江蘇公考指導(dǎo)之分步驟突破數(shù)字推理難題
一、基本特征
觀察數(shù)列是否具有冪次及冪次修正、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、根號、超長、雙括號、圖形數(shù)列、基礎(chǔ)數(shù)列明顯特征，如具備上述某一特征數(shù)列，就按照其對應(yīng)的法則進(jìn)行，而對于隱蔽性很強(qiáng)的冪次數(shù)列及修正數(shù)列，就需要考生對數(shù)字的敏感。
【例1】3，2，11，14，( )，34
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】D
【解析】一看到11，14，就應(yīng)聯(lián)想到與之相近的平方數(shù)，即：
1^2+2，2^2-2，3^2+2，4^2-2，( )，6^-2，所以答案為：5^2+2=27
二、多級變形
如果不具備上述數(shù)列基本特征，則利用+、-、×、÷法進(jìn)行多級變形來尋找規(guī)律。一般情況下，多為做差運(yùn)算(目前國考及地方考試中包括未知項(xiàng)在內(nèi)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)少于或等于4項(xiàng)時，基本上可以終止多級變形做法，直接過渡到遞推數(shù)列)，多次做差后不單調(diào)，就改為做和。
【例2】-8，15，39，65，94，128，170，( )
A.180 B.210 C.225 D.256
【答案】C
【解析】此題不具有第一部分所列舉的數(shù)列基本特征，所以要進(jìn)行多級變形。首先作差(后項(xiàng)減前項(xiàng))得到：23，24，26，29，34，42，再次作差得到：1，2，3，5，8，此數(shù)列為遞推數(shù)列，后面一項(xiàng)為13，所以得到42后一項(xiàng)為55，所以該題答案為225。
三、遞推數(shù)列
結(jié)合選項(xiàng)中比較大的三個或兩個數(shù)(先三個后兩個原則)，參照數(shù)字的變化趨勢，尋找規(guī)律，利用+、-、×、÷、倍、方六種運(yùn)算法則當(dāng)中的某一種或幾種進(jìn)行變形計算。(增長變化比較大時考慮×、倍、方法則，增長變化慢時考慮加;遞減變化考慮減、除法則，并試算出修正項(xiàng))
【例3】2，2，3，4，9，32，( )
A.129 B.215 C.257 D.283
【答案】D
【解析】從題干到選項(xiàng)，數(shù)字由個位數(shù)2增加到283，很明顯光靠加法很難幾步達(dá)到，考慮要用到×、÷、倍、方的運(yùn)算，按先三個后兩個原則看4，9，32三個數(shù)字之間的關(guān)系得到：4×9-4=32 把這種關(guān)系應(yīng)用到其他數(shù)字當(dāng)中去，3×4-3=9，2×3-2=4，2×2-1=3，32×9-5=283
四、拆分?jǐn)?shù)列
有的數(shù)列很容易將數(shù)列當(dāng)中的每個數(shù)字分解為a×b或a+b，可以分別尋找a和b構(gòu)成新數(shù)列的規(guī)律或提取數(shù)列當(dāng)中所有數(shù)字的公約數(shù)，化解原數(shù)列，便于尋找到規(guī)律。
【例4】0，0，6，24，60，120，( )
A.180 B.196 C.210 D.216
【答案】C
【解析】數(shù)列可分解為0×1，0×2，2×3，6×4，12×5，20×6。乘號左邊為0，0，2，6，12，20，作差為0，2，4，6，8，該數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，8后項(xiàng)為10，所以20后項(xiàng)為30。乘號右邊為等差數(shù)列，6后為7，所以該題答案為30×7=210
五、特殊數(shù)列
對于特殊數(shù)列要記規(guī)律，最后沒有答案時放棄計算猜一個，避免浪費(fèi)答題時間。另有幾點(diǎn)說明：
1、一眼能看出規(guī)律的，就按照相應(yīng)的數(shù)列規(guī)律進(jìn)行，沒有必要從頭一步一步來。
如： 2，3，5，7，11，( 13) 1，4，9，16，( 25 )
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【例1】3，2，11，14，( )，34
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】D
【解析】一看到11，14，就應(yīng)聯(lián)想到與之相近的平方數(shù)，即：
1^2+2，2^2-2，3^2+2，4^2-2，( )，6^-2，所以答案為：5^2+2=27
二、多級變形
如果不具備上述數(shù)列基本特征，則利用+、-、×、÷法進(jìn)行多級變形來尋找規(guī)律。一般情況下，多為做差運(yùn)算(目前國考及地方考試中包括未知項(xiàng)在內(nèi)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)少于或等于4項(xiàng)時，基本上可以終止多級變形做法，直接過渡到遞推數(shù)列)，多次做差后不單調(diào)，就改為做和。
【例2】-8，15，39，65，94，128，170，( )
A.180 B.210 C.225 D.256
【答案】C
【解析】此題不具有第一部分所列舉的數(shù)列基本特征，所以要進(jìn)行多級變形。首先作差(后項(xiàng)減前項(xiàng))得到：23，24，26，29，34，42，再次作差得到：1，2，3，5，8，此數(shù)列為遞推數(shù)列，后面一項(xiàng)為13，所以得到42后一項(xiàng)為55，所以該題答案為225。
三、遞推數(shù)列
結(jié)合選項(xiàng)中比較大的三個或兩個數(shù)(先三個后兩個原則)，參照數(shù)字的變化趨勢，尋找規(guī)律，利用+、-、×、÷、倍、方六種運(yùn)算法則當(dāng)中的某一種或幾種進(jìn)行變形計算。(增長變化比較大時考慮×、倍、方法則，增長變化慢時考慮加;遞減變化考慮減、除法則，并試算出修正項(xiàng))
【例3】2，2，3，4，9，32，( )
A.129 B.215 C.257 D.283
【答案】D
【解析】從題干到選項(xiàng)，數(shù)字由個位數(shù)2增加到283，很明顯光靠加法很難幾步達(dá)到，考慮要用到×、÷、倍、方的運(yùn)算，按先三個后兩個原則看4，9，32三個數(shù)字之間的關(guān)系得到：4×9-4=32 把這種關(guān)系應(yīng)用到其他數(shù)字當(dāng)中去，3×4-3=9，2×3-2=4，2×2-1=3，32×9-5=283
四、拆分?jǐn)?shù)列
有的數(shù)列很容易將數(shù)列當(dāng)中的每個數(shù)字分解為a×b或a+b，可以分別尋找a和b構(gòu)成新數(shù)列的規(guī)律或提取數(shù)列當(dāng)中所有數(shù)字的公約數(shù)，化解原數(shù)列，便于尋找到規(guī)律。
【例4】0，0，6，24，60，120，( )
A.180 B.196 C.210 D.216
【答案】C
【解析】數(shù)列可分解為0×1，0×2，2×3，6×4，12×5，20×6。乘號左邊為0，0，2，6，12，20，作差為0，2，4，6，8，該數(shù)列為公差為2的等差數(shù)列，8后項(xiàng)為10，所以20后項(xiàng)為30。乘號右邊為等差數(shù)列，6后為7，所以該題答案為30×7=210
五、特殊數(shù)列
對于特殊數(shù)列要記規(guī)律，最后沒有答案時放棄計算猜一個，避免浪費(fèi)答題時間。另有幾點(diǎn)說明：
1、一眼能看出規(guī)律的，就按照相應(yīng)的數(shù)列規(guī)律進(jìn)行，沒有必要從頭一步一步來。
如： 2，3，5，7，11，( 13) 1，4，9，16，( 25 )
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