數學運算之比例問題專題練習二
比例問題是公務員考試必考題型，也是數學運算中最重要的題型。解決好比例問題，關鍵要從兩點入手：第一，“和誰比”；第二，“增加或下降多少”。公務員考試教材中心人員將針對數學運算中的比例問題匯總成專題進行詳解。
【例6】某校在原有基礎（學生700人，教師300人）上擴大規(guī)模，現新增加教師75人。為使學生和教師比例低于2：1，問學生人數最多能增加百分之幾?
A．7% B．8% C．10.3% D．115% （2003年中央A類真題）
【解析】根據題意，新增加教師75人，則學生最多可達到（300+75）×2=750人，學生人數增加的比列則為 （750-700）÷700≈7.1%
所以，選擇A。
【例7】某企業(yè)去年的銷售收入為1000萬元，成本分生產成本500萬元和廣告費200萬元兩個部分。若年利潤必須按P％納稅，年廣告費超出年銷售收入2％的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬元，則稅率P％為
A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ （2004年江蘇真題）
【解析】選用方程法。根據題意列式如下：
�。�1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
即 480×P％=120
P％=25%
所以，答案為B。
【例8】甲、乙兩盒共有棋子108顆，先從甲盒中取出 放人乙盒，再從乙盒取出 放回甲盒，這時兩盒的棋子數相等，問甲盒原有棋子多少顆?
A．40顆 B．48顆
C．52顆 D．60顆 （2004年浙江真題）
『答案』 B
【解析】 此題可用方程法，設甲盒有X顆，乙盒有Y顆，則列方程組如下，參見輔助資料。此題運用直接代入法或逆推法更快捷。
【例 9 】甲乙兩名工人8小時共加736個零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時加工多少個零件?
A．30個 B．35個 C．40個 D．45個 （2002年A類真題）
【解析】選用方程法。設乙每小時加工X個零件，則甲每小時加工1.3X個零件，并可列方程如下：
�。�1+1.3X）×8=736
X=40
所以，選擇C。
【例 10】已知甲的12%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個數中最大的數是：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （2001年中央真題）
【解析】顯然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇A。
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A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ （2004年江蘇真題）
【解析】選用方程法。根據題意列式如下：
�。�1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
即 480×P％=120
P％=25%
所以，答案為B。
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A．40顆 B．48顆
C．52顆 D．60顆 （2004年浙江真題）
『答案』 B
【解析】 此題可用方程法，設甲盒有X顆，乙盒有Y顆，則列方程組如下，參見輔助資料。此題運用直接代入法或逆推法更快捷。
【例 9 】甲乙兩名工人8小時共加736個零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時加工多少個零件?
A．30個 B．35個 C．40個 D．45個 （2002年A類真題）
【解析】選用方程法。設乙每小時加工X個零件，則甲每小時加工1.3X個零件，并可列方程如下：
�。�1+1.3X）×8=736
X=40
所以，選擇C。
【例 10】已知甲的12%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個數中最大的數是：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （2001年中央真題）
【解析】顯然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
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