行測數(shù)量關(guān)系行程問題�？既箢}型
公務員考試行測數(shù)量關(guān)系行程問題涉及范圍較廣，也是很多考生學習的難點。本文就行程問題進行了分類總結(jié)，并輔以真題示例，以助各位考生梳理行程問題解題思路。
公務員考試行測數(shù)量關(guān)系行程問題可分為以下幾類：
一、相遇問題
要點提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。
A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間=速度和×相遇時間
1、同時出發(fā)
例1：兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時用了6秒，則第一列車的長度為多少米?
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
解析：D。A、B兩地的距離為第一列車的長度，那么第一列車的長度為(10+12.5)×6=135米。
2、不同時出發(fā)
例2：每天早上李剛定時離家上班，張大爺定時出家門散步，他們每天都相向而行且準時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門( )分鐘。
A.7 B.9 C.10 D.11
解析：D。設每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故應選擇D。
3、二次相遇問題
要點提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時走的路程是第一次相遇時路程的兩倍。
例3： 兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距( )千米
A.200 B.150 C.120 D100
解析：D。第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。
4、繞圈問題
例4：在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要( )?
A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘
答案：C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。
二、追及問題
要點提示：甲，乙同時行走，速度不同，這就產(chǎn)生了“追及問題”。假設甲走得快，乙走得慢，在相同時間(追及時間)內(nèi)：
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間 =速度差× 追及時間
核心是“速度差”。
例5：一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車長130米，每秒行18米�？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需( )秒鐘
A.60 B.75 C.50 D.55
解析：A。設需要x秒快車超過慢車，則(23-18)x=170+130，得出x=60秒。
例6：甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺拖拉機都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時，拖拉機已開出15千米;當汽車到達乙地時，拖拉機距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機的?
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
解析：C。汽車和拖拉機的速度比為100：(100-15-10)=4：3，設追上時經(jīng)過了t小時，那么汽車速度為4x，拖拉機速度則為3x，則3xt+15=4xt，得xt=15，即汽車經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機，這時汽車距乙地100-60=40千米。
三、流水問題
要點提示：
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順水速度+逆水速度)/2
水速=(順水速度-逆水速度)/2
例7：一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
解析：A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。
要想有效提高公務員考試行測數(shù)量關(guān)系行程問題解題速度，必須熟練掌握并能自如運用各類題目的解題方法。建議考生復習時按上述方法進行分類總結(jié)，提升解題能力。
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一、相遇問題
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A、B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間=速度和×相遇時間
1、同時出發(fā)
例1：兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時用了6秒，則第一列車的長度為多少米?
A.60米 B.75米 C.80米 D.135米
解析：D。A、B兩地的距離為第一列車的長度，那么第一列車的長度為(10+12.5)×6=135米。
2、不同時出發(fā)
例2：每天早上李剛定時離家上班，張大爺定時出家門散步，他們每天都相向而行且準時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門( )分鐘。
A.7 B.9 C.10 D.11
解析：D。設每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故應選擇D。
3、二次相遇問題
要點提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇時走的路程是第一次相遇時路程的兩倍。
例3： 兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距( )千米
A.200 B.150 C.120 D100
解析：D。第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為(104+96)÷2=100千米。
4、繞圈問題
例4：在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要( )?
A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘
答案：C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。即兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。
二、追及問題
要點提示：甲，乙同時行走，速度不同，這就產(chǎn)生了“追及問題”。假設甲走得快，乙走得慢，在相同時間(追及時間)內(nèi)：
追及路程=甲的路程-乙的路程 =甲的速度×追及時間-乙的速度×追及時間 =速度差× 追及時間
核心是“速度差”。
例5：一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車長130米，每秒行18米�？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需( )秒鐘
A.60 B.75 C.50 D.55
解析：A。設需要x秒快車超過慢車，則(23-18)x=170+130，得出x=60秒。
例6：甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺拖拉機都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時，拖拉機已開出15千米;當汽車到達乙地時，拖拉機距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機的?
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
解析：C。汽車和拖拉機的速度比為100：(100-15-10)=4：3，設追上時經(jīng)過了t小時，那么汽車速度為4x，拖拉機速度則為3x，則3xt+15=4xt，得xt=15，即汽車經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機，這時汽車距乙地100-60=40千米。
三、流水問題
要點提示：
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=(順水速度+逆水速度)/2
水速=(順水速度-逆水速度)/2
例7：一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為( )
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
解析：A。順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。
要想有效提高公務員考試行測數(shù)量關(guān)系行程問題解題速度，必須熟練掌握并能自如運用各類題目的解題方法。建議考生復習時按上述方法進行分類總結(jié)，提升解題能力。
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