2011江蘇公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算三大常用解題法
數(shù)學(xué)運(yùn)算在今年的國(guó)家公務(wù)員考試中凸顯出了其重要的地位，因此，廣大考生在備考2011年江蘇公務(wù)員考試時(shí)，在數(shù)學(xué)運(yùn)算上要多下功夫，未雨綢繆。
無(wú)論是單純的算術(shù)式子，還是文字型應(yīng)用題，一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)題干數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確分析以后，最終都被轉(zhuǎn)化為對(duì)算式或者方程的處理和計(jì)算。因此，理解和掌握大量的計(jì)算技巧，對(duì)提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題速度至關(guān)重要。下面，本文介紹三種常見(jiàn)的計(jì)算技巧和解不定方程的方法。
（一）尾數(shù)法
尾數(shù)法是指在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)值的情況下，只計(jì)算算式各項(xiàng)的尾數(shù)，從而得到結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項(xiàng)中符合條件的答案的方法。尾數(shù)法一般適用于加、減、乘（方）這三種情況的運(yùn)算。一般選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可以優(yōu)先考慮尾數(shù)法。
兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之和等于和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之差等于差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之積等于積的尾數(shù)。
尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)法本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。
特別提示：算式中如果出現(xiàn)了除法，請(qǐng)盡量不要使用尾數(shù)法。
【例題】
173×173×173－162×162×162=（ ）。
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
【思路點(diǎn)撥】此題直接計(jì)算，計(jì)算量很大，而且容易算錯(cuò)。考慮到選項(xiàng)中各項(xiàng)尾數(shù)均不相同，因此考慮使用尾數(shù)法。
【解析】選項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算各項(xiàng)尾數(shù)，3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知，計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9，因此只能選D。
（二）棄九法
與尾數(shù)法類似的方法還有“棄九法”。把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加，直到和是一個(gè)一位數(shù)（和是9，要減去9得0），這個(gè)數(shù)就叫做原數(shù)的棄九數(shù)，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，則146357的棄九數(shù)是8。當(dāng)尾數(shù)法不能使用的時(shí)候，可以考慮采用“棄九法”來(lái)得到答案。與尾數(shù)法類似，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之和等于和的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之差等于差的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之積等于積的棄九數(shù)。
棄九數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以9的余數(shù)，棄九法本質(zhì)上也是同余的性質(zhì)。
特別提示：棄九法同樣不適用于除法。
【例題】
11338×25593的值為：
A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434
【思路點(diǎn)撥】此題數(shù)據(jù)很大，直接計(jì)算相當(dāng)耗時(shí)；各項(xiàng)答案尾數(shù)相同，無(wú)法使用尾數(shù)法。此時(shí)可以考慮棄九法。
【解析】1+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的棄九數(shù)為7
2+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的棄九數(shù)為6
7×6=42，4+2=6，則答案的棄九數(shù)為6。
經(jīng)計(jì)算，只有選項(xiàng)B的棄九數(shù)是6。
（三）提取公因式法
運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算是一個(gè)最基本的四則運(yùn)算方法，在公務(wù)員考試中往往可以通過(guò)提取公因式法，降低運(yùn)算量，從而直接得出答案。
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無(wú)論是單純的算術(shù)式子，還是文字型應(yīng)用題，一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)題干數(shù)量關(guān)系的準(zhǔn)確分析以后，最終都被轉(zhuǎn)化為對(duì)算式或者方程的處理和計(jì)算。因此，理解和掌握大量的計(jì)算技巧，對(duì)提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題速度至關(guān)重要。下面，本文介紹三種常見(jiàn)的計(jì)算技巧和解不定方程的方法。
（一）尾數(shù)法
尾數(shù)法是指在不直接計(jì)算算式各項(xiàng)值的情況下，只計(jì)算算式各項(xiàng)的尾數(shù)，從而得到結(jié)果的尾數(shù)，以確定選項(xiàng)中符合條件的答案的方法。尾數(shù)法一般適用于加、減、乘（方）這三種情況的運(yùn)算。一般選項(xiàng)中四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同時(shí)，可以優(yōu)先考慮尾數(shù)法。
兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之和等于和的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之差等于差的尾數(shù)，兩個(gè)數(shù)的尾數(shù)之積等于積的尾數(shù)。
尾數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以10的余數(shù)，尾數(shù)法本質(zhì)上是同余的性質(zhì)。
特別提示：算式中如果出現(xiàn)了除法，請(qǐng)盡量不要使用尾數(shù)法。
【例題】
173×173×173－162×162×162=（ ）。
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
【思路點(diǎn)撥】此題直接計(jì)算，計(jì)算量很大，而且容易算錯(cuò)。考慮到選項(xiàng)中各項(xiàng)尾數(shù)均不相同，因此考慮使用尾數(shù)法。
【解析】選項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算各項(xiàng)尾數(shù)，3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知，計(jì)算結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9，因此只能選D。
（二）棄九法
與尾數(shù)法類似的方法還有“棄九法”。把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加，直到和是一個(gè)一位數(shù)（和是9，要減去9得0），這個(gè)數(shù)就叫做原數(shù)的棄九數(shù)，如1+4+6+3+5+7=26，2+6=8，則146357的棄九數(shù)是8。當(dāng)尾數(shù)法不能使用的時(shí)候，可以考慮采用“棄九法”來(lái)得到答案。與尾數(shù)法類似，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之和等于和的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之差等于差的棄九數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之積等于積的棄九數(shù)。
棄九數(shù)本質(zhì)上是原數(shù)除以9的余數(shù)，棄九法本質(zhì)上也是同余的性質(zhì)。
特別提示：棄九法同樣不適用于除法。
【例題】
11338×25593的值為：
A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434
【思路點(diǎn)撥】此題數(shù)據(jù)很大，直接計(jì)算相當(dāng)耗時(shí)；各項(xiàng)答案尾數(shù)相同，無(wú)法使用尾數(shù)法。此時(shí)可以考慮棄九法。
【解析】1+1+3+3+8=16，1+6=7，11338的棄九數(shù)為7
2+5+5+9+3=24，2+4=6，25593的棄九數(shù)為6
7×6=42，4+2=6，則答案的棄九數(shù)為6。
經(jīng)計(jì)算，只有選項(xiàng)B的棄九數(shù)是6。
（三）提取公因式法
運(yùn)用提取公因式法進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算是一個(gè)最基本的四則運(yùn)算方法，在公務(wù)員考試中往往可以通過(guò)提取公因式法，降低運(yùn)算量，從而直接得出答案。
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