時(shí)鐘問(wèn)題

    時(shí)鐘問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)：

　　時(shí)針每小時(shí)走30度

　　分針每分鐘走6度

　　分針走一分鐘（轉(zhuǎn)6度）時(shí)，時(shí)針走0．5度，分針與時(shí)針的速度差為5．5度。

　　請(qǐng)看例題：

　　【例題1】從12時(shí)到13時(shí)，鐘的時(shí)針與分針可成直角的機(jī)會(huì)有：

　　A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

　　【解析】

　　時(shí)針與分針成直角，即時(shí)針與分針的角度差為90度或者為270度，理論上講應(yīng)為２次，還要驗(yàn)證：

　　根據(jù)角度差/速度差 =分鐘數(shù)，可得 90/5．5= 16又4/11＜60，表示經(jīng)過(guò)16又4/11分鐘，時(shí)針與分針第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/11＜60，表示經(jīng)過(guò)49又1/11分鐘，時(shí)針與分針第二次垂直。經(jīng)驗(yàn)證，選B可以。

　　【例題2】在某時(shí)刻，某鐘表時(shí)針在10點(diǎn)到11點(diǎn)之間，此時(shí)刻再過(guò)6分鐘后的分針和此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針正好方向相反且在一條直線上，則此時(shí)刻為

　　A．10點(diǎn)15分

　　B．10點(diǎn)19分

　　C．10點(diǎn)20分

　　D．10點(diǎn)25分

　　【解法1】

　　時(shí)針10—11點(diǎn)之間的刻度應(yīng)和分針20—25分鐘的刻度相對(duì)，所以要想時(shí)針與分針成一條直線，則分針必在這一范圍，而選項(xiàng)中加上6分鐘后在這一范圍的只有10點(diǎn)15分，所以答案為A。

　　【解法2】常規(guī)方法

　　設(shè)此時(shí)刻為X分鐘。則6分鐘后分針轉(zhuǎn)的角度為6（X+6）度，則此時(shí)刻3分鐘前的時(shí)針轉(zhuǎn)的角度為0．5（Ｘ＋3）度，以0點(diǎn)為起始來(lái)算此時(shí)時(shí)針的角度為0．5（Ｘ—3）+10×30度。所謂“時(shí)針與分針成一條直線”即0．5（Ｘ—3）+10×30—6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分鐘。