過河問題

【例題1】有a、b、c、d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋時一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下：a需2分，b需3分，c需8分，d需10分，走得快的人要等走的慢的人，請問讓所有的人都過橋最短要（）分。

A.22  B.21  C.20  D.19

解析：最短要21分鐘，具體做法是首先a、b先過，用時3分，a回來用時2分，，然后c、d一超過，用時10分，b回來用時3分，最后b、a一起過去，用時3分，總共21分，故選B。

【例題2】用一個平底鍋煎餅，每次只能放兩個餅，煎一個餅需要2分鐘（假定正、反面各需1分鐘），問煎3個餅至少需要幾分鐘？（）

A.3分鐘  B.4分鐘  C.6分鐘  D.5分鐘

解析：煎3個餅如果一個一個煎共需要6分鐘，如果先煎好2個餅，再煎第三個餅，則共需要4分鐘。但統(tǒng)籌安排一下還可以把時間縮短，先將兩個餅同時放入鍋里一起煎，1分鐘后兩個餅都熟了一面，這時可選將第一個取出，第二個翻個一面，再放入第三個。又煎了1分鐘，第二個已煎好，可以取出來，把第三個翻個面，再將第一個放入煎，再煎1分鐘就全部熟了。因此，煎3個餅至少需要3分鐘。故選A.

【例題3】上午期中考試剛剛結(jié)束，小聰想，下午可要輕松一下，他準(zhǔn)備做以下幾件事情：玩游戲30分鐘;聽音樂20分鐘;燒稀飯32分鐘;整理臥室15分鐘;打羽毛球30分鐘。小聰估計一下，完成這些事情需要花112分鐘。既要讓小聰玩得開心，又能保證每件事全部完在。你認(rèn)為最合理的安排需要多少分鐘？（）

A.90分鐘  B.85分鐘  C.82分鐘  D.80分鐘

解析：把燒稀飯的32分鐘，細分為淘米2分鐘，稀飯煮30分鐘兩件事情，燒稀飯和打羽毛球可同時進行，故用30分鐘即可。聽音樂和整理臥室可同時進行，故用20分鐘即可，所以最合理的安排應(yīng)為：2＋30＋20＋30＝82（分）。故選C。

【例題4】32名學(xué)生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人（其中需1人劃船），往返一次需5分鐘。如果9時整開始渡河，9時17分時，至少有（）人還在等待渡河。

A.16  B.17  C.19  D.22

解析：由題意可知，每次可以到達對岸3人，然后有1人劃船返回，因為往返一次需要5分鐘，所以當(dāng)9時17分時，船只可以往返三次并在第四次的途中。則已經(jīng)到對岸的人數(shù)為9人，在途中的人數(shù)為4人，于是可知仍有32－9－4＝19人等待渡河。故選C。