26. 一輛車從甲地開往乙地，如果提速20％，可以比原定時間提前一小時到達。如果以原速走120千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到。那么甲、乙兩地相距多少千米？ 

A、240   B、270   C、250   D、300 

解析：這個題目依然可以采用比例法來計算： 

從第一句話我們看到 

提速之后的速度比是 

5：6 

那么時間比就是 6：5 

差1個比例點對應的是1小時。 

所以可見原速度行駛的話就是1×6＝6個小時了 

再看原速度走了120千米。 剩下的路程 速度提高25％， 那么提高后的速度比是4：5， 

那么剩下部分路程所需時間之比是 5：4 差1個比例點對應的就是40分鐘 （2/3小時） 

那么可以得到如果是原始速度行駛 所需時間就是 5×2/3=10/3 小時。 

前面我們知道原始速度行駛需要6小時。 后面部分需要10/3小時 則120千米需要 6－10/3=8/3小時 

這個時候我們再看：8/3 走120千米，6小時走多少千米呢 

8/3:120=6:x    x=270 千米。 

27. 有一個四位數，它的4個數字相乘的積是質數，這樣的四位數有多少個? 

A 4個，  B 8個    C 16個      D 32個 

解析：這個題目主要是抓住數字的特殊性質 

結合其概念來作出有利于解答的判斷。 

我們發(fā)現四個數字之和是質數，從質數的概念除法，質數的約數只有1和它本身 

由此我們可以肯定這四個數字中只出現2個不同的數字 就是1和一個質數。就是乘積。 

可見這四個數字中有3個1，另外一個是質數 個位數是質數的有，2，3，5，7這四個。 

根據排列組合從四個質數里面選出1個， 放入四位數種的任意一個位置。 

可見答案是 C4，1×C4，1＝16個 

28. 一隊法國旅客乘坐汽車去旅游中國長城，要求每輛汽車的旅客人數相等．起初每輛汽車乘了22人，結果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有（）名旅客 

A、507      B、497人      C、529人    D、485人 

解析：這個題目我覺得就是一個數字游戲，還是考察的質數概念問題。 

還是看情況 

情況（1）： 每輛車子22人，多出1人 

情況（2）：開出1輛車子，剛好平均。 

我們看 如果開出1輛車子 我們還是按照每輛車子22人 ，那么就多出22＋1＝23人 

注意：23人是質數 

不能分解因式，所以 所以23人如果要能被平均分配到剩下的車子上，說明每輛車子只能再添1人。不能添23人因為車子的最大容量是32人 如果再添23人那就是45人超出容量了。 

好，分析到這里我們就知道 開走1輛車子 還剩下23輛 剛好每輛1人。 所以原來是24輛車子。 那么總人數就是22×24＋1＝529人 

29. 如果2斤油可換5斤肉，7斤肉可換12斤魚，10斤魚可換21斤豆，那么27斤豆可換（ ）油。 

A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤 

解析：這個題目看上去很好玩，就好像古代尚未有錢幣的時候商品的流通就是通過這樣的等價交換。 

我們發(fā)現起始的油換肉。最重又回來了豆換油。形成了一個循環(huán)。 

我們可以將兌換左邊的物品放在一起，兌換右邊的物品放在一起就構成了一個等式關系。 

如： 2×7×10×27＝5×12×21×A，這樣很容易解答出 A＝3 

答案就是A了 

30. 若干名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽，已知家長和老師共有22人，家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多2人，至少有1名男老師，那么在這22人中，爸爸有多少人？ 

A. 3   B.4   C.5   D.6 

解析：這個題目除了總人數沒有一個準確的數值，而問題確實要求一個確切的數值，由此我們可以肯定這是一個完全符合極限法的題目，所以的數值只能有一個數值滿足。 

那么我們就開始按照極限法來假設。 

總人數22， 

（1）家長比老師多，那么家長至少12人  老師最多10人 

（2）媽媽比爸爸多，那么說明媽媽至少7人，爸爸最多5人 

（3）女老師比媽媽多2人  那么女老師至少7＋2＝9人， 因為老師最多10人。說明男老師最多就是1人， 

（4）至少有1名男老師。 跟（3）得出的結論形成交集，就是男老師就是1名。 

以上情況完全符合假設推斷。 所以爸爸就是5人