個(gè)筆記本電腦，這回差別就是很大了。所以這時(shí)候就有一個(gè)差別了，可以說(shuō)是一個(gè)有順序的行為，有兩種不同的給法，這個(gè)就是排列，我們記作A。
非常容易寫(xiě)出來(lái)，首先判斷是排列還是組合，判斷的方法就是有沒(méi)有順序，寫(xiě)出A或C。其次，判斷從多少總數(shù)中選出來(lái)的，比如從25個(gè)人中挑兩個(gè)，那么25寫(xiě)到下角標(biāo)上，選出來(lái)的數(shù)就寫(xiě)到上角標(biāo)。就是這么的簡(jiǎn)單。
二、加法原理和乘法原理
考生往往會(huì)問(wèn)為什么有時(shí)候用加法，有時(shí)候用乘法。
一步到位的是加法原理，什么是一步到位?從家去單位就是一步到位，具體的去的方法方式之間用加法。不能夠一步到位的，需要分步進(jìn)行的就是乘法原理了，比如從家到單位再去個(gè)小吃鋪買(mǎi)個(gè)早餐，這就不能一步進(jìn)行了，需要先到單位再到小吃鋪，那么這整個(gè)過(guò)程就分成了兩步，一步是到單位，之間的運(yùn)算是加法原理，單位到小吃鋪也是一步的也用加法原理，但是兩部之間一定要用乘法。這就是乘法原理。
三、排列組合常用的計(jì)算方法
一些排列組合問(wèn)題條件比較多，直接使用分類(lèi)或分步來(lái)考慮較為復(fù)雜，在這種情況下，掌握一些特定的解題方法和公式有助于大家快速解題。常用的解題方法有特殊定位法、反面考慮法、捆綁法、插空法、隔板法、歸一法、線排法等。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)專(zhuān)家主要為考生介紹其中三種常用的方法，以備考生復(fù)習(xí)之用。下面就結(jié)合2014年江蘇公務(wù)員考試通用教材中的例題來(lái)詳細(xì)講解。
1.特殊定位法
排列組合問(wèn)題中，有些元素有特殊的要求，如甲必須入選或甲必須排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。此時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先考慮特殊元素或者特殊位置，確定它們的選法。
3.歸一法
排列問(wèn)題中，有些元素之間的排列順序“已經(jīng)固定”，這時(shí)候可以先將這些元素與其他元素進(jìn)行排列，再除以這些元素的全排列數(shù)，即得到滿(mǎn)足條件的排列數(shù)。
例題： 一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?
A.20 B.12 C.6 D.4
解析：此題答案為A。方法一：“添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目”后，共有5個(gè)節(jié)目，因此，此題相當(dāng)于“安排5個(gè)節(jié)目，其中3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序確定，有多少種方法?”
由于“3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序確定”，可以直接采用歸一法。
方法二：也可以用插空法，即將2個(gè)新節(jié)目插入原來(lái)3個(gè)節(jié)目和兩端之間形成的空處。需要注意的是，由于插入的2個(gè)新節(jié)目可以相鄰，所以應(yīng)逐一插入。
將第一個(gè)新節(jié)目插入原有3個(gè)節(jié)目和兩端之間形成的4個(gè)空處，有4種選擇;這時(shí)，4個(gè)節(jié)目形成5個(gè)空，再將第二個(gè)新節(jié)目插入，有5種選擇。
根據(jù)乘法原理，安排方法共有4×5=20種。
這就是排列組合的解題思路和方法，只要會(huì)了以上的三步，你將對(duì)排列組合有了一個(gè)全面全新的了解。
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