2012江蘇公務(wù)員考試資料分析題速算技巧
資料分析測驗主要考察應(yīng)試者對各種資料(主要是統(tǒng)計資料，包括圖表和文字資料)進(jìn)行準(zhǔn)確理解與分析綜合的能力。資料分析測驗的基本方式是：首先提供一組資料，或是一段文字，在資料之后有幾個問題，要求考生根據(jù)資料的信息，進(jìn)行分析、比較、計算、處理，然后，從問題后面的四個備選答案中找出正確答案。
資料分析主要是對文字資料、統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖(條形統(tǒng)計圖、圓形統(tǒng)計圖、曲線圖、網(wǎng)狀圖)等資料進(jìn)行量化的比較和分析，這種類型的題目主要考察應(yīng)試者對各種資料分析比較和量化處理的能力。需要提醒考生應(yīng)注意的是，做這類題目的直接依據(jù)是試題提供的資料，切記不要脫離資料本身所提供的信息，不要憑自己個人的經(jīng)驗或非試題提供的同類信息作出判斷，否則會嚴(yán)重影響考試成績。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（www.5yxx.com）整理了資料分析的十大速算技巧，希望可以幫助考生提高解題速度及正確率。
★【速算技巧一：估算法】
一般在選項相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。
★【速算技巧二：直除法】
“直除法”是指在比較或者計算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時，通過“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。
“直除法”從題型上一般包括兩種形式：
一、比較多個分?jǐn)?shù)時，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；
二、計算一個分?jǐn)?shù)時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。
“直除法”從難度深淺上來講一般分為三種梯度：
一、簡單直接能看出商的首位；
二、通過動手計算能看出商的首位；
三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來判定答案。
【例1】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的數(shù)是（ ）。
【解析】32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，
因此四個數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。
提示：即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動手計算還是不可避免的。
【例2】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的數(shù)是（ ）。
【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個數(shù)的倒數(shù)：
27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，利用直除法，它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”，所以四個倒數(shù)當(dāng)中26458.46/6881.3最小，因此原來四個數(shù)當(dāng)中6881.3/26458.46最大。
★【速算技巧三：截位法】
所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計算過程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結(jié)果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進(jìn)位與借位），直到得到選項要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
1．?dāng)U大（或縮�。┮粋�乘數(shù)因子，則需縮�。ɑ驍U大）另一個乘數(shù)因子；
2．?dāng)U大（或縮�。┍怀龜�(shù)，則需擴大（或縮小）除數(shù)。
如果是求"兩個乘積的和或者差（即a×b±c×d）"，應(yīng)該注意：
3．?dāng)U大（或縮�。┘犹柕囊粋�(cè)，則需縮小（或擴大）加號的另一側(cè)；
4．?dāng)U大（或縮�。p號的一側(cè)，則需擴大（或縮小）減號的另一側(cè)。
到底采取哪個近似方向由相近程度和截位后計算難度決定。
一般說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時，若答案需要有N位精度，則計算過程的數(shù)據(jù)需要有N＋1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消情況來決定；在誤差較小的情況下，計算過程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】
所謂"化同法"，是指"在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，將這兩個分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡化計算"的速算方式。一般包括三個層次：
1．將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；
2．將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)"某一個分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小"或
"某一個分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個分?jǐn)?shù)的大小。
3．將分子（或分母）化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡單判定。
事實上在資料分析試題當(dāng)中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達(dá)到的，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。
★【速算技巧五：差分法】
提示：“差分法”是在比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以采取的一種速算方式。
適用形式：兩個分?jǐn)?shù)作比較時，若其中一個分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點，這時候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問題。
基礎(chǔ)定義：
在滿足“適用形式”的兩個分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則：
“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1．若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；
2．若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)��；
3．若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因為11/1.4＞313/51.7（可以通過“直除法”或者“化同法”簡單得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特別注意：
1．“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；
2．“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
3．“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
4．如果兩個分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運用兩次“差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。
【例1】比較7/4和9/5的大小
【解析】運用“差分法”來比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：
大分?jǐn)?shù) 小分?jǐn)?shù) (差分?jǐn)?shù))
9/5 7/4 9－7/5－1=2/1
根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=2/1＞7/4=小分?jǐn)?shù)
因此：大分?jǐn)?shù)=9/5＞7/4=小分?jǐn)?shù)
【例2】下表顯示了三個省份的省會城市（分別為A、B、C城）2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：
1.B、C兩城2005年GDP哪個更高？
2.A、C兩城所在的省份2006年GDP量哪個更高？
GDP（億元） GDP增長率 占全省的比例
A城 873.2 12.50% 23.9%
B城 984.3 7.8% 35.9%
C城 1093.4 17.9% 31.2%
【解析】一、B、C兩城2005年的GDP分別為：984.3/1＋7.8%、1093.4/1＋17.9%；觀察特征（分子與分母都相差一點點）我們使用“差分法”：
984.3/1＋7.8% 1093.4/1＋17.9%
109.1/10.1%
運用直除法，很明顯：差分?jǐn)?shù)＝109.1/10.1%＞1000＞984.3/1＋7.8%＝小分?jǐn)?shù)，故大分?jǐn)?shù)＞小分?jǐn)?shù)
所以B、C兩城2005年GDP量C城更高。
二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873.2/23.9%、1093.4/31.2%；同樣我們使用“差分法”進(jìn)行比較：
873.2/23.9% 1093.4/31.2%
220.2/7.3%=660.6/21.9% 212.6/2%=2126/20%
上述過程我們運用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%＞660.6/21.9%，所以873.2/23.9%＞1093.4/31.2%；
因此2006年A城所在的省份GDP量更高。
【例3】比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小
【解析】32053.3與32048.2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時候，誤差可能會比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小關(guān)系：
32053.3/23489.1 32048.2/23487.1
★【速算技巧六：插值法】
"插值法"是指在計算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時候，運用一個中間值進(jìn)行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：
1．在比較兩個數(shù)大小時，直接比較相對困難，但這兩個數(shù)中間明顯插了一個可以進(jìn)行參照比較并且易于計算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個數(shù)的大小關(guān)系。
比如說A與B的比較，如果可以找到一個數(shù)C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。
2．在計算一個數(shù)值ｆ的時候，選項給出兩個較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數(shù)C，比如說A<C<B，并且我們可以判斷f>C，則我們知道ｆ＝Ｂ（另外一種情況類比可得）。
★【速算技巧七：湊整法】
"湊整法"是指在計算過程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個"整數(shù)"（整百、整千等其它方便計算形式的數(shù)），從而簡化計算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。
在資料分析的計算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分析"湊整法"所真正包括的主要內(nèi)容。
★【速算技巧八：放縮法】
"放縮法"是指在數(shù)字的比較計算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)行大膽的"放"（擴大）或者"縮"（縮�。�，從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。
若A>B>0，且C>D>0，則有：
1) A+C>B+D
2) A-D>B-C
3) A×C>B×D
4) A/D>B/C
這四個關(guān)系式即上述四個例子所想要闡述的四個數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們在做題當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡單、非常基礎(chǔ)的不等關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考場之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來解釋。
★【速算技巧九：增長率相關(guān)速算法】
�。ㄒ唬﹥赡昊旌显鲩L率公式：如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那么第三期相對于第一期的增長率為：
r1＋r2＋r1× r2
�。ǘ┰鲩L率化除為乘近似公式：如果第二期的值為A，增長率為r，則第一期的值A(chǔ)′：
A′＝A/(1＋r)≈A×（1-r） 實際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r2）
（三）平均增長率近似公式：如果N年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n
（四）求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如：
1.“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率；
2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長率”一般表示包括200４年的增長率。
“分子分母同時擴大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢判定：
1.A/B中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/B擴大②若B增長率大，則A/B縮小；A/B中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/B縮�、谌鬊減少得快，則A/B擴大。
2.A/（A＋B）中若A與B同時擴大，則①若A增長率大，則A/（A＋B）擴大②若B增長率大，則A/（A＋B）縮�。籄/（A＋B）中若A與B同時縮小，則①若A減少得快，則A/（A＋B）縮小②若B減少得快，則A/（A＋B）擴大。
�。ㄎ澹┒嗖糠制骄鲩L率：
如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長率為a，量B增長率為b，量“A＋B”的增長率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來簡單計算：
A：a r-b A
r
B：b a-r B
注意幾點問題：
1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時候，一個r在前，另一個r在后；
2.算出來的A/B=r-b/a-r是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應(yīng)該在這個比例上再乘以各自的增長率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。
�。┑人俾试鲩L結(jié)論：
如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積。
【例1】2005年某市房價上漲16.8%，2006年房價上漲了6.2%，則2006年的房價比2004年上漲了（ ）。
A.23% B.24% C.25% D.26%
【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，選擇B。
【例2】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺，第二季度比第一季度增長了12%，第三季度比第二季度增長了17%，則第三季度汽車的銷售量為（ ）。
A.12900 B.13000 C.13100 D.13200
【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，選擇C。
【例3】設(shè)2005年某市經(jīng)濟增長率為6%，2006年經(jīng)濟增長率為10%。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟增長率為多少？（ ）
A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%
【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，選擇B。
【例4】假設(shè)A國經(jīng)濟增長率維持在2.45％的水平上，要想GDP明年達(dá)到200億美元的水平，則今年至少需要達(dá)到約多少億美元？（ ）
A.184 B.191 C.195 D.197
【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以選C。
［注釋］ 本題速算誤差量級在r2=(2.45%)2≈6/10000，200億的6/10000大約為0.12億元。
【例5】如果某國外匯儲備先增長10％，后減少10％，請問最后是增長了還是減少了？（ ）
A.增長了 B.減少了 C.不變 D.不確定
【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以選B。
★【速算技巧十：綜合速算法】
“綜合速算法”包含了我們資料分析試題當(dāng)中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。
1．平方數(shù)速算：
牢記常用平方數(shù)，特別是11~30以內(nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
2．尾數(shù)法速算：
因為資料分析試題當(dāng)中牽涉到的數(shù)據(jù)幾乎都是通過近似后得到的結(jié)果，所以一般我們計算的時候多強調(diào)首位估算，而尾數(shù)往往是微不足道的。因此資料分析當(dāng)中的尾數(shù)法只適用于未經(jīng)近似或者不需要近似的計算之中。歷史數(shù)據(jù)證明，國考試題資料分析基本上不能用到尾數(shù)法，但在地方考題的資料分析當(dāng)中，尾數(shù)法仍然可以有效地簡化計算。
3．錯位相加/減：
A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧：A×101=A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043
4．乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2
例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4
例7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8
例8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
5．減半相加：
A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；
例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109
6．“首數(shù)相同尾數(shù)互補”型兩數(shù)乘積速算技巧：
積的頭＝頭×（頭+1）；積的尾=尾×尾
例：“23×27”，首數(shù)均為“2”，尾數(shù)“3”與“7”的和是“10”，互補
所以乘積的首數(shù)為2×(2＋1)=6，尾數(shù)為3×7=21，即23×27=621
【例1】假設(shè)某國外匯匯率以30.5％的平均速度增長，預(yù)計8年之后的外匯匯率大約為現(xiàn)在的多少倍？（ ）
A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4
【解析】（1＋30.5％）8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，選擇D
�。圩⑨專� 本題速算反復(fù)運用了常用平方數(shù)，并且中間進(jìn)行了多次近似，這些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消誤差，達(dá)到選項所要求的精度。
【例2】根據(jù)材料，9～10月的銷售額為（ ）萬元。
A.42.01 B.42.54 C.43.54 D.41.89
【解析】257.28－43.52－40.27－41.38－43.26－46.31的尾數(shù)為“4”，排除A、D，又從圖像上明顯得到，9-10月份的銷售額低于7-8月份，選擇B。
［注釋］ 這是地方考題經(jīng)常出現(xiàn)的考查類型，即使存在近似的誤差，本題當(dāng)中的簡單減法得出的尾數(shù)仍然是非常接近真實值的尾數(shù)的，至少不會離“4”很遠(yuǎn)。
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