行測備考之突破數(shù)學(xué)運算低分耗時困境
從歷年江蘇公務(wù)員考試中行測各部分的得分情況來看，數(shù)學(xué)運算是得分比較低的一部分，因其計算量大，耗時多等原因常被考生放棄。同時，又因為其分值較高，數(shù)學(xué)運算得分不理想直接影響到行測總成績的高低。為幫助考生走出數(shù)學(xué)運算低分耗時的困境，本文特意提供此部分題目的解題方法和技巧，希望給考生帶來一些幫助和提高。
數(shù)學(xué)運算中的常用解題技巧有尾數(shù)法、帶入排除法、特值法、裂項相消法、提取公因式、適當(dāng)組合法等。
（一）尾數(shù)法
尾數(shù)法是指在考試過程中，不計算算式各項的值，只考慮算式各項的尾數(shù)，進(jìn)而確定結(jié)果的尾數(shù)。由此在選項中確定含此尾數(shù)的選項。尾數(shù)的考查主要是幾個數(shù)和、差、積的尾數(shù)或自然數(shù)多次方的尾數(shù)。尾數(shù)法一般適用于，題目計算量很大或者很難計算出結(jié)果的題目。
例題1：
173×173×173-162×162×162=（）
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
解題分析：此題考查的是尾數(shù)的計算，雖然此題是簡單的多項相乘，但是因為項數(shù)多，導(dǎo)致計算量偏大，若選擇計算則浪費大量時間；若用尾數(shù)計算則轉(zhuǎn)化為3×3×3-2×2×2=27-8=9，結(jié)合選項末位為9的為D。故此題答案為D。
（二）帶入排除法
帶入排除法是應(yīng)對客觀題的常見且有效的一種方法，在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運算中，靈活應(yīng)用會起到事半功倍的效果，其有效避開解題的常規(guī)思路，直接從選項出發(fā)，通過直接或選擇性代入，迅速找到符合條件的選項。
例題2：
某四位數(shù)各個位數(shù)之和是22，其中千位與個位數(shù)字之和比百位數(shù)字與十位數(shù)字之和小2，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和比千位數(shù)字與百位數(shù)字之和大6，千位數(shù)字與十位數(shù)字之和比百位數(shù)字與個位數(shù)字之和小10，則這個四位數(shù)是（ ）
A.5395 B.4756
C.1759 D.8392
解題分析：題目中要求是一個四位數(shù)，且給出四個條件，顯然可以通過設(shè)未知數(shù)列方程求此四位數(shù)各個位數(shù)的數(shù)字。但此題若用代入排除法，即驗證此數(shù)是否符合題中條件，可輕易得出符合題意的僅C項。故此題答案為C。
（三）特值法
特值法是通過對某一個未知量取一個特殊值，將未知值變成已知量來簡化問題的方法。這種方法是猜證結(jié)合思想的具體應(yīng)用，也是公務(wù)員考試中非常常見的一種方法。
常用的特殊方法有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊方程、特殊點等。一般，首先假設(shè)出一個特殊值，然后將特殊值代入題干，通過一系列數(shù)學(xué)運算推導(dǎo)出結(jié)論；有時候也會通過檢驗特例、舉反例等方法來排除選項，這一點和代入排除法有些類似。
例題3：
有4個數(shù)，它們的和是180，且第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍，第二個數(shù)是第三個數(shù)的2倍，第三個數(shù)又是第四個數(shù)的2倍，問第三個數(shù)應(yīng)是：
A．42 B．24 C．21 D．12
解題分析：設(shè)第四個數(shù)為1，則前三個數(shù)分別為2、4、8，和為15。故可得第四個數(shù)=180/15=12。所以第三個數(shù)為24。故此題答案為B。
（四）裂項相消法
裂項相消是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用，實質(zhì)是將數(shù)列中的每項分解，然后重新組合，消去一些項，最終達(dá)到求和目的。
例題4：
A． B．6 C ．6 D．5
解題分析：此題看似繁雜，但若仔細(xì)觀察，就會發(fā)現(xiàn)，分母成等差數(shù)列，且公差為5，結(jié)合分子將各項化為分?jǐn)?shù)形式，
發(fā)現(xiàn)前一項的分子數(shù)等于后一項的分母數(shù)，各項約掉后，僅剩第一項分母與最后一項分子。故本題答案為A。
（五）提取公因式
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取后的式子作為另一個因式，在提取公因式后通過加減相消或約分能使計算大大簡化。
例題5：
請計算99999×22222+33333×33334的值
A.3 333 400 000 B.3 333 300 000
C.3 333 200 000 D.3 333 100 000
解題分析：此題明顯不適合計算，仔細(xì)觀察，前后兩個分式都含有公因式33333，提取公因式后有33333×(3×22222+33334)=33333×（66666+33334）=3 333 300 000。故本題答案為B。
（六）適當(dāng)組合法
在計算復(fù)雜算式時，將同類項適當(dāng)組合在一起，通過加減相消、乘除相消，可達(dá)到減少計算量的目的。
例題6：
A 1/2 B 1/3 C1/4 D1/5
解題分析：此題要求的是兩個式子的差，可單獨計算兩個式子的值，之后計算得出最終結(jié)果。此題如果注意到兩式的相同部分，對兩部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱纸M合，進(jìn)而達(dá)到減少計算量的目的。故此題答案為C。
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尾數(shù)法是指在考試過程中，不計算算式各項的值，只考慮算式各項的尾數(shù)，進(jìn)而確定結(jié)果的尾數(shù)。由此在選項中確定含此尾數(shù)的選項。尾數(shù)的考查主要是幾個數(shù)和、差、積的尾數(shù)或自然數(shù)多次方的尾數(shù)。尾數(shù)法一般適用于，題目計算量很大或者很難計算出結(jié)果的題目。
例題1：
173×173×173-162×162×162=（）
A.926183 B.936185
C.926187 D.926189
解題分析：此題考查的是尾數(shù)的計算，雖然此題是簡單的多項相乘，但是因為項數(shù)多，導(dǎo)致計算量偏大，若選擇計算則浪費大量時間；若用尾數(shù)計算則轉(zhuǎn)化為3×3×3-2×2×2=27-8=9，結(jié)合選項末位為9的為D。故此題答案為D。
（二）帶入排除法
帶入排除法是應(yīng)對客觀題的常見且有效的一種方法，在公務(wù)員考試的數(shù)學(xué)運算中，靈活應(yīng)用會起到事半功倍的效果，其有效避開解題的常規(guī)思路，直接從選項出發(fā)，通過直接或選擇性代入，迅速找到符合條件的選項。
例題2：
某四位數(shù)各個位數(shù)之和是22，其中千位與個位數(shù)字之和比百位數(shù)字與十位數(shù)字之和小2，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和比千位數(shù)字與百位數(shù)字之和大6，千位數(shù)字與十位數(shù)字之和比百位數(shù)字與個位數(shù)字之和小10，則這個四位數(shù)是（ ）
A.5395 B.4756
C.1759 D.8392
解題分析：題目中要求是一個四位數(shù)，且給出四個條件，顯然可以通過設(shè)未知數(shù)列方程求此四位數(shù)各個位數(shù)的數(shù)字。但此題若用代入排除法，即驗證此數(shù)是否符合題中條件，可輕易得出符合題意的僅C項。故此題答案為C。
（三）特值法
特值法是通過對某一個未知量取一個特殊值，將未知值變成已知量來簡化問題的方法。這種方法是猜證結(jié)合思想的具體應(yīng)用，也是公務(wù)員考試中非常常見的一種方法。
常用的特殊方法有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊方程、特殊點等。一般，首先假設(shè)出一個特殊值，然后將特殊值代入題干，通過一系列數(shù)學(xué)運算推導(dǎo)出結(jié)論；有時候也會通過檢驗特例、舉反例等方法來排除選項，這一點和代入排除法有些類似。
例題3：
有4個數(shù)，它們的和是180，且第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍，第二個數(shù)是第三個數(shù)的2倍，第三個數(shù)又是第四個數(shù)的2倍，問第三個數(shù)應(yīng)是：
A．42 B．24 C．21 D．12
解題分析：設(shè)第四個數(shù)為1，則前三個數(shù)分別為2、4、8，和為15。故可得第四個數(shù)=180/15=12。所以第三個數(shù)為24。故此題答案為B。
（四）裂項相消法
裂項相消是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用，實質(zhì)是將數(shù)列中的每項分解，然后重新組合，消去一些項，最終達(dá)到求和目的。
例題4：
解題分析：此題看似繁雜，但若仔細(xì)觀察，就會發(fā)現(xiàn)，分母成等差數(shù)列，且公差為5，結(jié)合分子將各項化為分?jǐn)?shù)形式，
發(fā)現(xiàn)前一項的分子數(shù)等于后一項的分母數(shù)，各項約掉后，僅剩第一項分母與最后一項分子。故本題答案為A。
（五）提取公因式
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取后的式子作為另一個因式，在提取公因式后通過加減相消或約分能使計算大大簡化。
例題5：
請計算99999×22222+33333×33334的值
A.3 333 400 000 B.3 333 300 000
C.3 333 200 000 D.3 333 100 000
解題分析：此題明顯不適合計算，仔細(xì)觀察，前后兩個分式都含有公因式33333，提取公因式后有33333×(3×22222+33334)=33333×（66666+33334）=3 333 300 000。故本題答案為B。
（六）適當(dāng)組合法
在計算復(fù)雜算式時，將同類項適當(dāng)組合在一起，通過加減相消、乘除相消，可達(dá)到減少計算量的目的。
例題6：
解題分析：此題要求的是兩個式子的差，可單獨計算兩個式子的值，之后計算得出最終結(jié)果。此題如果注意到兩式的相同部分，對兩部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱纸M合，進(jìn)而達(dá)到減少計算量的目的。故此題答案為C。
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