江蘇公務員考試數(shù)學運算解題大全（七）
路程問題
2012年國家公務員考試已經(jīng)結束，在這次考試當中好多考生反映數(shù)學運算相對去年來說比較簡單，基本上看似非常面熟，似乎會做，但做起來卻又無從下手，最終還是做的不太理想。這是我們廣大考生需要思考的問題。這次考試的題目類型基本都在《江蘇公務員考試綜合教材》中講到過�；究梢愿爬槌閷显�、等差問題、比例問題，行程問題，工程問題、幾何問題、經(jīng)濟利潤問題、概率問題、最值問題、不定方程問題十大問題，考生之所以無從下手，還是在方法和思想上不是很靈活，沒有抓住題目的本質，或者說在計算方面技巧掌握還是不夠熟練。其中像行程問題、工程問題等我們在計算的時候都可以適當利用比例或者份數(shù)實現(xiàn)簡化。路程問題分為相遇問題、追及問題和流水問題。這里我們先一起來探討和學習相遇和行程問題。
相遇問題要把握的核心是“速度和”的問題，即A、B兩者所走的路程和等于速度和×相遇時間。
追及問題要把握的核心是“速度差”的問題，即A走的路程減去B走的路程等于速度差×追及時間。
應用公式：速度和×相遇時間=相遇(相離)路程
速度差×追及時間=路程差
下面江蘇公務員考試綜合教材編寫小組人員將為各位考生精解四道例題，請大家認真學習：
【例題1】商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行駛的扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒向上走3個梯級。結果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯級有：
A．80級 B．100級 C．120級 D．140級
【解析】這是一個典型的行程問題的變型，總路程為“扶梯靜止時可看到的扶梯級”，速度為“男孩或女孩每個單位向上運動的級數(shù)”，如果設電梯勻速時的速度為X，則可列方程如下：
�。╔+2）×40=（X+3/2）×50
解得 X=0.5 也即扶梯靜止時可看到的扶梯級數(shù)=（2+0.5）×40=100
所以，答案為B。
【例題2】兄弟兩人早晨6時20分從家里出發(fā)去學校，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米，哥哥到達學校后休息5分鐘，突然發(fā)現(xiàn)學具忘帶了，立即返回，中途碰到弟弟，這時是7時15分。從家到學校的距離是多少米？
A.3500 B.3750 C.4150 D.4250
【答案】C。
【解析】哥哥50分鐘走一個來回，弟弟55分鐘走一個來回，故一個單程為(100×50+60×55)÷2=4150米。
【例題3】快、中、慢三輛車，同時從A地沿同一公路開往B地，一人同方向前進，快、中、慢三輛車分別用7分鐘，8分鐘，14分鐘追上這人。已知快車每分鐘走800米，慢車每分鐘走600米，問中車速度為多少？
A．650米/分鐘 B．700米/分鐘
C．750米/分鐘 D．780米/分鐘
【解析】：本題的本質是追及問題，分別是快車，中車與慢車和人的追及問題。根據(jù)追及距離的第一種判定方法“計時起點甲乙之間的距離”，由于快中慢車的起點都在A點，因此追及距離就是A地與計時起點某人所在點之間的距離。我們不妨把追及距離設為L，中車速度為V車，人的速度為V人，
快車與人的追及問題：L÷（800-V人）=7
中車與人的追及問題：L÷（V中-V人）=8
慢車與人的追及問題：L÷（600-V人）=14，解得V中=750，選C。
我們平時常見的牛吃草問題，時鐘問題，公車問題，多次相遇問題，這些看似很復雜的題目，其本質都是行程問題，只有把相遇和追及最本質的內(nèi)容掌握了，才能快速、準確的解答這類題型。
【例題4】一條電車線路的起點站和終點站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開往乙站，全程要走15分鐘。有一個人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站。他出發(fā)的時候，恰好有一輛電車到達乙站。在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車。到達甲站時，恰好又有一輛電車從甲站開出。問他從乙站到甲站用了（ ）分鐘。
A.41
B.40
C.42
D.43
【答案】B。
【解析】騎車人一共看到12輛車，他出發(fā)時看到的是15分鐘前發(fā)的車，此時第4輛車正從甲發(fā)出。騎車中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共9輛，有8個5分鐘的間隔，時間是5X8=40（分鐘）。
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