江蘇公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系沖刺50題⑤

Tag: 江蘇公務(wù)員數(shù)量關(guān)系 2010-04-17 【打印】

21. 某團(tuán)體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距100千米，團(tuán)體中一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，全部人員同時(shí)到達(dá)。已知步行速度為8千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí)。問(wèn)使團(tuán)體全部成員同時(shí)到達(dá)乙地需要多少時(shí)間？

A、5.5 小時(shí) B、 5 小時(shí) C、4.5小時(shí) D、4 小時(shí)

解析：這個(gè)題目已經(jīng)成為典型的形成模型問(wèn)題了，這個(gè)團(tuán)的人分2部分步行, 要得同時(shí)到達(dá) 那么必然是步行的路程都相同，乘車的路程也相同。抓住這個(gè)我們就好辦了！

根據(jù)題目條件, 我先給大家畫(huà)個(gè)圖

甲...............P.............................Q...............乙

圖中：P是汽車回來(lái)接先步行的人的地點(diǎn)

Q是汽車把先乘車的人放下的地點(diǎn)。

那么我們可以看出，甲～P是先步行的人步行的舉例。Q～乙是先乘車的人步行的舉例

甲～P＝Q～乙

在根據(jù)相同時(shí)間內(nèi) 路程之比=速度比=40:8=5:1

假設(shè)先步行的人步行的舉例為1份，

那么汽車的行駛距離就是5份，我們發(fā)現(xiàn) 汽車走得路程是甲～Q～P 這段距離是5份，

已知，甲～p＝1份， Q～乙＝甲～P＝1份

那么全程就是甲乙路程=(5+1+2)/2=4份

則總路程分成4個(gè)單位

每個(gè)單位是 100/4=25

則以先乘車的人為例計(jì)算時(shí)間是 75/40+25/8=5小時(shí)

【總結(jié)】這類汽車接送的問(wèn)題主要是抓住速度之比轉(zhuǎn)換成路程之比，進(jìn)而將問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。

下面提供3道練習(xí)題目！

22. 從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)有（）個(gè)？

A.25 B.23 C.17 D.7

解析：這個(gè)題目我一般都是從問(wèn)題提到的對(duì)象入手，自然數(shù)的約數(shù)？我們知道，求自然數(shù)約數(shù)無(wú)非就是將這個(gè)自然數(shù)分解因式然后看構(gòu)成的數(shù)字形成多少個(gè)不同的乘積。

那么這個(gè)自然數(shù)就可以表示為自然數(shù)＝A×B

A和B都是這個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，也就是約數(shù)。

很明顯一般情況下自然數(shù)的約數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的，如 12＝2×6，12＝3×4，12＝1×12，2和6是一對(duì)，3和4是一對(duì)，1和12是一對(duì)。既然是成對(duì)出現(xiàn)，那么這個(gè)自然數(shù)理論上說(shuō)它的約數(shù)應(yīng)該是偶數(shù)個(gè)才對(duì)�，F(xiàn)在是奇數(shù)個(gè)。什么樣的情況會(huì)導(dǎo)致它是奇數(shù)個(gè)約數(shù)呢？

我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)這個(gè)自然數(shù)種一對(duì)約數(shù)相等的時(shí)候，就會(huì)少了1個(gè)約數(shù)，即A＝B，那么我們就看出這個(gè)自然數(shù)是一個(gè)平方數(shù)！

360～630 之間的平方數(shù)可以這樣確定，我們知道19的平方是361，25的平方是625，那么這樣的自然數(shù)就是 19～25 共計(jì)7個(gè)自然數(shù)的平方值。

23. 王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。工作4天后，由于技術(shù)改進(jìn)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成，問(wèn)，：這批零件有多少個(gè)？

A 300 B280 C360 D270

解析：這個(gè)題目我們可以通過(guò)比例法來(lái)解決。我們知道當(dāng)A＝m×n的時(shí)候

當(dāng)A固定，m和n就是成反比，

當(dāng)m固定A和n就是成正比，

當(dāng)n固定，A和m也成正比

看這個(gè)題目，注意比較前后2種情況，

情況（1）：每天加工20個(gè) 提前1天

情況（2）：先工作4天（每天20個(gè)），以后每天是加工25個(gè)，可以前3天

我們發(fā)現(xiàn)兩種情況對(duì)比

實(shí)際上情況（2）比情況（1）提前了3－1＝2天

這2天是怎么節(jié)約出來(lái)的呢？很明顯是因?yàn)楹竺嬗胁糠止ぷ髅咳展ぷ餍侍岣吡�，所以那部分所用時(shí)間縮短了

根據(jù)4天后剩下的總工作量固定。時(shí)間之比＝每日效率的反比＝20：25＝4：5

5－4＝1個(gè)比例點(diǎn)。即所提前的時(shí)間2天，1個(gè)比例點(diǎn)是2天。說(shuō)明每日工作20個(gè)所需時(shí)間是對(duì)應(yīng)的5個(gè)比例點(diǎn)就是2×5＝10天，意思就很清楚了，當(dāng)工作4天后，如果不提高效率，還是每天20個(gè)，那么需要10天時(shí)間

所以這個(gè)題目的總工作量是20×（10＋4）＝280個(gè)

此題描述比較煩瑣，但是比例法確實(shí)是一種快速解答問(wèn)題的方法，希望大家能夠花點(diǎn)時(shí)間去研究一下。

24. 某工作組有12名外國(guó)人,其中6人會(huì)說(shuō)英語(yǔ),5人會(huì)說(shuō)法語(yǔ),5人會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ);有3人即會(huì)說(shuō)英又會(huì)說(shuō)法,有2人既會(huì)說(shuō)法又會(huì)說(shuō)西;有2人既會(huì)說(shuō)西又會(huì)說(shuō)英;有1人這三種語(yǔ)言都會(huì)說(shuō).則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的人多:

A.1 B.2 C.3 D.5

解析：在前面的有道題目種我們總結(jié)了幾個(gè)公式：

（1）A+B+T=總?cè)藬?shù)

（2）A＋2B＋3T＝至少包含1種的總?cè)藬?shù)

（3）B＋3T＝至少包含2種的總?cè)藬?shù)

（4）T是三者都會(huì)的

這里介紹一下A、B、T分別是什么

看圖 A＝只會(huì)1種的總?cè)藬?shù)； B＝只會(huì)2種的總?cè)藬?shù)；T＝三種都會(huì)或者都參加的人數(shù)

根據(jù)題目我們得到如下計(jì)算：

（1）A＋B＋T＋P＝12

（P表示一種都不會(huì)說(shuō)的）

（2）A＋2B＋3T＝6＋5＋5＝16

（3）B＋3T＝3＋2＋2＝7

（4）T＝1

我們可以很輕松的得到 B＝4，A＝5

T＝1

那么P＝2

答案就是 A－P＝5－2＝3

25. 為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成綠色奧運(yùn)，全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹(shù)造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹(shù)，現(xiàn)運(yùn)回一批樹(shù)苗，已知一條路的長(zhǎng)度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹(shù)苗：( )