16. 一個(gè)布袋中有35個(gè)大小相同的球，其中白、紅、黃三中顏色的球各10個(gè)，另有籃、綠兩種顏色的球分別是3個(gè)、2個(gè)，試問一次至少取出多少個(gè)球才能保證取出的球中至少有4個(gè)是同一顏色？ 

A、15 　　B、 16　　 C、17 　　D、14 

解析：這個(gè)題目是抽屜原理題目，我們?cè)诮獯鸪閷显�理題目的時(shí)候要學(xué)會(huì)先找到什么是抽屜。抽屜有幾個(gè)？然后還得注意在給抽屜平均分配的時(shí)候，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)抽屜個(gè)數(shù)減少等問題。

這個(gè)題目我們先找什么是抽屜。很明顯顏色就是抽屜。共計(jì)5種顏色，我們就確定了5個(gè)抽屜。 每種顏色的抽屜容量是各不相同的，這就導(dǎo)致后面有可能出現(xiàn)抽屜減少的現(xiàn)象。

要求是至少保證取出的球是4個(gè)同一顏色的。

我們最接近的是給每個(gè)抽屜放3個(gè)。3×5＝15

但是請(qǐng)注意，綠色的抽屜容量只有2，所以我們只能放15－1＝14個(gè)。再放就必然導(dǎo)致前面的3個(gè)抽屜的某一個(gè)達(dá)到4個(gè)同色了。

此題答案選A

17. 22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天可以吃盡，17頭牛吃同樣牧場(chǎng)28公畝的草，84天可以吃盡。請(qǐng)問幾頭牛吃同樣牧場(chǎng)40公畝的草，24天吃盡？（ ） 

A.50　　 B.46 　　C.38　　 D.35 

解析：“牛吃草”的問題，主要抓住草每天的增長(zhǎng)速度這個(gè)變量。至于其原始草量有多少？不是我們關(guān)心的內(nèi)容，為什么這么說，因?yàn)樵谖覀冇?jì)算的時(shí)候，實(shí)際上是根據(jù)差值求草長(zhǎng)速度，那么原有的草量在2種情況中都是一樣，差值的時(shí)候被相減抵消了。有些題目可能面積不一樣，但是每畝地的原始草量確實(shí)一樣的。

再看這個(gè)有面積的題目，其實(shí)道理是一樣的。我們只要將不同的轉(zhuǎn)化為相同的， 面積不一樣，但是沒公畝的原有量和每天每畝草長(zhǎng)的量是相同的。

根據(jù)這個(gè)

條件1：(22×54)/33  這是每公畝的情況 

條件2：(17×84)/28  這是每公畝的情況

相減 (17×84)/28 －(22×54)/33＝（84－54）×a，a表示每畝草長(zhǎng)速度

解得a＝0.5  單位依舊是沒頭牛每公畝吃草的單位作為標(biāo)準(zhǔn)單位

最后我們假設(shè)x頭牛24天可以吃完40公畝草

那么挑選上面的一個(gè)情況拿過來做對(duì)比：

(22×54)/33－24x/40＝(54-24)×0.5

即可解得x＝35頭牛

18. 甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離 

A、2 　　B、3 　　C、4 　　D、5 

解析：這個(gè)題目是關(guān)于多次相遇問題的類型。我先介紹一下多次相遇問題的模型。

例如：有這樣一個(gè)多次相遇問題的模型圖

S……………M…………N……E

SE這段路程，甲從S出發(fā)，乙從E出發(fā)，甲乙兩個(gè)人在M處第一次相遇了，相遇的時(shí)候我們知道 甲行駛了 SM的長(zhǎng)度。甲乙路程之和是SE 一個(gè)完整的路程。

N點(diǎn)是第2次相遇的地點(diǎn)。我們發(fā)現(xiàn) 此時(shí)從第一次相遇的點(diǎn)M開始到第2次相遇的點(diǎn)N。

甲走了ME＋EN，而乙在跟甲相同的時(shí)間下走了MS＋SN

我們?cè)俅伟l(fā)現(xiàn)：甲乙兩者路程之和是 ME＋EN＋MS＋SN＝2SE

是2倍的全程。 你可以繼續(xù)研究第3次相遇的情況�；蛘吒�多次。我們發(fā)現(xiàn)：

第一次相遇時(shí)，甲的路程或者乙的路程是1份的話。第2次相遇時(shí) 甲或者乙又行駛了2倍的第一次的路程。

看上述題目：我們發(fā)現(xiàn) 第一次相遇距離A點(diǎn)4千米。那么我們知道 從A出發(fā)的甲是走了4千米， 相遇后2人繼續(xù)行駛，在距離B點(diǎn)3千米處相遇。說明甲又走了2×4＝8千米

畫個(gè)圖：

A．。。。。。。4.。。。。。3.。。。。。B

我們發(fā)現(xiàn)甲從開始到最后的總路程就是AB＋3

也就是3倍的第一次的距離。

所以AB＝3×4－3＝9千米

那么兩個(gè)相遇點(diǎn)之間的距離就是 9－4－3＝2千米。 選A

19. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明，如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么相鄰兩車間隔多少分鐘？

A.45 　　B50 　　C.60　　 D.80 

解析：我們知道，間隔一頂?shù)臅r(shí)間就有一輛公交車超過小光或者小明。說明他們之間構(gòu)成了追擊問題。追擊問題就是時(shí)間＝路程差/速度差。

再看，當(dāng)汽車追上小光或者小明的時(shí)候，下一輛公交車在哪里呢就是公交車發(fā)車間隔時(shí)間的汽車距離。即發(fā)車間隔時(shí)間×汽車的速度。這就是汽車跟小光或者小明的路程差。

所以我們發(fā)現(xiàn) 

小光被超過是10分鐘，說明 V車－V小光＝1/10

（1） 小明被超過是20分鐘；說明 V車－V小明＝1/20

（2） 我們要求間隔發(fā)車時(shí)間，只要知道汽車的速度就可以知道間隔發(fā)車時(shí)間了因?yàn)槲覀冞@里的汽車發(fā)車間隔距離都是單位1.上面得到了（1），（2）兩個(gè)推斷。 同時(shí)我們知道小明的速度是小光的3倍

那么（1）×3－（2）＝2倍的汽車速度了

則汽車速度就是 (3/10-1/20)/2=1/8

則答案是 1/(1/8)=8分鐘。

20. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)�比去時(shí)每小時(shí)多行12千米，因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米。那么甲乙兩個(gè)碼頭距離是多少千米？ 

A、36 　　B、45 　　C、54 　　D、60 

解析：前2小時(shí)是逆水，后2小時(shí)是部分逆水＋順?biāo)?/font>